Схемотехника Лекция 2 Стр.1

Анализ простого усилительного каскада с активной нагрузкой.

Малосигнальный анализ.

Дополним условие малости входного сигнала условием малости и выходного сигнала. Обоснованность и полезность этого дополнения – в том, что и, следовательно, . Поэтому, безусловно, необходимо оценивать х-ки рабочей точки только при малом выходном сигнале.

При моделировании в режиме малого сигнала (директивы моделирования .AC: .NOISE) на SPICE – программах используется следующая эквивалентная схема МОПТ:

Рис2-1

Прежде, чем приступить к подобному моделированию, производят упрощенные (инженерные) расчеты по упрощенным эквивалентным схемам, включающим компоненты, отвечающие за интересующие эффекты.

Поскольку аналоговые схемы используются при малых значениях и, следовательно, при относительно малых значениях крутизны транзистора g, то, как правило, 1/g>>RG; RD; RS; RB. Это позволяет при инженерных расчетах малосигнальных передаточных х-к лишить эквивалентную схему следующих компонентов и эффектов:

• паразитных сопротивлений RG;RD;RS;RB (они приравниваются к нулю) и источников шума, связанных с этими резисторам;

• утечек стока и истока на подложку (R_ус и R_уи --- ∞). При этом отсекаются возможные эффекты, связанные с конечным сопротивлением RB тела подложки и источник шума I_шRB, связанный с этим сопротивлением;

• при отсутствии интереса к шуму канала транзистора исключают источник шума канала I_шк;

влияния подложки на ток канала, как второго затвора, т.е. g_mв=0.

Из – за пренебрежения в первом приближении влиянием подложки будем считать МОПТ трехвыводным прибором. Там, где влиянием подложки пренебречь нельзя (например, увеличение порога при смещении истока ), будем в инженерных расчетах при сохранении все – таки ТРЕХ выводов производить коррекцию значений параметров компонентов.

Упрощенная эквивалентная схема МОПТ приведена на Рис. 2-2.

С_ЗИ = С_{ПЕРЕКРЫТИЯ ЗАТВОР ---ИСТОК} + С_{ЗАТВОР-КАНАЛ}. Это соотношение справедливо, поскольку потенциал любой точки канала всегда следует за потенциалом истока. Причем: С_{ПЕРЕКРЫТИЯ ЗАТВОР ---ИСТОК} = С₀ ^. W ^. LD

С_{ЗАТВОР-КАНАЛ} С₀ ^. W ^. L_ЭФФ

Рис.2-2

Часто, в зависимости от конкретной схемы, будем исключать также С_ЗС и С_ЗИ.

Эквивалентная малосигнальная схема простейшего КМОП усилителя с активной нагрузкой .

R_P;R_N – дифференциальные сопротивления сток-исток в пологой области РМОПТ и NМОПТ соответственно;

С_НАГР – емкость нагрузки; R_НАГР – сопротивление нагрузки.

Ввиду постоянства параметров компонентов при изменении V_ВХ, уравнение, описывающее эту схему, является линейным, поэтому для описания схемы используется преобразование Лапласа. Поскольку нас интересует передаточная функция системы как реакция на малый синусоидальный входной сигнал, используем преобразование Фурье как частный случай преобразования Лапласа: .

Уравнения Кирхгофа.

Приведем уравнение к виду:

где

Или имеем передаточную функцию H(S):

Система не минимальнофазовая!

Здесь (g_N^.R_ЭКВ)=k₀ – низкочастотный (статический) коэффициент усиления.

Для случая действительных полюсов и нулей системы (у нас именно такой случай) правильная интерпретация и анализ H(S) получается при приведении ее к каноническому виду:

Z_i – нули передаточной функции

P_i – полоса передаточной функции

H(S) представляется в виде:

,где - модуль передат. ф-ции

- фаза передат. ф-ции

Пусть . Тогда , а не к нулю.

Все дело в конечности С_СЗ. На очень высоких частотах С_СЗ определяет импеданс выхода усилителя, поскольку

Получается просто емкостной делитель на С_СЗ и С_ЭКВ.

Фаза выходного сигнала при этом также не инверсна входному (поскольку усилитель - то наш инвертор!), а совпадает с фазой входного сигнала:

При достаточно большой .

Если , то передаточная характеристика усилителя – как у пассивной интегрирующей цепочки с усилителем на входе с коэффициентом усиления .

Расчет выходного сопротивления

Нас далее будет интересовать активная составляющая выходного сопротивления.

При расчете выходного активного сопротивления:

• исключают из эквивалентной схемы все реактивные компоненты; исключают активные нагрузочные компоненты;

• принимается ;

• к выходе присоединяется источник малого тока , настолько малого, что режимные токи и характкристики активных компонентов не изменяются;

• наблюдают изменение (малое, разумеется) выходного напряжения ;

• 

Иллюстрируем метод на примере усилителя (хотя, разумеется, мы уже знаем его).

Уравнение Кирхгофа

;

Входная емкость простейшего усилителя (эффект Миллера).

Подразумевается усилитель с заземленным (общим) истоком – тот, который мы рассматриваем.

Эквивалентную входную емкость получили через расчет зарядов, требуемых от источника входного сигнала для заряда входа до потенциала .

здесь k – коэффициент усиления.

Наибольшую величину имеет на малых частотах, когда k максимально и уменьшается при увеличении частоты ввиду уменьшения k.

Приближенный (инженерный) анализ поведения простейшего усилителя в режиме большого сигнала.

Примем во внимание, что режим большого сигнала означает большую величину для входного МОПТ. Для малых длин затвора L<1мкм справедлива следующая приблизительная аппроксимация тока МОПТ в пологой области:

продольная напряженность поля в продольном канале

скорость дрейфа носителей в активном канале

Крутизна и не зависит от .

Итак, для короткоканальных МОПТ для больших крутизна и в первом приближении не зависит от . Это обстоятельство позволяет описывать поведение усилителя с короткоканальными МОПТ как схему с постоянными компонентами, и уравнение, описывающее такую схему, является линейным. Последнее позволяет для анализа переходных процессов использовать преобразование Лапласа (поведение каскада можно успешно проанализировать, используя качественные рассуждения, но мы будем использовать преобразование Лапласа для лучшего усвоения математического аппарата).

Эквивалентная схема для расчета переходных процессов.

Пусть в момент времени t=0 на вход усилителя, находящегося в равновесии с подается скачек напряжения .

Будем искать зависимость для промежутка времени, когда оба МОПТ еще находятся в пологой области. Пусть и не зависят от .

Сначала найдем соотношение между постоянными токами в момент времени, предшествующий t=0. Поскольку схема была в равновесии, нарисуем эквивалентную схему для t<0 без реактивных элементов:

• уравнение Кирхгофа

отсюда:

Уравнение Кирхгофа для схемы на рис.2-5

или

Подставим значение , найденное из начальных условий. Тогда

Итак, получаем:

Здесь ;.