Задачи для самостоятельной работы Задача 7.1

Известны данные по десяти предприятиям за отчетный период:

Предприятия	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млрд. руб.	Выпуск продукции, млрд. руб.
1	15	5,0
2	11	4,6
3	13	6,5
4	14	7,0
5	10	4,5
6	12	5,6
7	8	4,0
8	10	4,0
9	6	2,4
10	9	3,6

Для изучения связи между размером среднегодовой стоимости основных производственных фондов и выпуском продукции постройте линейное уравнение регрессии и определите его параметры.

По приведенным данным вычислите линейный коэффициент корреляции и детерминации, проверьте правильность выбора формы связи.

Задача 7.2

Известны данные по небанковским кредитным организациям:

Организации	Собственный капитал, млрд. руб.	Привлеченный капитал, млрд. руб.
1	5	1,8
2	7	2,0
3	2	1,0
4	4	1,2
5	8	3,0
6	3	1,1
7	4	1,3
8	6	1,8
9	10	2,9
10	11	3,9

Для изучения связи между размером собственного и привлеченного капитала постройте линейное уравнение регрессии и определите его неизвестные параметры.

По приведенным данным вычислите линейный коэффициент корреляции и детерминации, проверьте правильность выбора формы связи.

Задача 7.3

Провести корреляционно-регрессионный анализ душевого дохода под влиянием факторов индекса человеческого развития и индекса человеческой бедности.

Исходные данные по странам за 2002 год

Страна	Душевой доход, долл. (У)	Индекс человеческого развития ИЧР (Х1)	Индекс человеческой бедности, ИЧБ, (Х2)
Объединенные арабские Эмираты	1600	0,866	14,9
Таиланд	7100	0,833	11,7
Уругвай	6750	0,833	11,7
Ливия	6130	0,801	18,8
Колумбия	6110	0,848	10,7
Иордания	4190	0,730	10,9
Египет	3850	0,514	34,8
Марокко	3680	0,566	41,7

Задача 7.4

Для выявления зависимости производительности труда рабочих от стажа их работы был найден линейный коэффициент корреляции, равный 0,8. Кроме того, известны следующие данные:

• средний стаж работы на предприятии составляет 5 лет;

• среднее квадратическое отклонение по стажу - 2 года;

• среднее квадратическое отклонение по производительности труда – 4,4 изделия;

• коэффициент вариации по производительности труда 40%.

Определите аналитическое уравнение связи, характеризующее зависимость производительности труда от стажа работы.

Задача 7.5

По 20 предприятиям была получена модель, отражающая зависимость выпуска продукции в месяц от размера основного капитала: y = 12,0 + 0,5x. Кроме того, известны следующие данные:

• средняя стоимость основных фондов на одно предприятие составляет 12 млрд. руб.;

• средний размер выпуска продукции на одно предприятие в месяц – 18 млн. руб.;

• среднее квадратическое отклонение по стоимости основного капитала – 3,5 млрд. руб.;

• среднее квадратическое отклонение по выпуску продукции – 2 млн. руб.

Определите степень тесноты связи между размером выпуска продукции и стоимостью основного капитала.