Лекции / Старосельский.2004 / Часть 1 / Часть 1 / 5

5

5. Анализ идеализированного диода

5.1. Модель идеализированного диода

Распределение носителей, токов и поля (, НУИ).

1) p₀, n₀

2) p_n, n_p

3) p_p, n_n

4) p_p, n_n в ОПЗ.

1) j = const

2) База:

j_{p dif} ~ dp /dx

p  0;

j_{p dr} << j_{p dif}  j_p

3) База:

j_n = j - j_p

4) Эмиттер

j_{n dr} << j_{n dif}  j_n

j_p = j - j_n

Допущения:

1). N_E = const; N_B = const.

2). НУИ (; ).

3). ; 4). . 5). В базе и эмиттере .

5.2. Методика анализа ВАХ

1). .

2). ;

.

3). — из биполяр. уравнений непрерывности с граничными условиями Шокли.

5.3. Распределение неосновных носителей заряда в базе

База (п).

При для НУИ стационарное биполярное уравнение непрерывности:

; ,

где — диффузионная длина неосновных носителей в базе.

Общее решение:

.

Граничные условия:

; (Шокли) (5.1а)

; (Омический контакт) (5.1б)

Частное решение:

. (5.2)

a)

. (5.2а)

б)

. (5.2б)

Из (5.1а) следует, что при V < -3_T

и не зависит от V.

5.4. Вольт-амперная характеристика (ВАХ)

. Из (5.1а) следует, что .

Поэтому ВАХ дырочного тока должна иметь вид:

, (5.3)

где — тепловой ток дырок. Для случаев и его можно найти сразу из рисунка для .

a) ; (5.4а)

б) . (5.4б)

В общем случае, используя (5.2)получим:

, (5.4)

где — (5.5)

эффективное число Гуммеля в базе,

— (5.6)

число Гуммеля в базе.

Аналогично определяется тепловой ток электронов:

, (5.7)

где — (5.8)

эффективное число Гуммеля в эметтере,

— (5.6)

число Гуммеля в эметтере.

Общий результат:

; (5.8)

— тепловой ток;

тепловые токи дырок и электронов определены в (5.4) и (5.7).

В Si-диодах А.

5.5. Тампературная зависимость ВАХ

а) Обратная ветвь (V < -3_T).

; .

,

где K, .

температура удвоения

теплового тока.

а) Прямая ветвь (V > 3_T).

; ;

; (а)

— ТКН.

Дифференцируя (а) по Т, получим:

.

Отсюда: , где , ;

5.6. Дифференциальное сопротивление р-п перехода

5.7. Коэффициенты инжекции

Определяются отношением электронного и дырочного токов через р-п переход:

— эффективность эмиттера.

Для р-эмиттера , для п-эмиттера .

Для р-эмиттера: . Всегда .

Обычно , и ВАХ определяется свойствами базы.

5.8. Основные результаты

1. ВАХ идеализированного диода имеет вид и полностью определяется одним параметром — тепловым током .

2. Тепловой ток электронов определяется свойствами р-области, дырок — п-области.

3. Тепловой ток очень сильно зависит от температуры. Эта зависимость характеризуется температурой удвоения.

4. Температурная зависимость ВАХ при характеризуется ТКН.

5. Дифференциальное сопротивление открытого идеального диода , закрытого — бесконечно.

6. Отношение электронной и дырочной составляющих тока через переход характеризуется эффективностью эмиттера. При ВАХ определяется свойствами базы.