Метод трехзначного моделирования

Так как логическая функция задается для троичного моделирования в виде системы булевых уравнений, необходимо определить троичные функции выходов основных булевых элементов НЕ, И, ИЛИ и “сумма по модулю 2”.

Троичные функции определяются на множестве L так:

В табл. 1 приведены выходные сигналы для основных логических элементов, на входах которых действуют трехзначные сигналы.

Таблица 1

НЕ		y		И		x0				ИЛИ		x0				m2		x0
						0	1/2	1				0	1/2	1				0	1/2	1
x	0	1		x1	0	0	0	0		x1	0	0	1/2	1		x1	0	0	1/2	1
	1/2	1/2			1/2	0	1/2	1/2			1/2	1/2	1/2	1			1/2	1/2	1/2	1/2
	1	0				0	1	1			1	1	1	1			1	1	1/2	0

При трехзначном моделировании схемы моделируются не только для наборов Х₁ и Х₂, но и для переходного вектора Х₁/Х₂, определяющего состояние схемы во время переходного процесса.

Пусть на схему, имеющую n входов, последовательно подаются два входных набора Х₁ = a_n-1,..., a_i,..., a₀ и Х₂ = b_n-1,..., b_i,..., b₀. Тогда переходный вектор Х₁/Х₂ имеет следующий вид: Х₁/Х₂ = c_n-1,..., c_i,..., c₀, где c_i = 1/2, если a_i b_i и c_i = a_i, если a_i = b_i при i= 0, 1, 2 ,..., n-1.

Если при моделировании для некоторых последовательных наборов Х₁ и Х₂ зафиксировано, что y(Х₁) = y(Х₂), а y(Х₁/Х₂) = 1/2, то схема содержит статический риск сбоя.

Проанализируем работу схемы, которая реализует функцию

для следующих переходов: 148; 110; 013; 121; 68.

Результаты моделирования приведены в табл. 2.

Таблица 2

Наборы	Входные переменные				Импликанты				y
	x3	x2	x1	x0
14	1	1	1	0	0	1	0	0	1
14/8	1	1/2	1/2	0	1/2	1	0	1/2	1
8	1	0	0	0	1	1	0	0	1

Наборы	Входные переменные				Импликанты				y
	x3	x2	x1	x0
1	0	0	0	1	0	0	0	0	0
1/10	1/2	0	1/2	1/2	1/2	1/2	0	1/2	1/2
10	1	0	1	0	1	1	0	1	1

0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0/13	1/2	1/2	0	1/2	1/2	1/2	1/2	0	1/2
13	1	1	0	1	0	0	0	0	0

12	1	1	0	0	0	1	0	0	1
12/1	1/2	1/2	0	1/2	1/2	1/2	1/2	0	1/2
1	0	0	0	1	0	0	0	0	0

6	0	1	1	0	0	0	0	0	0
6/8	1/2	1/2	1/2	0	1/2	1/2	0	1/2	1/2
8	1	0	0	0	1	1	0	0	1

Для перехода 148 выявлено, что значение y = 1 на обоих наборах и на переходном векторе, несмотря на наличие S₀ на выходе элемента, реализующего простую импликанту . При переходе 110 на выходе схемы имеет место чисто алгоритмический переход 01. Для перехода 013 выявлен статический риск сбоя в нуле S₀. При переходе 121 на выходе схемы, на переходном векторе обязательно будет сигнал 1/2, так как y(X₁ = 12) = 1, а y(X₂ =1) = 0. Динамический риск сбоя на выходе может проявиться только при наличии статических рисков сбоя на промежуточных сигналах. В нашем случае, на простых импликантах и на переходном векторе обнаружены S₀, а на импликанте чистый переход 10, следовательно, на выходе в наихудшем случае возможен динамический риск сбоя D_–. Аналогично при переходе 68 обнаруживается динамический риск сбоя D₊.

Из разобранных примеров видно, что метод трехзначного моделирования в явном виде выявляет только статические риски сбоя в комбинационных схемах. Динамический риск сбоя определяется как следствие статического риска сбоя в промежуточной цепи схемы. Метод трехзначного моделирования особенно эффективен для анализа последовательностных схем и широко применяется в практике.