METODIChKI / УМК Математичекий анализЭкономика_ / 3.2.2. Методические указания для преподавателей Э МА

№ п/п

Тема занятия

Примерные номера задач

В аудитории

Дома

1

Функция. Сложные и обратные функции. График функции.

№ 11-21 (неч), 39вгд, [4].

№ 12-20 (чет), 35аб, [4].

2

Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Арифметические свойства пределов. Предел функции в точке и на бесконечности. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Замечательные пределы.

№ 166, 171-179(неч), 181-189 (неч), 191-197(неч), 203, 205, 230-240(чет), 242-245, 247 [4].

№ 167, 172-178(чет), 182-188(чет), 192-198(чет), 204-206, 250, 251 [4].

3

Непрерывность функции в точке. Непрерывность элементарных функций. Точки разрыва и их классификация.

№ 316абв, 317, 330 [4].

№ 318, 319 [4].

№ 316гд, 319 [4]

№ 320, 322 [4].

4

Дифференциал функции, производная функции. Производная сложной и обратной функции. Дифференцирование функций, заданных параметрически. Правила дифференцирования.

№ 386, 388, 396, 398 [4].

№ 418-430(чет), 447-453(неч), 489-491(неч), 584-594(чет), 601-617 (неч) [4].

№ 385, 387, 389, 390, 395, 396 [4].

№ 421-4299неч), 448-452(чет), 488-492(чет), 583-593(неч), 602-616(чет) [4].

5

Правила Лопиталя.

№ 776-786(чет) [4].

№ 777-787(неч) [4].

6

Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа.

№766-770(чет), 798-808(чет) [4].

№ 767-769(неч), 800-808(чет) [4].

7

Исследование функций и построение их графиков. Точки экстремума функции. Условия монотонности. Достаточные условия экстремума. Выпуклость. Точки перегиба. Асимптоты.

№ 830-848(чет), 922-930(чет) [4].

№ 901-907(неч), 902-906(чет) [4].

№ 831-845(неч), 921-929(неч) [4].

№ 902-906(неч) [4].

8

Первообразная. Неопределенный интеграл. Методы интегрирования.

№1045-147, 1070-1080, 1192, 1193, 1201-1207(неч), 1211-1235(неч), 1280-1286(чет) [4].

№ 1200-1206(чет), 1216-1232(чет), 1281-1285(неч) [4].

9

Формула Ньютона – Лейбница.

№1521-1545(неч), 1522-1544(чет) [4].

№ 1522-1540(чет) [4].

10

Несобственные интегралы. Сходимость несобственных интегралов.

№ 1546-1556(неч) [4].

№ 1546-1556(чет) [4].

11

Функции нескольких переменных. Область определения, предел, непрерывность.

№ 1792а-п), 1799 [4].

№1792 [4].

12

Частные производные, полный дифференциал. Частные производные высших порядков.

№ 1801-1807(неч), 1833-1845(неч), 1856-1864(чет), 1891-1895(неч) [4].

№ 1802-1806(чет), 1832-1844(чет), 1857-1861(неч), 1892-1894(чет) [4].

13

Экстремумы, необходимое условие, достаточное условие. Условный экстремум, метод множителей Лагранжа.

№ 2008-2016.2(чет) [4].

№ 2009-2015(неч) [4].

14

Ряды. Числовые ряды, сходимость и сумма ряда, действия с рядами.

№ 2401-2409(неч), 2416-2432, 2435, 2470-2476(чет) [4].

№ 2402-2408(чет), 2417-2429(неч), 2471-2475(неч) [4].

15

Функциональные ряды. Степенные ряды, радиус сходимости. Разложение функций в степенные ряды, ряды Тейлора и Маклорена. Ряды Фурье.

№ 2510-2520(чет), 2526, 2528, 2587-2591(неч), 2695-2701(неч) [4].

№ 2511-2519(неч), 2527, 2529, 2586-2590(чет), 2694-2700(чет) [4].

16

Комплексные числа. Функции комплексного переменного.

№ 630-650(чет) [8].

№ 633-645(неч) [8].

17

Дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения первого порядка.

№2742-2748(чет), 2767-2773(неч) [4].

№2745-2749(неч), 2768-2772(чет) [4].

18

Линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

№ 2976-2982(чет), 2995-3005(неч) [4].

№ 2977-2981(неч), 2994-3004(чет) [4].