Тестовые задания

1. Вариация  это:

1. изменение массовых явлений во времени;

2. изменение структуры статистической совокупности в пространстве;

3. изменение значений признака во времени и в пространстве;

4. изменение структуры товарооборота.

2. К абсолютным показателям вариации отдельных единиц совокупности относится:

1. дисперсия;

2. размах вариации;

3. коэффициент вариации;

4. коэффициент корреляции;

5. среднее квадратическое отклонение;

6. среднее линейное отклонение.

3. Для измерения вариации значений признака внутри выделенных групп вычисляют:

1. среднюю из групповых дисперсий;

2. общую дисперсию;

3. дисперсию групповых средних;

4. межгрупповую дисперсию;

5. эмпирическое корреляционное отношение.

4. Абсолютный размер колеблемости признака около средней величины характеризуется:

1. коэффициентом вариации;

2. дисперсией;

3. размахом вариации;

4. средним квадратическим отклонением.

5. Формулы для расчета дисперсии признака:

A. ;	D. ;
B. ;	E. .
C. ;

6. Правило сложения дисперсий выражено формулой:

1. ;

2. ;

3. .

7. Дисперсия альтернативного признака … .

0,5< <1;	0,25< <1;
0< < ;	может принимать любое значение.
0< <0,25;

8. Дисперсия = ... (с точностью до 0,0001), если при осмотре 200 деталей среди них оказалось 10 бракованных изделий.

9. Дисперсия признака = ... при условии, что средняя величина признака = 20, а коэффициент вариации = 25%.

10. Средняя величина признака = ... при условии, что средний квадрат индивидуальных значений признака = 625, дисперсия = 400.

Глава 4. Выборочное наблюдение

Цель: усвоить и закрепить материал по теме, научиться, на основе выборочных данных, определять показатели, характеризующие генеральную совокупность.

Статистическое наблюдение может быть сплошным и несплошным.

Сплошное наблюдение предусматривает обследование всех единиц изучаемой совокупности. Изучение не всех единиц совокупности, а лишь некоторой части, осуществляется с помощью несплошного наблюдения. Самым распространенным видом несплошного статистического наблюдения является выборочное наблюдение.

Выборочное наблюдение – это такое несплошное наблюдение, при котором признаки регистрируются у отдельных единиц изучаемой статистической совокупности, отобранных случайным образом, а полученные в процессе обследования результаты с определенным уровнем вероятности распространяются на всю исходную совокупность.

Совокупность, из которой производится отбор, называется генеральной, а совокупность отобранных единиц – выборочной совокупностью или выборкой.

В статистике по способу отбора различают следующие виды выборок:

1. Собственно-случайная выборка – предполагает отбор единиц из генеральной совокупности посредством жеребьевки или другого подобного способа (например, тиражи выигрышей лотерейных билетов).

2. Механическая выборка – состоит в том, что отбор единиц в выборочную совокупность осуществляется из генеральной совокупности, разбитой на равные группы по нейтральному признаку, так, что из каждой группы в выборку попадает только одна единица.

3. Типическая выборка – используется, когда генеральная совокупность разбита на несколько однотипных групп по признакам, влияющим на изучаемые показатели, и из каждой типической группы производится индивидуальный отбор единиц в выборочную совокупность.

4. Серийная выборка – предполагает случайный отбор из генеральной совокупности не отдельных единиц, а их равновеликих групп (серий).

5. Комбинированная выборка.

При этом отбор единиц в выборочную совокупность может осуществляться двумя методами: повторным и бесповторным.

Любое выборочное наблюдение, как бы грамотно оно ни было организовано, всегда связано с определенными ошибками, которые делятся на два класса:

а) ошибки регистрации являются следствием неправильного установления значения наблюдаемого признака или неправильной записи, они характерны для всех видов наблюдения;

б) ошибки репрезентативности обусловлены тем, что выборочная совокупность не может в точности воспроизвести генеральную совокупность. При этом следует различать:

• систематические ошибки репрезентативности – преднамеренные, связанные с нарушением принципов формирования выборочной совокупности. Например, в выборку попали единицы, характеризующиеся большими (меньшими) по сравнению с другими единицами значениями наблюдаемых признаков. В этом случае и рассчитанные выборочные характеристики будут завышенными (заниженными).

• случайные – обусловлены действием случайных факторов.

Статистически можно оценить только случайные ошибки репрезентативности. Для этого с определенной степенью вероятности определяют величину предельной ошибки, с которой результаты выборочного обследования могут быть распространены на всю генеральную совокупность.

В зависимости от исходных данных и способа отбора единиц в выборку, величина предельной ошибки определяется по формулам, приведенным в таблице 4.1.

Таблица 4.1

М етод отбора Вид выборки	Повторный		Бесповторный
	для среднего значения	для доли	для среднего значения	для доли
Собственно-случайная и механическая
Типическая
Серийная

Основные обозначения:

 выборочная средняя;

w – выборочная доля  определяется отношением числа единиц, обладающих изучаемым признаком m, к общему числу единиц в выборке n: ;

n – число единиц в выборочной совокупности;

N – число единиц в генеральной совокупности;

r – число отобранных серий;

R – общее число серий;

t – величина нормированного отклонения, значение которого соответствует определенному уровню вероятности p (табл. 4.2).

Таблица 4.2