Лекции / Старосельский.2004 / Часть 1 / Часть 1 / 3

5

3. Неравновесное состояние р-п перехода

3.1. Прямое и обратное включение р-п перехода

— прямое смещение;

— обратное смещение.

Изменяется высота барьера:

.

Следствия:

1). Изменяется ширина перехода: .

2). Изменяюстя концентрации носителей заряда на границах с ОПЗ:

;

.

3). Изменяются (сильно), а также (слабо).

3.2. Квазиуровни Ферми для электронов и дырок

Ансамбли электронов и дырок описываются функциями распределения:

E_v F_i F E_c E

1

1/2

0

f_n0

р

п

; .

В состоянии равновесия:

;

.

Положение F определяет значения п₀ и р₀. При , :

; (3.1а) ; (3.1.б) .

Если равновесие нарушено не слишком сильно, функции распределения похожи на равновесные, но сдвинуты по энергиям:

;

.

Причина: для электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне функции распределения релаксируют к равновесным быстро:

с — время релаксации энергии.

Для всего ансамбля (электроны + дырки) — гораздо медленнее:

с — время жизни.

Положения F_п и F_п определяют значения п и р₀. При , :

; ; .

Градиенты квазиуровней Ферми определяют токи:

.

; .

3.3. Энергетическая диаграмма неравновесного р-п перехода

1). V > 0.

; ;

Инжекция дырок из р – области в п –область: ;

инжекция электронов из п – области в р – область: .

Если рекомбинация в ОПЗ незначительна, то в ОПЗ квазиуровни Ферми почти горизонтальны:

.

Обоснование: в ОПЗ — не зависит от .

.

почти во всей ОПЗ. Следовательно,

; .

Аналогично .

2). V < 0.

Экстракция дырок из р – области: ;

экстракция электронов из п – области: .

3.4. Граничные условия и уровень инжекции

Избыточные концентрации носителей заряда: ;

.

В ОПЗ (и на ее границах): ;

. (3.2)

Вне ОПЗ (и на ее границах) — квазинейтральность:

; . (3.3)

Из (3.2) и (3.3) на границе ОПЗ и базы п-типа :

; . Отсюда:

(3.4а)

Аналогично на границе ОПЗ и эмиттера р-типа :

(3.4б)

Уровень инжекции: отношение концентрации неосновных носителей к равновесной концентрации основных носителей.

Для п-типа ; для р-типа .

НУИ: . ВУИ: .

Уровни инжекции в базе (п-типа) и эмиттере (р-типа):

. .

При НУИ в базе и эмиттере , , и из (3.2):

; . (3.5а) Граничные

; (3.5а) условия Шокли

При ВУИ в базе , и из (3.2): . (3.6)

В эмиттере ВУИ быть не может.

3.5. Ширина р-п перехода

В формулах для равновесной ширины р-п перехода: .

Ступенчатый р-п переход: Линейный р-п переход

. .

В общем случае:

, где .

Основные результаты

1. Токи дрейфа и диффузии пропорциональны концентрациям носителей заряда и градиентам квазиуровней Ферми.

2. Квазиуровни Ферми в ОПЗ постоянны. Расстояние между ними равно приложенному напряжению.

3. Напряжение на переходе определяет граничные концентрации носителей заряда. При НУИ справедливы граничные условия Шокли, при ВУИ в базе .

4. Ширина р-п перехода зависит от напряжения и определяется соотношением , где .