Лекции / Старосельский.2004 / Часть 1 / Часть 1 / 6

4

6. ВАХ реального диода

6.1. Особенности ВАХ реального диода

1. Область малых токов — токи рекомбинации-генерации в ОПЗ.

2. Область больших токов:

• влияние сопротивлений базы и эмиттера;

• нарушение НУИ — не выполняются граничные условия Шокли;

• необходимо учитывать дрейфовые токи неосновных носителей.

6.2. Токи рекомбинации-генерации в ОПЗ

При .

При ; при .

(6.1)

Основной механизм рекомбинации в Si — ловушечная (Шокли-Рида-Холла).

,

где — концентрация ловушек, — скорости захвата электронов и дырок, , , .

Для простоты положим: ; .

Тогда: , , и

. (6.2)

а) . ; . Из (6.1, (6.2):

(6.3)

где (6.4)

, а , поэтому .

При К:

в Si диодах , в Ge диодах .

б) . В (6.2) от х зависит знаменатель: .

В ОПЗ — не зависит от х. При этом сумма минимальна в плоскости ОПЗ, где .

.

В (6.2): ;

.

Это значение можно использовать в (6.1), если проводить интегрирование по той части ОПЗ длиной , где :

.

Согласно (6.4): Отсюда:

. (6.5)

На длине в ОПЗ энергия должна изменяться ~ на :

;

;

, где .

Из (6.5): . (6.6)

При К в Ge диодах , и ток мал.

В Si диодах , и при малых ток — основной. При повышении ток инжекции растет быстрее и при больших прямых токах превалирует.

6.3. Сопротивление базы

.

а) НУИ:

.

а) ВУИ: при — то же.

Случай в разделе 6.4.

При или при НУИ

;

.

.

— ток омического вырождения.

6.4. ВАХ диода при ВУИ

Особенности:

1) граничные условия;

2) зависит от ;

3) .

Рассмотрим случай тонкой базы .

Допущения: а) ВУИ во всей базе (); б) ().

1). Распределения носителей заряда в базе.

При ВУИ .

. Биполярное уравнение непрерывности:

, где . , но в биполярном уравнении непрерывности его нет, т.к. .

Граничные условия: ; (6.1а)

, (6.1.б)

Решение — линейные функции (рис.).

2). Поле в базе.

; (6.2)



. Отсюда:

. (6.3)

3). ВАХ р-п перехода.

(6.3)  (6.2): (поле эквивалентно удвоению ).

(рис.). С учетом (6.2):

. (6.4)

4). ВАХ диода.

; (а) .

С учетом (6.1а,б): (б).

Из (а) и (б): . Подставив в (6.4), получим:

, (6.5) где . (6.6)

5). Эффективность эмиттера.

— снижается с ростом тока, т.к.

(в эмиттере НУИ); (согласно (6.4))

При анализе использованы очень грубые допущения а) и б): ВУИ во всей базе может быть только при очень больших токах, когда .

6.5. Общий характер ВАХ реального диода.

0 10 20 30 V / _T

ln (I / I_S)

10

30

20

0

I = I_S (e^V/_T - 1)

m = 1

m = 2

m = 3

ВУИ

НУИ

w_B << L_B

w_B >> L_B

r_B

Si

Ge

I  I₀ e^V/m

m — фактор неидеальности.

6.6. Основные результаты

1. В Si диодах при малых токах ВАХ определяется токами генерации-рекомбинации носителей заряда в ОПЗ. При обратный ток термогенерации пропорционален толщине ОПЗ. При прямой ток рекомбинации пропорционален .

2. В диодах с толстой базой при большом токе ВАХ вырождается в линейную из-за сопротивления базы.

3. приближенно прямая ВАХ диода имеет вид I  I₀ e^V/m_T , где m >1 — фактор неидеальности, зависящий от тока.

4. В диодах с тонкой базой при ВУИ ВАХ р-п перехода имеет вид , а ВАХ диода — . Значение фактора неидеальности m = 2 обусловлено изменением граничных условий при ВУИ, а m = 3 — совместным действием измененных граничных условий и сопротивления базы, которое уменьшается с ростом тока.