4.3. Аннотации программ учебных дисциплин подготовки бакалавра по направлению подготовки Фундаментальная информатика и информационные технологии 010300.62 и профилю Автоматизация научных исследований

Экономика

Введение в экономическую теорию. Блага. Потребности,

ОК-1-4

ресурсы. Основные этапы развития экономической теории. Ме-

ОК-14-16

тоды экономической теории. Микроэкономика. Рынок. Спрос и

ПК-14

предложение. Потребительские предпочтения и предельная по-

лезность. Факторы спроса. Индивидуальный и рыночный спрос.

Эффект дохода Й эффект замещения. Эластичность. Предложе-

ние и его факторы. Закон убывающей предельной производи-

тельности. Эффект масштаба. Виды издержек. Фирма. Выручка

и прибыль. Принцип максимизации прибыли. Предложение со-

вершенно конкурентной фирмы и отрасли. Эффективность кон-

курентных рынков. Рыночная власть. Монополии Монополи-

стическая конкуренция. Олигополия. Антимонопольное регу-

лирование. Спрос на факторы производства. Рынок труда.

Спрос и предложение труда. Заработная плата и занятость. Ры-

нок капитала. Процентная ставка и инвестиции. Рынок земли.

Рента. Общее равновесие и благосостояние. Распределение до-

ходов. Неравенство. Внешние эффекты и общественные блага.

Роль государства. Макроэкономика. Национальная экономика

как целое. Кругооборот доходов и продуктов. ВВП и способы

его измерения. Национальный доход. Располагаемый личный

доход. Индексы цен. Безработица и ее формы. Инфляция и ее

виды. Экономические циклы. Макроэкономическое равновесие.

Совокупный спрос и совокупное предложение. Стабилизаци-

онная политика. Равновесие на товарном рынке. Потреблениеи

сбережения. Определение и доходы. Преобразования в сериаль-

ной сфере. Структурные сдвиги в экономике. Формирование

открытойэкономики.

Педагогика и

Психология: предмет, объект и методы психологии.

ОК-1-4

психология

Место психологии в системе наук. История развития пси-

ОК-14-16

хологического знания и основные направления в психоло-

ПК-14

гии. Индивид, личность, субъект, индивидуальность. Пси-

хика и организм. Психика, поведение и деятельность. Ос-

новные функции психики. Развитие психики в процессе он-

тогенеза и филогенеза. Мозг и психика. Структура психики.

Соотношение сознания и бессознательного. Основные пси-

хические процессы. Структура сознания. Познавательные

процессы. Ощущение. Восприятие. Представление. Вооб-

ражение. Мышление и интеллект. Творчество. Внимание.

Мнемические процессы. Эмоции и чувства. Психическая

регуляция поведения и деятельности. Общение и речь.

Психология личности. Межличностные отношения. Психо-

логия малых групп. Межгрупповые отношения и взаимо-

действия.

Педагогика: объект, предмет, задачи, функции, методы

педагогики. Основные категории педагогики: образование,

воспитание, обучение, педагогическая деятельность, педа-

гогическое взаимодействие, педагогическая технология,

педагогическая задача. Образование как общечеловеческая

ценность. Образование как социокультурный феномен и

педагогический процесс. Образовательная система России.

Цели, содержание, структура непрерывного образования,

единство образования и самообразования. Педагогический

процесс. Образовательная, воспитательная и развивающая

функции обучения. Воспитание в педагогическом процессе.

Общие формы организации учебной деятельности. Урок,

лекция, семинарские, практические и лабораторные заня-

тия, диспут, конференция, зачет, экзамен, факультативные

занятия, консультация.

Методы, приемы, средства организации и управления

педагогическим процессом. Семья как субъект педагогиче-

ского взаимодействия и социокультурная среда воспитания

и развития личности

Правоведение

Государство и право. Их роль в жизни общества. Норма

ОК-1-4

права и нормативно-правовые акты. Основные правовые

ОК-14-16

системы современности. Международное право как особая

ПК-14

система права. Источники российского права.

Закон и подзаконные акты. Система российского права.

Отрасли права. Правонарушение и юридическая ответст-

венность. Значение законности и правопорядка в современ-

ном обществе. Правовое государство. Конституция Россий-

ской Федерации - основной закон государства. Особенности

федеративного устройства России. Система органов госу-

дарственной власти в Российской Федерации. Понятие гра-

жданского правоотношения. Физические и юридические

лица. Право собственности. Обязательства в гражданском

праве и ответственность за их нарушение. Наследственное

право. Брачно-семейные отношения. Взаимные права и обя-

занности супругов, родителей и детей. Ответственность по

семейному праву. Трудовой договор (контракт). Трудовая

дисциплина и ответственность за ее нарушение. Админист-

ративные правонарушения и административная ответствен-

ности Понятие преступления. Уголовная ответственность за

совершение преступлений. Экологическое право. Особен-

ности правового регулирования будущей профессиональной

деятельности. Правовые основы защиты государственной

тайны. Законодательные и нормы.

Математиче-

Введение в математическую экономику, методологиче-

ОК-1-4

ская экономи-

ские аспекты. Математическая теория потребления. Мате-

ОК-14-16

ка на ПК

матическая теория производства. Математическая теория

ПК-14

конкурентного равновесия. Линейные модели экономики.

Моделирование экономики в условиях несовершенной кон-

куренции

Финансовая

Предмет «Финансовая математика». Наращение и дис-

ОК-1-4

математика

контирование денежных сумм. Потоки платежей, ренты.

ОК-14-16

Кредитные расчеты. Анализ инвестиционных процессов.

ПК-14

Общее понятие доходности финансовых операций.

Компьютер-

Основы бухгалтерского учета. Общая характеристика

ОК-1-4

ные

системы

системы «1С: Предприятие». Варианты платформы и кон-

ОК-14-16

бухучета

и

фигурации комплекса «1С: Предприятие». Начальная уста-

ПК-14

экономиче-

новка платформы. Основные понятия системы. Справочни-

ских расчетов

ки. Документы, журналы документов. Проведение докумен-

тов. Отборы в журналах. Отчеты. Типовая конфигурация

«1С:Бухгалтерия».

Б2

Математический и естественнонаучный цикл

Математиче-

Множества и основные операции над ними. Действительные

ОК 8

ский анализ – 1

числа, точные грани числовых множеств. Числовые последова-

ОК 11

тельности. Подпоследовательности и частичные пределы. Лемма

ОК 14

о вложенных промежутках. Лемма Больцано-Вейеpштpасса. Час-

ПК 3

тичные пределы. Предел и непрерывность функции. Основные

ПК 4

теоремы о непрерывных функциях на замкнутом промежутке.

ПК 7

Дифференциальное исчисление. Производная и дифференциал.

ПК 9

Основные правила дифференцирования. Основные теоремы

ПК 16

дифференциального исчисления и их приложения. Локальный

ПК 22

экстремум функции. Неопределенности, правило Лопиталя.

ПК 29

Формула Тейлора. Выпуклые функции, точки перегиба. Исследо-

вание функции методами дифференциального исчисления. Пер-

вообразная и неопределенный интеграл.

Неопределенный интеграл. Основные методы интегрирова-

ния. Интегрирование рациональных функций. Интегрирование

некоторых иррациональных и трансцендентных выражений. Ин-

теграл Римана. Интегральные суммы Римана. Суммы Дарбу и их

свойства. Критерии интегрируемости. Интегрируемость непре-

рывной функции, монотонной функции, функции, имеющей ко-

нечное число точек разрыва. Интеграл с переменным верхним

пределом и его

свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Интег-

рирование по частям и замена переменной в определенном инте-

грале. Приложения определенного интеграла. Несобственные ин-

тегралы первого рода и второго рода. Вопросы сходимости

Математиче-

Числовые ряды. Признаки сходимости рядов с положительными

ОК 8

ский анализ 2

членами. Знакочередующиеся ряды. Абсолютная и условная схо-

ОК 11

димость ряда. Теоремы Римана и Коши о перестановке членов

ОК 14

ряда. Произведение рядов, теорема Коши. Обобщенные методы

ПК 4

суммирования. Функциональные последовательности и ряды,

ПК 7

поточечная сходимость, равномерная сходимость. Критерии рав-

ПК 9

номерной сходимости. Свойства предельной функции. Функцио-

ПК 16

нальные ряды, поточечная и равномерная сходимость. Признак

ПК 22

Вейерштрасса равномерной сходимости функционального ряда.

ПК 29

Свойства суммы функционального ряда. Степенные ряды. Об-

ласть сходимости степенного ряда. Радиус сходимости. Свойства

суммы степенного ряда. Разложение функций в степенные ряды.

Ряд Тейлора. Достаточные условия разложения функции в сте-

пенной ряд. Аналитические функции. Ряды с комплексными чле-

нами; формулы Эйлера. Функции многих переменных. Евклидо-

во пространство Rn, скалярное произведение, норма, метрика.

Открытые и замкнутые множества в Rn и их свойства. Компакт-

ные множества в в Rn и их свойства. Функции многих перемен-

ных. Предел функций многих переменных. Предел отображения.

Непрерывность функций многих переменных. Равномерная не-

прерывность. Свойства непрерывных функций на

компакте.

Непрерывность

отображения.

Дифференциальное исчисление.

Частные производные. Дифференцируемость функции. Свойства

дифференцируемых функций. Дифференцируемость отображе-

ния из Rn в Rm. Дифференциал отображения. Матрица Якоби,

якобиан. Дифференцируемость

композиции. Производная по

направлению, градиент. Формула Лагранжа и ее следствия. Част-

ные производные высших порядков. Дифференциалы высших

порядков и их различные выражения. Формула Тейлора для

функций нескольких переменных. Экстремум функций многих

переменных. Неявные функции. Теорема о неявной функции.

Замена переменных. Криволинейные координаты, локальный ре-

пер. Геометрические приложения. Гиперповерхности в Rn, каса-

Алгебра и

Кольцо целых чисел, деление с остатком, алгоритм Евк-

ПК-15,

геометрия

лида, наибольший общий делитель двух и более целых чи-

ПК-4,

сел, теорема о линейном представлении наибольшего обще-

ПК-8,

го делителя, Диофантовы уравнения. Теория сравнений.

ОК-7,

Системы счисления.

ОК-13

Поле комплексных чисел.. Алгебраическая и тригонометри-

ческая запись комплексного числа. Формула Муавра. Из-

влечение корня n -ой степени из комплексного числа. Коль-

цо многочленов. Основные определения, деление с остат-

ком, НОД, Алгоритм Евклида. Корни многочленов. Основ-

ная теорема алгебры. Системы линейных уравнений. Метод

Гаусса решения линейных систем. Определители – опреде-

ление и свойства. Методы вычисления определителей. Об-

ратная матрица. Ранг матрицы. Теорема о ранге. Методы

вычисления ранга матрицы. Теорема Кронеккера-Капелли.

Фундаментальная система решений линейной однородной

системы уравнений. Векторное пространство – аксиомати-

ка, линейная зависимость и независимость системы векто-

ров.. Координаты, преобразование координат. Подпро-

странства векторного пространства. Линейный оператор и

его матрица. Ранг оператора, ядро и образ линейного опера-

тора., собственные векторы и собственные подпространст-

ва. Билинейная и квадратичная формы., их матрицы. Метод

Лагранжа, приведения квадратичной формы к канониче-

скому виду. Положительно определенные квадратичные

формы. Приведение квадратичной формы к главным осям.

Евклидовы пространства. Скаллярное произведение, нера-

венство Коши-Буняковского. Процесс ортогонализации

Шмидта. Линейные операторы в евклидовых пространст-

вах.

Метрические пространства. Окрестности. Открытые и

замкнутые множества. Замыкание, внутренность и граница

множества. Сходящиеся последовательности. Предельные

точки. Полные пространства. Непрерывные отображения.

Гомеоморфизмы. Компактность и связность. Вектор-

функции. Производная вектор-функции. Гладкие кривые на

плоскости и в пространстве. Касательная и нормаль. Длина

кривой. Кривизна и кручение. Формулы Френе.

Теория авто-

Формальные языки и грамматики; распознающие автоматы;

ОК-12,

матов и фор-

теория контекстно-свободных языков; синтаксически-

ПК-15,

мальных язы-

ориентированная трансляция; методы синтаксического и

ПК-19

ков

семантического анализа.

Кратные инте-

Мера Жордана. Кратные интегралы. Интегральные суммы

ОК 8

гралы и ряды

Римана и Дарбу. Классы интегрируемых по Риману функций.

ОК 11

Свойства кратного интеграла Римана. Сведение кратного инте-

ОК 14

грала к повторному. Замена переменной в кратном интеграле.

ПК 4

Механические и физические приложения двойных интегралов.

ПК 7

Кратные несобственные интегралы. Собственные и несобствен-

ПК 9

ные интегралы, зависящие от параметра. Равномерная сходи-

ПК 16

мость несобственных интегралов, зависящих от параметра. Кри-

ПК 22

терии и признаки равномерной сходимости. Функции Эйлера и

ПК 29

их свойства. Криволинейные интегралы 1-го и 2-го рода. Форму-

ла Грина. Условия независимости криволинейного интеграла 2-го

рода от пути интегрирования. Теория поля. Скалярные и вектор-

ные поля. Операторы grad, rot, div и их свойства. Внешняя алгеб-

ра пространства R3. Дифференциальные формы в области про-

странства R3. Поверхностные интегралы. Понятие поверхности

класса Ck. Криволинейные координаты на поверхности, локаль-

ный репер. Поверхностные интегралы 1-го и 2-го рода. Формула

Остроградского-Гаусса. Формула Стокса. Механический смысл

векторного поля, поток, расходимость, циркуляция, вихрь, век-

торные линии и векторные трубки. Ряды Фурье. Тригонометри-

ческий ряд Фурье. Абсолютно интегрируемые функции. Лемма

Римана. Сходимость ряда Фурье в точке. Частичные суммы ряда

Фурье. Ядро Дирихле и его свойства. Принцип локализации.

Признак Дини. Условие Гельдера. Суммирование ряда Фурье ме-

тодом средних арифметических. Ядро Фейера и его свойства.

Теорема Фейера. Теорема Вейерштрасса о равномерном прибли-

жении непрерывной функции многочленами. Ряды Фурье в ком-

плексной форме. Ряды Фурье на отрезке [0,L], [-L, L]. Общая

теория рядов Фурье. Ортогональные системы в евклидовом про-

странстве. Пространство функций, интегрируемых с квадратом.

Примеры ортогональных систем. Ряд Фурье по ортогональной

системе. Неравенство Бесселя. Полнота, замкнутость ортого-

нальной системы. Теорема о сходимости ряда Фурье по полной

ортогональной системе, равенство Парсеваля. Полнота тригоно-

метрической системы в RL2(a,b). Преобразование Фурье, свойст-

ва преобразования Фурье. Обращение преобразования Фурье.

Интеграл Фурье. Представление функции интегралом Фурье.

Методы оп-

Теоретические основы методов оптимизации и исследо-

ОК-10,

тимизации и

вания операций. Календарное планирование программ сете-

ПК-2, ПК-

исследование

выми методами. Задачи линейного программирования. Гра-

4, ПК-8,

операций

фический и симплекс-метод. Транспортные задачи, метод

ПК-15,

потенциалов. Задачи нелинейного программирования: не-

ПК-28

обходимые и достаточные условия оптимальности, методы

решения. Теория управления запасами. Теория массового

обслуживания.

Пакеты при-

Общие понятия и традиционные свойства пакетов при-

ОК – 10

кладных про-

кладных программ; Приложения WORD, EXCEL, POWER

ОК – 12

грамм

POINT, Access; Функциональные возможности приложений

ПК – 1

Microsoft office; Управление приложениями Microsoft office;

ПК – 2

Правила форматирования документов; Обмен данными в

ПК – 3

пакете прикладных программ

Функцио-

Топологические и метрические пространства. Нормиро-

ОК 16

нальный ана-

ванные пространства. Гильбертовы пространства. Категор-

ПК 3

лиз

ный метод. Теория двойственности.

ПК 4

ПК 7

Вычислитель-

Методы вычислений различных разделов

алгебры.

ПК-1, ПК-

ные методы

Приближение функций. Численное интегрирование. Мето-

4,

ды численного решения обыкновенных дифференциальных

ПК-8,

уравнений. Численные методы решения задач математиче-

ПК-25,

ской физики.

ПК-27

Физика

Курс содержит три раздела: классическая

механика

ОК-7,

(включая основы теории относительности), аналитическая

ОК-10,

механика и статистическая механика. В первом разделе из-

ОК-12,

лагаются кинематика материальной точки и твердого тела,

ОК-14,

кинематика сложного движения, динамика материальной

ОК-15,

точки и твердого тела, законы сохранения импульса, энер-

ПК-4,

ПК-8,

гии и момента импульса. В качестве примеров рассматри-

ПК-16

ваются движение частицы в центральном силовом поле и

плоское движение твердого тела. Во втором разделе вводят-

ся основные понятия аналитической механики, дан вывод

уравнений Лагранжа и Гамильтона. В качестве примеров

рассматриваются вопросы равновесия механических систем

и физика колебаний. В третьей части дается распределение

плотности вероятности для различных состояний системы в

условиях термодинамического равновесия (распределение

Гиббса), а также элементарная теория процессов в неравно-

весных системах (диффузия и теплопроводность). В качест-

ве примеров рассматриваются распределение молекул по

скоростям (распределение Максвелла), распределение час-

тиц в потенциальном силовом поле (распределение Больц-

мана), формулируется теорема о равнораспределении энер-

гии по степеням свободы.

Имитацион-

Основные понятия имитационного моделирования; по-

ОК 16

ное моделиро-

строение логической схемы имитационной модели; общая

ПК 2

вание

схема метода Монте-Карло, моделирование случайных ве-

ПК 4

личин; имитационная модель дискретных событий системы

ПК 8

массового обслуживания; идентификация закона распреде-

ПК 13

ления.

Комплексный

Комплексные числа, комплексная плоскость, сфера Ри-

ОК 16

анализ

мана, расширенная комплексная плоскость, множества на

ПК 3

плоскости, области и кривые. Функции комплексного пере-

ПК 4

менного и отображения множеств. Дифференцируемость по

ПК 7

комплексному переменному, аналитическая функция, гео-

метрический смысл аргумента и модуля производной; поня-

тие о конформном отображении. Элементарные функции,

Общий вид дробно-линейного отображения круга на себя и

верхней полуплоскости на круг. Понятие о римановой по-

верхности на примерах логарифмической и общей степен-

ной функций Интеграл по комплексному переменному, его

простейшие свойства, связь с криволинейными интегралами

1-го и 2-го рода, интегральная теорема Коши. Последова-

тельности и ряды аналитических функций. Теорема Вейер-

штрасса, разложение аналитической функции в степенной

ряд Теорема единственности и принцип максимума модуля:

нули аналитической функции, порядок нуля; теорема един-

ственности для аналитических функций; принцип максиму-

ма модуля и лемма Шварца. Ряд Лорана, область его сходи-

мости.

Уравнения

Физические задачи, приводящие к дифференциальным

ОК 16

математиче-

уравнениям в частных производных. Колебательные про-

ПК 3

ской физики

цессы, теплопроводность и диффузия, стационарные про-

ПК 4

цессы. Электромагнитное поле, уравнения Максвелла.

ПК 7

Классификация линейных уравнений в частных производ-

ных второго порядка и приведение их к каноническому ви-

ду. Характеристическое уравнение. Постановка основных

задач: задача Коши, краевые задачи, смешанные задачи,

корректность постановки задач. Уравнение Лапласа. Фор-

мула Грина. Теорема о среднем, принцип максимума.

Функция Грина и ее применение к решение краевых задач.

Формула Пуассона для шара, круга. Задача на собственные

значения и собственные функции для оператора Лапласа.

Свойства собственных функций и собственных значений.

Метод Фурье решения краевых задач для уравнения Пуас-

сона и смешанных задач для волнового уравнения и урав-

нения теплопроводности. Функции Бесселя. Решение крае-

вых задач для уравнения Пуассона и смешанных задач для

волнового уравнения и уравнения теплопроводности в ци-

линдрических областях. Интегральные уравнения Фред-

гольма второго рода. Теоремы Фредгольма. Методы реше-

ния интегральных уравнений. Потенциалы. Сведение крае-

вых задач для уравнения Пуассона к интегральным уравне-

ниям с помощью потенциалов. Задача Коши для волнового

уравнения. Формулы Даламбера, Пуассона, Кирхгофа.

Принцип Гюйгенса. Задача Коши для уравнения теплопро-

водности. Интеграл Пуассона

Параллельные

Основные направления развития высокопроизводительных

ОК – 10

вычисления

компьютеров. Однопроцессорная оптимизация алгоритмов.

ОК – 12

Оценки производительности вычислительных систем, клас-

ПК – 1

сификация многопроцессорных вычислительных систем.

ПК – 8

Проблемы создания кластерных систем. Парадигмы, модели

ПК – 18

и технологии параллельного программирования, параллель-

ПК – 26

ное программирование с использованием интерфейса пере-

дачи сообщений MPI. Параллельное программирование на

системах с общей памятью (OpenMP), параллельное про-

граммирование на системах смешанного типа. Отладка,

трассировка и профилирование параллельных программ.

Основные понятия параллелизма алгоритмов, алгоритмы

матричной алгебры и их распараллеливание

Теория веро-

Элементарная теория вероятностей: события, опе-

ПК – 1

ятностей и ма-

рации над ними, относительная частота, вероятность; про-

ПК – 8

тематическая

странство элементарных исходов, сигма-алгебра; аксиомы

ПК – 18

статистика.

Колмогорова, классическое и геометрическое определение

ПК – 26

вероятности; условная вероятность, независимые события;

формула полной вероятности и формула Байеса; схема по-

вторения независимых испытаний Бернулли, формула Бер-

нулли, предельные теоремы схемы Бернулли.

Математические основы теории вероятностей:

случайные величины, законы распределения, функция рас-

пределения, плотность распределения вероятностей; основ-

ные примеры дискретных и непрерывных распределений;

числовые характеристики случайных величин, их свойства;

двумерные случайные величины, независимые случайные

величины, функции от случайных величин. Закон больших

чисел, центральная предельная теорема. Модели случайных

процессов: классификация, марковские цепи, пуассонов-

ский, гауссовский случайные процессы.

Математические модели статистики: обработка

выборки, графические представления выборки, точечные и

интервальные оценки параметров распределения, методы и

процедуры оценивания параметров, принцип максимально-

го правдоподобия. Проверка гипотез: параметрические

критерии, критерий согласия Пирсона.

Статистические методы и алгоритмы обработки экспе-

риментальных данных: элементы регрессионного и корре-

ляционного анализа.

Дифференци-

Основные понятия теории дифференциальных уравнений.

ОК 16

альные урав-

Уравнения, интегрируемые в квадратурах. Теоремы суще-

ПК 3

нения

ствования и единственности решения задачи Коши. Линей-

ПК 4

ные дифференциальные уравнения высокого порядка. По-

ПК 7

строение общего решения линейного однородного уравне-

ния высокого порядка с постоянными коэффициентами.

Общая теория линейных систем уравнений. Автономные

системы уравнений. Теория устойчивости

Теория игр и

Общие вопросы исследования операций; календарное пла-

ОК-10,

исследование

нирование программ сетевыми методами; теория игр; тео-

ПК-2, ПК-

операций

рия массового обслуживания; теория управления запасами.

4, ПК-8,

ПК-15,

ПК-28

Математиче-

Логика высказываний. Операции над высказываниями.

ОК-10,

ская логика и

Формулы ЛВ. Модели. Тождественно истинные, тождест-

ПК-2, ПК-

теория алго-

венно ложные, выполнение формул ЛВ. Эквивалентные

4, ПК-8,

ритмов

формулы ЛВ. Основные эквивалентности. КНФ и ДНФ

ПК-15,

формул. Критерий тождественной истинности и тождест-

ПК-28

венной ложности формул ЛВ. Электрические контактные

схемы. Упрощение схем. Построение схем по заданным ус-

ловиям замыкания.

Исчисление высказываний. Аксиомы ИВ. Правило вы-

вода modus pones. Вывод из множества Г формул ИВ. Тео-

ремы ИВ. Непротиворечивость ИВ. Счетность множества

всех формул ИВ. Теорема Линденбаума. Теорема об адек-

ватности ЛВ и ИВ. Отношения на множествах. Бинарные

отношения на множестве. Отношение эквивалентности на

множестве, связь его с разбиением множества. Частичные и

линейные порядки. Отношения на множествах: n-местные

отношения на множествах.

Логика предикатов (ЛП). Понятие сигнатуры σ. Структуры

сигнатуры. Язык логики предикатов сигнатуры (ЛПσ).

Формулы ЛПσ. Истинностное значение формул ЛПσ. Эк-

вивалентные формулы и основные эквивалентности. Пред-

варенные формулы. Приведение формул ЛП к предварен-

ной форме. Запись всевозможных математических понятий,

предложений в структурах данной сигнатуры.

Дополнитель-

Статистические модели и основные задачи статистиче-

ОК 16

ные главы ма-

ского анализа. Выборочные характеристики. Свойства то-

ПК 2

тематической

чечных оценок. Неравенство информации. Достаточные

ПК 4

статистики и

статистики, теорема факторизации. Методы максимального

ПК 8

анализ данных

правдоподобия, наименьших квадратов, моментов. Оценка

ПК 13

параметров нормального закона распределения. Распреде-

ления χ2, Стьюдента, Фишера.

Интервальные оценки. Ос-

новные понятия регрессионного, дисперсионного анализа,

анализа временных рядов

Системы и

Структура СМО, классификация, основные характеристики:

ОК 16

модели массо-

Потоки событий. Распределение времени обслуживания.

ПК 2

вого обслужи-

Вероятность отказа в обслуживании. Средняя длина очере-

ПК 4

вания

ди. Среднее время ожидания. дисциплины обслуживания.

ПК 8

СМО с отказами: Уравнения Колмогорова для вероятностей

ПК 13

состояний марковской СМО. Метод решения уравнений

Колмогорова. Финальные вероятности состояний. Вероят-

ность отказа в обслуживании. Среднее число занятых при-

боров. Полумарковские СМО, теорема Севастьянова. СМО

с бесконечным числом приборов. СМО с ожиданием: Урав-

нения Колмогорова для вероятностей состояний марков-

ской СМО. Финальные вероятности состояний. Средняя

длина очереди. Среднее время ожидания. Полумарковские

СМО с ожиданием. Приоритетные СМО: Системы с абсо-

лютным приоритетом. Среднее число приоритетных заявок.

Системы с относительным приоритетом. Вероятность вы-

теснения неприоритетных заявок. Многофазные СМО: По-

нятие многофазной системы обслуживания. Замкнутые и

открытые системы. Среднее время прохождения всех фаз

обслуживания. Вероятность отказа в обслуживании. Сети

массового обслуживания: Замкнутые и открытые сети. Ре-

зультат Джексона для открытых сетей. Мультипликативное

распределение заявок в замкнутой сети. Сети со случайным

доступом. Оптимальное распределение доступа к сети.

Приближённые методы расчета характеристик систем и се-

тей массового обслуживания: Аппроксимация сложной

СМО классическими моделями СМО. Асимптотические ме-

тоды исследования СМО при большой загрузке. Приближе-

ния Кигмана, Маршала, Дэйли.

Имитационное моделиро-

вание систем и сетей массового обслуживания: Компьютер-

ное моделирование систем и сетей обслуживания произ-

вольной структуры. Метод событий. Метод « t».

Б3

Профессиональный

цикл

Базовая часть

Алгоритмы и

Основы анализа алгоритмов, стратегии алгоритмов, основ-

ОК – 12

анализ слож-

ные алгоритмы обработки информации, распределенные

ПК – 1

ности

алгоритмы. Основы теории вычислимости.

ПК – 2

ПК – 10

ПК – 17

ПК – 18

ПК – 19

ПК – 20

Дискретная

Элементарная комбинаторика. Графы: основные понятия и

ОК 16

математика

примеры. Метрика в связном графе. Деревья. Цепи и циклы.

ПК 2

Обходы графов. Раскраски. Планарные графы. Алгоритмы

ПК 4

дискретной оптимизации. Жадные

алгоритмы. Задача о

ПК 8

рюкзаке. Оптимизационные задачи на взвешенных графах:

ПК 13

минимальный остов, кратчайший путь, задача коммивояже-

ра. Потоки в сетях. Булевы векторы. Метрика Хэмминга.

Булевы функции и формулы. Дизъюнктивные нормальные

формы. Классы булевых функций.

Конечные поля и их

применения в теории кодирования и криптографии.

Основы про-

Обзор ЯП. История ЯП; обзор основных парадигм про-

ОК – 12

граммирова-

граммирования (процедурная, объектно-ориентированная,

ПК – 1

ния

функциональная парадигмы); роль трансляции в процессе

ПК – 2

программирования. Принципы разработки ЯП. Цели и

ПК – 10

принципы разработки; способы типизации в ЯП; модели

ПК – 17

структур данных.

ПК – 18

Виртуальные машины. Понятие виртуальной машины;

ПК – 19

иерархия виртуальных машин; промежуточные языки; про-

ПК – 20

блемы безопасности выполнении программного кода на

другой машине.

Введение в трансляцию. Сравнение процессов компи-

ляции и интерпретации; фазы трансляции ЯП (лексический

анализ, синтаксический разбор, генерация кода, оптимиза-

ция); машинно-независимые и машинно-зависимые аспекты

трансляции; использование процессов трансляции в про-

граммной инженерии.

Безопасность

Человек и среда обитания; основы физиологии труда и

ОК- 2

жизнедея-

комфортные условия жизнедеятельности; безопасность и эко-

ОК-7

тельности

логичность технических систем: безопасность в чрезвычайных

ОК-10

ситуациях; управление безопасностью жизнедеятельности; ос-

новы электробезопасности; безопасность автоматизированных

объектов; системы автоматического контроля; психологиче-

ские факторы при работе с информационными системами.

Операцион-

Управление памятью в ОС, управление задачами, основные

ОК – 12

ные системы

методы синхронизации задач, управление вводом-выводом

ПК – 1

в операционных системах. Программы, процессы, библио-

ПК – 2

теки. Файловая система FAT, файловая система NTFS. Се-

ПК – 10

тевые возможности ОС, утилиты. Общая организация

ПК – 17

Windows. Форматы файлов и обзор прикладного программ-

ПК – 18

ного обеспечения, взаимодействие процессов, обмен дан-

ПК – 19

ными, взаимодействие процессов. Синхронизация

ПК – 20

Архитектура

Развитие компьютерной архитектуры, многоуровневая

ОК – 12

вычислитель-

компьютерная организация. Организация компьютерных

ОК – 14

ных систем

систем: процессор. Организация компьютерных систем:

ПК – 1

шина. Организация компьютерных

систем: основная па-

ПК – 2

мять. Организация компьютерных систем: вспомогательная

ПК – 6

память. Организация компьютерных систем: системы ввода.

ПК – 10

Организация компьютерных систем: системы вывода.

ПК – 13

Внутрипроцессорный параллелизм, мультипроцессоры,

ПК – 25

мультикомпьютеры. Основы компьютерных сетей и теле-

коммуникаций

Языки

про-

Основные термины и определения. Лексический анализ,

ОК – 12

граммирова-

синтаксический анализ, семантический анализ. Генерация

ПК –1

ния

кода. Интерпретация.

ПК – 2

ПК - 4

Технологии

Распределенные и параллельные СУБД; параллельные

ОК-10, ОК-

баз данных

архитектуры баз данных, объектно ориентированные базы

12,

ПК-1,

данных, многомерные базы данных и OLAP-технологии,

ПК-2, ПК-

процедурный язык PL/SQL, проектирование приложений с

7,

ПК-10,

использованием конструкций PL/SQL и триггеров базы дан-

ПК-17, ПК-

ных.

19

Теория

вы-

Теория схем программ; семантическая теория программ;

ОК-5, ПК-

числительных

модели вычислительных процессов; сети Петри.

1, ПК-2,

процессов

и

ПК-З

структур

Компьютер-

Основные понятия системы передачи данных; Сетевая ар-

ОК – 10

ные сети

хитектура; Функционирование сети; Коммутация и мар-

ОК – 12

шрутизация в сетях ЭВМ; Локальные и глобальные вычис-

ОК – 13

лительные сети..

ПК – 1

ПК – 7

ПК – 23

ПК – 27

Программная

Технологии, модели и процессы создания ПО. Основы соз-

ОК – 13

инженерия

дания ПО, разработка требований к ПО и реализация ПО.

ПК – 1

Управление проектами по созданию и внедрению ПО.

ПК – 7

Управление персоналом при реализации проектов. Оценка

ПК – 23

стоимости программного продукта. Управление качеством

ПК – 27

созданных программных систем. Создание проекта про-

граммной системы с использованием элементов объектного

проектирования

Компьютер-

Введение в компьютерную графику, технические основы

ОК-9,

ная графика

компьютерной графики, координатный метод в компьютер-

ОК-10,

ной графике, трехмерное аффинное преобразование, алго-

ОК-11,

ритмические основы компьютерной графики, методы и ал-

ОК-12,

горитмы трехмерной графики, компьютерная мультиплика-

ПК-1,

ПК-2

ция и мультимедиа, другие области применения компью-

терной графики.

Интеллекту-

Введение в ИИ, интеллектуальные агенты. Поиск в про-

ПК – 1

альные систе-

странстве состояний. Редукция целей: И/ИЛИ-графы, игры.

ПК – 2

мы

Введение в нейронные сети, распознавание образов. Экс-

ПК – 10

пертные системы. Представление неопределенности знаний

ПК – 17

и данных. Системы, основанные на знаниях, продукцион-

ПК – 18

ные системы. Системы понимания естественного языка.

ПК – 19

Социальные и

Целью курса является ознакомление студентов с историей

ОК – 12

этические

во-

развития ИТ, социальными аспектами построения инфор-

ПК – 1

просы ИТ

мационного общества, профессиональной ответственно-

ПК – 2

стью и морально-этическими нормами поведения, вопроса-

ПК – 10

ми интеллектуальной собственности и патентования, во-

ПК – 17

просами личной безопасности и свободы самовыражения в

киберпространстве; влияние ИТ на интернациональность

культуры.

Информатика

Основные понятия информатики. Информация, меры и

ОК – 12

кодирование информации. Системы счисления. Представ-

ПК – 1

ление чисел в ЭВМ. Моделирование, алгоритмы, архитек-

ПК – 2

тура ЭВМ. Эпохи развития вычислительной техники. Языки

ПК – 10

программирования. Основы защиты информации. Компью-

ПК – 17

терные сети и телекоммуникации. Операционные системы,

ПК – 18

прикладное программное обеспечение, системы искусст-

ПК – 19

венного интеллекта, базы данных. WWW. Телеконферен-

ПК – 20

ции. Правовые основы информатизации.

ПК – 25

Операционная

Появление и развитие семейства UNIX, введение в ар-

ОК – 5

система Unix

хитектуру ядра, буфер сверхоперативной памяти, файловая

ОК – 12

система. Структура и состояние процессов. Управление

ПК – 2

процессами и их взаимодействие, управление памятью.

ПК – 7

Система ввода-вывода. Установка ОС Linux Cent OS. Ко-

ПК – 20

мандная строка Linux, владение файлами, процедура за-

ПК – 21

грузки Linux. Подключение компьютера к сети, компиляция

ПК – 23

и установка программ, настройка и компиляция ядра. Ре-

ПК – 31

дакторы vi и emacs. Программирование на shell и Cи

Операци-

Введение в дисциплину. Роль вычислительной техники

ОК-8

онные систе-

в управлении технологическими процессами. Предмет сис-

ОК-10

мы реального

тем реального времени, классификация. Время реакции сис-

ОК-11

времени

темы. Классификация объектов управления. Связь с объек-

ОК-12

том управления. Первичные преобразователи и их характе-

ПК-1

ристики. Основные принципы преобразования и передачи

ПК-2

сигналов. Характеристики и виды аналогово-цифровых

ПК-4

преобразователей. Аналогово-цифровые преобразователи

ПК-8

последовательного приближения. Промышленные компью-

теры и программируемые логические контроллеры. Про-

мышленные шины: топологии, протоколы, области приме-

нения. Программируемый логический контроллер PER

SMART2. Архитектура и программное обеспечение. Мето-

ды программирования систем реального времени. Система

программирования CoDeSys. Принцип синхронизации ис-

полнительной системы. Языки программирования SFC, ST,

FBD, LD, IL. Организация интерфейса пользователя в сис-

темах реального времени. Понятие SCADA-систем. Пакеты

Intouch, Citect, Master-SCADA.

Дисциплины

по выбору

Информаци-

История и основные направления развития современной

ОК – 10

онная

безо-

защитой информации. Криптография с открытым ключом,

ОК – 12

пасность

и

криптографические протоколы, шифры с секретным клю-

ОК – 13

защита

ин-

чом. Криптосистемы на эллиптических кривых. Случайные

ПК – 1

формации

числа в криптографии. Основы криптоанализа, стеганогра-

ПК – 8

фия, сжимающее кодирование, теория кодирования.

ПК – 18

Интеллекту-

Введение в ИИ, интеллектуальные агенты. Поиск в про-

ОК – 12

альные

систе-

странстве состояний. Редукция целей: И/ИЛИ-графы, игры.

ПК – 1

мы

Введение в нейронные сети, распознавание образов. Экс-

ПК – 2

пертные системы. Представление неопределенности знаний

ПК – 4

и данных. Системы, основанные на знаниях, продукцион-

ные системы. Системы понимания естественного языка

Программная

Технологии, модели и процессы создания ПО. Основы соз-

ОК – 14;

инженерия

дания ПО, разработка требований к ПО и реализация ПО.

ПК – 1,

Управление проектами по созданию и внедрению ПО.

ПК – 2,

Управление персоналом при реализации проектов. Оценка

ПК – 3,

стоимости программного продукта. Управление качеством

ПК – 7,

созданных программных систем. Создание проекта про-

ПК-17,

граммной системы с использованием элементов объектного

ПК-18;

проектирования.

ПК-15,

ПК-32

Идентифика-

Объект идентификации (ОИ), классификация ОИ. Априор-

ОК-12

ция динамиче-

ная и апостериорная информация. Функция невязки. Поста-

ОК-13

ских объектов

новка задачи идентификации. Трудности идентификации.

ПК-1

Структурная идентификация: выделение объекта из среды,

ПК-2

ранжирование входов и выходов, определение структурных

ПК-4

ПК-6

параметров модели.

Идентификация детерминированных статических объектов:

построение модели линейного объекта и объекта со слабой

нелинейностью, построение кусочно-линейной модели не-

линейного объекта.

Графическая идентификация линейных динамических объ-

ектов: нахождение модели объекта в виде передаточной

функции по переходной характеристике, весовой функции,

логарифмической амплитудно-частотной характеристике.

Идентификация объектов с помощью непрерывных дробей:

получение интерполяции в виде дробно-рациональной

функции для статического детерминированного объекта;

структурно-параметрическая идентификация линейного

динамического объекта с помощью модифицированного

метода В. Висковатова.

Функцио-

Введение в функциональное программирование, основы

ОК – 12

нальное

про-

функционального программирования на Lisp. Рекурсивные

ПК – 1

граммирова-

функции и функционалы

ПК – 2

ние

ПК – 4

Администри-

Основные понятия информационно-вычислительной

ОК-12, ПК-

рование

ин-

системы, операционные системы, система управления база-

1,

ПК-2,

формацион-

ми данных, основы администрирования вычислительных

ПК-6, ПК-

ных систем

сетей, основы Интернет-экономики, межсоединения и рас-

10,

ПК-19,

пределенная экономика, сетевая коммерция.

ПК-20

Имитацион-

Основные понятия имитационного моделирования; по-

ПК-10,

ное моделиро-

строение логической схемы имитационной модели; общая

ПК-19,

вание

схема метода Монте-Карло, моделирование случайных ве-

ПК-20

личин; имитационная модель дискретных событий системы

массового обслуживания; идентификация закона распреде-

ления.

Идентифика-

Понятие модели; классификация моделей, концептуальное

ОК-13

ция стохасти-

моделирование. Математические предпосылки создания ими-

ПК-1

ческих объек-

тационной модели. Границы возможностей классических ма-

ПК-2

тов

тематических методов в системотехнике и экономике. Метод

ПК-4

Монте-Карло. Программные средства имитационного моде-

ПК-6

ПК-13

лирования: модели дискретных систем, модели непрерывных

процессов, комплексные (дискретно-непрерывные) модели.

ПК-15

ПК-16

Планирование компьютерного эксперимента; масштаб време-

ни; датчики случайных величин; потоки, задержки, обслужи-

вание; проверки гипотез о категориях типа событие явление

поведение; риски и прогнозы. Объекты имитационных моде-

лей: “процесс”, “транзакт”, “событие”, “ресурс” и др. Различ-

ные

подходы

к

созданию

моделей:

транзактно-

ориентированный, объектно-ориентированный, событийный.

Структурный анализ процессов при использовании объектно-

ориентированного подхода. Функциональная модель и ее диа-

граммы. Уровни детализации функциональной модели систе-

мы. Процесс создания двух взаимосвязанных моделей: функ-

циональной структурной и динамической имитационной. Ав-

томатизированное конструирование моделей. Имитация рабо-

ты объекта экономики в разных измерениях: материальные,

информационные, “денежные” потоки. Имитация основных

типовых процессов: генераторы, очереди, узлы обслуживания,

терминаторы и др. Разомкнутые и замкнутые схемы моделей.

Работа с объектами типа ресурс. Стратегии управления ресур-

сами. Практикумы: модели информационных систем, вычис-

лительных сетей и вычислительных процессов; модели биз-

нес-процессов и анализ рисков; решение оптимизационных

задач.

Компьютерное

Понятие модели; классификация моделей, концептуальное модели-

ОК-8

моделирование

рование. Математические предпосылки создания имитационной

ОК-10

модели. Границы возможностей классических математических ме-

ОК-12

тодов в системотехнике и экономике. Метод Монте-Карло. Про-

ПК-1

граммные средства имитационного моделирования: модели дис-

ПК-2

кретных систем,

модели

непрерывных

процессов,

комплексные

ПК-8

(дискретно-непрерывные) модели. Планирование компьютерного

эксперимента; масштаб времени; датчики случайных величин; по-