mech_tasks0910 / Задание 1-07
.pdf
07
Задание 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Проведите |
эксперимент и |
определите количество выброшенных шариков |
в |
|||||||||||
ячейках. Рассчитайте относительное количество шариков в каждой ячейке |
|
Ni |
, |
|||||||||||
|
∑ Ni |
|||||||||||||
где N i - количество шаров в интервале |
i , i = 1,2,3... . Рассчитайте значение средней |
|||||||||||||
скорости для каждой ячейки по дальности полета (ширина ячеек |
S =1 см, шарики |
|||||||||||||
вылетают |
горизонтально, |
начальная |
высота |
h=8 |
|
см): |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Dvx = vxn - vx( n−1) = DS |
g |
|
|
g |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
(n - n |
+1) = DS |
|
|
|
|
|
|
|
||||
2h |
2h |
|
|
|
|
|
||||||||
2. Постройте |
график |
(гистограмму) распределения, |
откладывая |
по оси |
абсцисс |
|||||||||
расстояние от выпускного отверстия до ячеек приемника, а по оси ординат долю
шариков, от общего числа, попавших в соответствующую ячейку. |
||||
3. Найдите |
среднее значение |
скорости из гистограммы, используя |
||
формулу: |
|
= |
∑vi Ni , |
|
v |
|
|||
|
|
|
∑ Ni |
i , i = 1,2,3... Сравните полученное значение со |
где vi - скорость шаров в интервале |
||||
средней арифметической скоростью, рассчитанной по формуле (7.12), используя приведенный вид функции вероятности F (u) = 4π exp(-αu 2 )u 2 , где u = v / vвер .
Задание 2
1. Проведите эксперимент и определите количество выброшенных шариков в ячейках.
Рассчитайте относительное количество шариков в каждой ячейке |
Ni |
, где N i |
- |
|
∑ Ni |
||||
|
|
|
количество шаров в интервале i , i = 1,2,3... . Рассчитайте значение средней скорости для
каждой n-ой ячейки по дальности полета (ширина ячеек |
S =1 см, шарики вылетают |
|
|||||||
горизонтально, начальная высота h=8 см): Dv = vn - v( n−1) |
= DS |
|
g |
|
(n - n + 1) |
= DS |
|
g |
|
|
|
|
|
||||||
2h |
2h |
|
|||||||
2. Постройте график (гистограмму) функции, откладывая по оси значение средней скорости для каждой n-ой ячейки приемника, а по оси ординат значение функции
f (υ ) = |
Ni |
1 |
|
|
|
× |
Dυ |
. |
|
∑ Ni |
||||
3. На этом же графике постройте закон распределения скоростей Максвелла
|
dN |
4 |
|
exp(-αu 2 )u 2 , где |
|
|
|
|
|||
|
|
= |
|
|
|
|
u = v / vвер . Сравните результаты. |
|
|
|
|
|
Ndu |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
π |
|
|
|
||||||
Задание 3 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1. Проведите эксперимент |
и определите количество выброшенных шариков |
в |
|||||||||
ячейках. Рассчитайте относительное количество шариков в каждой ячейке |
|
Ni |
, |
||||||||
|
∑ Ni |
||||||||||
где N i |
- количество шаров в интервале i , i = 1,2,3... . Рассчитайте значение средней |
||||||||||
скорости для каждой n-ой ячейки по дальности полета (ширина ячеек |
S =1 см, |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
шарики |
вылетают |
|
горизонтально, |
|
начальная |
высота |
h=8 |
см): |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Dv = vn |
- v( n−1) = DS |
g |
|
(n - n + 1) = DS |
g |
|
|
|
|
|
||
2h |
2h |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2. Постройте график (гистограмму) функции, откладывая по оси значение средней скорости для каждой n-ой ячейки приемника, а по оси ординат значение функции
|
f (υ ) = |
|
Ni |
1 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
× |
|
. Определите величину наиболее вероятной скорости. |
||
∑ Ni |
Dυ |
|||||||||
3. Используя закон распределения скоростей Максвелла |
||||||||||
|
dN |
4 |
|
exp(-αu 2 )u 2 , где u = v / vвер , определите долю шаров, относительная |
||||||
|
|
= |
|
|
|
|
||||
|
Ndu |
|
|
|
||||||
|
|
|
π |
|||||||
скорость которых u>0.7.
Задание 4
1. Проведите эксперимент и определите количество выброшенных шариков в
ячейках. Рассчитайте относительное количество шариков в каждой ячейке |
|
Ni |
, |
||||||||||
|
∑ Ni |
||||||||||||
где N i |
- количество шаров в интервале |
i , i = 1,2,3... . Рассчитайте значение средней |
|||||||||||
скорости для каждой n-ой ячейки по дальности полета (ширина ячеек |
S =1 см, |
||||||||||||
шарики |
вылетают |
|
|
горизонтально, |
|
начальная |
высота |
|
h=8 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
см): Dv = vn - v( n−1) = DS |
g |
|
(n - n + 1) = DS |
|
g |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
2h |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
2h |
|
|
|
|
|
|
|
|||
2.Рассчитайте значение средней скорости из гистограммы, используя
формулу: v = ∑vi Ni ,
∑ Ni
где vi - скорость шаров в интервале i , i = 1,2,3... Рассчитайте среднюю арифметическую скорость по формуле (7.12), используя приведенный вид функции
вероятности F (u) = 4π exp(-αu 2 )u 2 , где u = v / vвер .
3. Оценить наиболее вероятную скорость шариков из эксперимента. Рассчитайте наиболее вероятную скорость теоретически, а также долю шаров, скорость которых равна наиболее вероятной (примените закон распределения скоростей Максвелла в
приведенном виде |
dN |
= |
4 |
|
exp(-αu 2 )u 2 , где u = v / vвер ). Сравните результаты. |
|
Ndu |
|
|
|
|||
|
π |
|||||