Kursovaya_rabota_Pervaya_chast_43_variant

РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА

- упростить схему, для чего заменить последовательно и параллельно соединенные резисторы четвертой и шестой ветвей эквивалентными; дальнейший расчет вести по упрощенной схеме:

- непосредственным применением законов Кирхгофа составить систему уравнений для расчета токов во всех ветвях схемы;

n=4, m=6, k=3

Где n – кол-во узлов в цепи, m – кол-во ветвей в цепи, k – кол-во независимых контуров в цепи.

По 1-ому закону Кирхгофа:

По 2-ому закону Кирхгофа (обход контуров K1, K2, K3 принят по часовой стрелке):

Получили систему из шести уравнений с 6-ю неизвестными:

Решим ее матричным методом:

Вбиваем нашу матрицу в MathCad и получаем значение токов:

- рассчитать токи во всех ветвях схемы методом контурных токов;

Пусть контурные токи I11, I22, I33 текут по часовой стрелке, тогда:

По 2-ому закону Кирхгофа для контурных токов имеем:

Решаем данную систему матричным методом:

Вбиваем нашу матрицу в MathCad и получаем значение контурных токов:

- рассчитать токи во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов (перед этим рекомендуется преобразовать источник тока в источник ЭДС);

По 1-ому закону Кирхгофа:

Решаем систему из трех уравнений с 3-мя неизвестными матричным методом:

	Применение законов Кирхгофа	Метод контурных токов	Метод узловых потенциалов
I1
I2
I3
I4
I5
I6

- составить баланс мощностей для исходной схемы, определив суммарную мощность источников и суммарную мощность нагрузок;

Определяем мощность потребителей (суммарная мощность нагрузок):

Определяем мощность источников ЭДС:

Баланс сходится.

- начертить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, содержащего две ЭДС.

Обход контура по часовой стрелке.

	R(Ом)	V(В)
A	0	0
B	0	20
C	18	7,6
D	28	-0,7
E	28	31,3
F	54	8,7
A	66	0

- определить ток I1, используя метод эквивалентного генератора (при определении входного сопротивления эквивалентной цепи рекомендуется преобразовать схему соединения треугольником в схему соединения звездой);

Для вычисления входного сопротивления двухполюсника предварительно преобразуем треугольник сопротивлений в звезду , а затем определим , используя законы последовательного и параллельного соединения. (см. рис.)

Далее определим напряжение холостого хода :

Пусть контурный ток I22 течет по часовой стрелке, а контурный ток I11 – против.

Запишем уравнения для контурных токов по 2-ому закону Кирхгофа:

.

Решаем систему и получаем, что:

Составляем уравнение по 2-ому закону Кирхгофа:

Далее определяем ток в первой ветви по формуле (Закон Ома):