Особенности классификации смо
И основные классы задач,
Решаемые с использованием тмо
Введение.
Предметом теории массового обслуживания является количественная сторона процессов, связанных с массовым обслуживанием.
Целью теории является разработка математических методов для отыскания основных характеристик процессов массового обслуживания для оценки качества функционирования обслуживающей системы.[4]
Задачей теории массового обслуживания является отыскание функциональных зависимостей величин, характеризующих качество функционирования обслуживающей системы, от
характеристик входящего потока,
параметров, характеризующих возможности одного обслуживающее го аппарата,
способов организации всей обслуживающей системы в целом.
Качество функционирования системы существенно зависит от того, как организовано управление процессом обслуживания, поэтому задача отыскания количественных характеристик организации управления является очень важной.[4]
Всякая задача массового обслуживания будет считаться решенной, если удастся найти количественные характеристики качества функционирования обслуживающей системы и выразить их через величины, характеризующие входящий поток и обслуживающую систему. На этом, собственно, задача массового обслуживания заканчивается и дальнейшее исследование должно использовать любые другие методы, такие, например, как линейное или квадратическое программирование, динамическое программирование или известные классические методы отыскание наибольшего значения тех или иных характеристик.[4]
Если вышесказанное сформулировать в терминах курса "Методы математического моделирования", то получится следующее:
предмет теории массового обслуживания - это построение математических моделей, связывающих заданные условия работы системы массового обслуживания (число каналов, их производительность, правила работы, характер потока заявок) с интересующими нас характеристиками - показателями эффективности системы массового обслуживания, описывающими, с той или другой точки зрения, ее способность справляться с потоком заявок.
В качестве таких показателей эффективности (в зависимости от обстановки и целей исследования) СМО могут применяться разные величины, например:
среднее число заявок, обслуживаемых СМО в единицу времени;
среднее число занятых каналов;
среднее число заявок в очереди
среднее время ожидания обслуживания;
вероятность того, что число заявок в очереди превысит какое-то значение, и т.д.[3]
Таким образом, ТМО, грубо говоря, сводится к поиску показателей эффективности СМО, которые для различных классов систем ищутся по-разному.
Элементы системы массового обслуживания и варианты их характеристик.[1]
Система массового обслуживания включает четыре элемента:
входящий поток
очередь
обслуживающее устройство
выходящий поток.
С каждым из них связан ряд возможных допущений относительно протекания процессов массового обслуживания. Некоторые из этих допущений специально исследовались. Другие допущения приводят к еще нерешенным задачам обслуживания, требующим исследования. Дадим общее описание различных вариантов систем массового обслуживания.