доки по физике (2 семестр) / Метод.указание.Движение тела, брошенного под углом к горизонту

2 a на ось ОУ будет положительна (читая условия задач, выбирайте сами направление осей, если это не прописано в условии).

Значения проекций вектора ускорения a на оси ОХ и ОУ дают основание сделать

следующий вывод:

∙тело, брошенное под углом к горизонту, одновременно участвует в двух движениях - равномерном по горизонтали и равнопеременном по

Для равнопеременного движения зависимости скорости и перемещения от времени задаются уравнениями:

с учетом равенств (4), получаем

координаты тела в момент времени t.

За время своего движения t (от момента бросания до момента падения на тот же

уровень) тело поднимается на максимальную высоту hmax, спускается с неё и отлетает от места бросания на расстояние L (дальность полета) - см. рисунок 1.

1) Время движения тела t можно найти, учитывая значения координат тела Sy в

начальный момент времени и в момент времени t (см. рис.1)

подставив значения Voy и (14) во второе уравнение системы (13), получаем

Решением уравнения (15) для момента падения тела на тот же уровень, с которого его бросили, будет значение

g

2) Дальность полета L можно найти, учитывая значения координат тела Sх в

начальный момент времени и в момент времени t (см. рис.1)

4

подставив значения Vox и (17) в первое уравнение системы (13), получаем

3) Максимальную высоту подъёма тела hmax можно найти, учитывая значение

R

скорости тела V в точке максимального подъёма тела

Сравнение значений (16) и (22), даёт основание сделать вывод

·время движения на высоту максимального подъёма тела (tпод) равно времени спуска тела (tсп) с этой высоты и равно половине времени всего движения тела от момента бросания до момента падения на тот же уровень

5

Изучать движение тела, брошенного со скоростью V0, вектор которой направлен под углом α к горизонту, в плоскости XOY, очень наглядно на компьютерной модели

"Свободное падение тел" в сборнике компьютерных моделей "Открытая физика"

компании ФИЗИКОН. В этой модели можно задавать разные начальные условия.

Например, рассмотренный нами случай нужно задавать (команда "Очистить") при начальном условии h = 0 и выбранных V0 и α. Команда "Старт" продемонстрирует движение тела и даст картинку траектории движения и направление векторов скорости тела в фиксированные моменты времени.

Рис.2. Диалоговое окно компьютерной модели "Свободное падение тел" в разделе

"Механика"; тело движется из точки начала координат и падает на том же уровне.

Если условие задачи отличается от рассмотренного нами случая, то необходимо

для решения задачи, выбрав направление осей, разместить тело в начальный момент

времени, изобразить траекторию движения тела до точки падения, таким образом

определив координаты тела в начальный и конечный моменты времени. Затем

использовать уравнения (3), (5), (8) и (9) как основу для решения и рассмотренный выше

алгоритм решения задачи.

Рассмотрим частные случаи.

6 1. Тело бросили со скоростью V0, вектор которой направлен под углом α к

горизонту, с высоты h и оно упало на расстоянии L от места бросания. Отличие от рассмотренного нами случая заключается в том, значения координат тела Sy в начальный

момент

а значения остальных координат будут выбраны так же, как мы выбирали.

Рис.3. Диалоговое окно компьютерной модели "Свободное падение тел" в разделе

"Механика"; тело движется из точки h = 50м и падает на нулевой уровень.

2. Тело бросили горизонтально со скоростью V0, с высоты h и оно упало на расстоянии L от места бросания. Отличие от рассмотренного нами случая заключается в том, значения координат тела Sy в начальный момент определится так же уравнением (25),

а значения остальных координат будут выбраны так же, как мы выбирали. Но в этом случае начальная скорость тела в проекции на ось ОУ равна нулю (так как α = 0), т.е.

проекции вектора начальной скорости на оси ОХ и ОУ равны

7

Рис.4. Диалоговое окно компьютерной модели "Свободное падение тел" в разделе

"Механика"; тело, брошенное горизонтально, движется из точки h = 50м и падает на нулевой уровень.