Министерство образования и науки россии

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«КЕМЕРОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Математический факультет

Кафедра математической кибернетики

КУРСОВАЯ РАБОТА

«Построение и исследование имитационной модели работы касс в банке»

Студента 4 курса

Ганзеева Сергея Павловича

Направление подготовки 010400.62 – «Прикладная математика и информатика»

Научный руководитель:

к.ф.-м.н., доцент

М. В. Косенкова

	Работа защищена:
	“____”_________________20__ г.
	с оценкой ___________________

Кемерово 2014 г

Оглавление

Введение 3

Цели и постановка задач 4

Глава 1. Описание предметной области. Обзор математических моделей. 5

1.Описание предметной области 5

2.Обзор математических моделей банка 7

2.1. Частные модели в сравнении с полными моделями банковской фирмы  Балтенспергер (Baltensperger) различает частичные и полные модели. Частичные модели или, как их называет Сили, портфельно-теоретические модели, концентрируются либо на исследовании активов, либо на управлении обязательствами. 10

2.2. Модели управления портфелем активов  10

Глава 2. Идентификация закона распределения 11

1.Определение закона распределения и его характеристик 11

2.Проверка гипотезы об экспоненциальном распределении 12

3. Оценка по критерию согласия χ2 13

4.Функциональные характеристики стационарных систем обслуживания 15

Глава 3. Анализ статистических данных о поступлении заявок на получение кредита по дням недели и в течение дня по часам. 17

Глава 4. Построение имитационной модели 28

1.Описание модели 28

2.Алгоритм 28

3.Расчет характеристик СМО 43

Выводы 46

Заключение 47

Список литературы 49

Введение

Имитационное моделирование - это метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью, с достаточной точностью описывающей реальную систему и с ней проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе. Экспериментирование с моделью называют имитацией (имитация - это постижение сути явления, не прибегая к экспериментам на реальном объекте).

Цель имитационного моделирования состоит в воспроизведении поведения исследуемой системы на основе результатов анализа наиболее существенных взаимосвязей между ее элементами или другими словами - разработке симулятора исследуемой предметной области для проведения различных экспериментов.

Идея имитационного моделирования дает возможность экспериментировать с системами (существующими или предлагаемыми) в тех случаях, когда делать это на реальном объекте практически невозможно или нецелесообразно.

Моделирование - это замещение одного объекта (оригинала) другим (моделью), фиксация и изучение свойств модели. Замещение производится с целью упрощения, удешевления и ускорения изучения свойств оригинала.

Модель - это тоже система со своими множествами параметров и характеристик. Важное требование к модели является ее адекватность к исходной системе в рамках решаемой задачи.

Имитационное моделирование - это метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью, с достаточной точностью описывающей реальную систему и с ней проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе. Экспериментирование с моделью называют имитацией (имитация - это постижение сути явления, не прибегая к экспериментам на реальном объекте).

Решение задачи имитационного моделирования состоит в том, чтобы найти оптимальное соотношение двух факторов: затрат на содержание обслуживающих устройств и затрат на пребывание в очереди. Эти вопросы зачастую связаны с такими переменными, как время и частота поступления заявок, время обслуживания и использование определенного числа точек обслуживания. Изменение этих переменных меняет качество обслуживания заявок.