mech_tasks0910 / Задание 1-05

05

Задание 1.

1.Виды колебаний.

2.Задание выполняется с шаром массы m1 = 68 г. Измерение длины нити производится путем перемещения

кронштейна вниз с шагом h = 2 cм. Для малых отклонений, определить период колебаний маятника как функцию длины нити подвеса. По полученным экспериментальным данным построить график зависимости квадрата

для величины g . Записать полный ответ для ускорения свободного падения g .

3. Задача. За какое время (какую часть периода) тело, совершающее гармонические колебания, получает смещение равное: а) максимальному отклонению от положения равновесия, б) первой половине максимального отклонения от положения равновесия, в) второй половине максимального отклонения от положения равновесия?

Задание 2.

1.Вывести уравнение малых свободных колебаний математического маятника. Записать функция, которая является решением этого уравнения.

2.Задание выполняется с шаром массы m2 = 135 г. Измерение длины нити производится путем перемещения кронштейна вниз с шагом h = 2 cм. Для малых отклонений, определить период колебаний как функцию длины нити. Установив длину нити li и измерив соответствующее ей значение периода колебаний Ti , рассчитать

значения gi для каждой длины нити по формуле: gi = 4π 2 ×li . Далее определить среднюю величину ускорения

Ti 2

свободного падения g по формуле: g = 1 ∑n gi . Определить относительную погрешность δg и рассчитать n i=1

абсолютную погрешность g для величины g . Записать полный ответ для ускорения свободного падения g . 3. Задача. Один из математических маятников совершил 10 колебаний, а другой за то же время совершил 6 колебаний. Разность длин нитей у этих маятников 16 см. Найти длину нити каждого маятника.

Задание 3.

1.Записать уравнение гармонических колебаний. Дать определение амплитуды, фазы, собственной циклической частоты. Период и колебаний. Связь периода колебаний и собственной циклической частотой. Единицы частоты.

2.Экспериментально проверить влияние массы маятника на период колебания. Для чего выполнить сначала с

шариком (1), а затем с шариком (2) измерения периода колебаний Ti для каждой длины нити от 100 см до 80 см с шагом h = 5 cм. Для каждой длины маятника ( li )определить ускорение свободного падения g по формуле:

эксперимента, значение величины периода колебаний маятника массой m1 и маятника массой m2 при одной и той же длине нити. Сделать вывод о влиянии массы маятника на величину периода колебаний.

3. Задача. При какой скорости V поезда, маятник длиной l = 44 см, подвешенный в вагоне, особенно сильно раскачивается, если расстояние между стыками рельсов L = 25 м?

Задание 4.

1.Вывести уравнение малых свободных колебаний математического маятника. Записать функцию, которая является решением этого уравнения.

2.Задание выполняется с шаром массы m2 = 135 г. Измерение длины нити производится путем перемещения

кронштейна вниз с шагом h = 2 cм. Для малых отклонений определить период колебаний как функцию длины нити. Для этого полученным экспериментальным данным построить график зависимости квадрата периода

3. Задача. Написать выражение для гармонического колебания, если амплитуда колебаний равна 8 см, а период колебаний равен 0,02 с. В начальный момент времени t0 = 0 смещение x(t0 )= 0.