
- •Федеральное агентство по образованию
- •Содержание
- •Глава 1. Сводка и группировка статистических данных
- •Механизм проведения группировки данных
- •Название таблицы (общий заголовок)
- •Типовая задача
- •Задачи для самостоятельной работы Задача 1.1
- •Задача 1.2
- •Задача 1.3
- •Задача 1.4
- •Задача 1.5
- •Задача 1.6
- •Задача 1.7
- •Задача 1.8
- •Задача 1.9
- •Тестовые задания
- •Домашнее задание
- •Глава 2. Абсолютные, относительные и средние величины
- •Типовая задача 1
- •Типовая задача 2
- •Степенные средние
- •Структурные средние
- •Типовая задача 3
- •Типовая задача 4
- •Задачи для самостоятельной работы Задача 2.1
- •Задача 2.2
- •Задача 2.3
- •Задача 2.4
- •Задача 2.5
- •Задача 2.6
- •Задача 2.7
- •Задача 2.15
- •Задача 2.16
- •Задача 2.17
- •Тестовые задания
- •Домашнее задание
- •Глава 3. Вариация признака
- •Типовая задача 1
- •Типовая задача 2
- •Задачи для самостоятельной работы
- •Глава 4. Выборочное наблюдение
- •Распределение вероятности в выборках в зависимости от величины t и объема выборки n
- •Типовая задача 1
- •Типовая задача 2
- •Задачи для самостоятельной работы Задача 4.1
- •Задача 4.2
- •Задача 4.3
- •Задача 4.4
- •Задача 4.5
- •Задача 4.6
- •Глава 5. Анализ рядов динамики
- •Типовая задача 1
- •Типовая задача 2
- •Типовая задача 3
- •Задачи для самостоятельной работы Задача 5.1
- •Задача 5.2
- •Задача 5.3
- •Задача 5.4
- •Задача 5.5
- •Задача 5.6
- •Задача 5.7
- •Задача 5.8
- •Тестовые задания
- •Глава 6. Индексы
- •Основные формулы исчисления индивидуальных и сводных индексов
- •Типовая задача 1
- •Типовая задача 2
- •Типовая задача 3
- •Задачи для самостоятельной работы Задача 6.1
- •Задача 6.2
- •Задача 6.3
- •Задача 6.4
- •Задача 6.5
- •Задача 6.6
- •Задача 6.7
- •Задача 6.8
- •Задача 6.9
- •Задача 6.10
- •Тестовые задания
- •Глава 7. Изучение взаимосвязи социально-экономических явлений
- •Типовая задача
- •Задачи для самостоятельной работы Задача 7.1
- •Задача 7.2
- •Задача 7.3
- •Исходные данные по странам за 2002 год
- •Задача 7.4
- •Задача 7.5
- •Тестовые задания
- •Медведева т.Ю. Статистика (общая теория статистики)
Типовая задача 3
Известны следующие данные о реализации товара на рынках города:
Товар |
Рынок 1 |
Рынок 2 | ||
цена за 1 кг, руб. |
количество, т |
цена за 1 кг, руб. |
стоимость реализованных товаров, тыс. руб. | |
1 |
15 |
2500 |
23 |
73600 |
2 |
20 |
3000 |
13 |
33800 |
Определить среднюю цену реализации товаров на каждом рынке отдельно.
Решение
1. Определим среднюю цену реализации товаров на первом рынке. Т.к. данные уже сгруппированы, то используем формулу средней арифметической взвешенной, где х – цена товара, руб.; f количество проданных товаров, т.
(руб.)
2. Определим среднюю цену реализации товаров на втором рынке. В данном случае отсутствуют частоты ряда (f), т.е. количество реализованных товаров, но известна их стоимость (w = xf), тогда для определения средней цены используем формулу средней гармонической:
(руб.)
Типовая задача 4
Известны следующие данные о незанятом населении города:
Возраст, лет |
До 25 |
25 - 35 |
35 – 45 |
45 - 55 |
55 и более |
Численность лиц данного возраста |
15 |
37 |
71 |
45 |
22 |
Вычислите:
1. средний возраст незанятого населения;
2. моду и медиану.
Решение
1) Определим
средний возраст
незанятого населения. Т.к. исходные
данные сгруппированы, то определим
средний возраст по формуле средней
арифметической взвешенной:
.
Определим xi как середины интервалов (см. примечание).
Возраст, лет x |
Численность лиц данного возраста, f |
xi |
До 25 |
15 |
20 |
25 – 35 |
37 |
30 |
35 – 45 |
71 |
40 |
45 – 55 |
45 |
50 |
55 и более |
22 |
60 |
Всего |
190 |
- |
Тогда
(года)
2) Определим моду и медиану. Т.к. исходные данные заданы интервальным рядом распределения, то мода и медиана определяются по формулам.
а) мода:
.
Сначала определим интервал, который содержит моду.
Т.к. мода – это значение признака, которое имеет наибольшую частоту, то найдем fmax.
fmax. = 71, значит, мода содержится в интервале от 35 до 45 лет, тогда
=35; i=45
- 35=10;
=71;
=37;
=45.
(лет),
т.е. большинство безработных имеют
возраст около 41 года.
б) медиана:
.
Определим интервал, содержащий медиану. Медианным интервалом считается тот, для которого сумма накопленных частот составляет больше половины всей численности ряда.
Половина
численности ряда 0,5= 0,5 *190 = 95.
Сумма накопленных частот первого интервала равна 15, то есть она меньше половины частот ряда (95).
Сумма накопленных частот второго интервала 15+37=52 тоже меньше половины частот ряда 95.
Сумма накопленных частот третьего интервала 15+37+71=123 превышает половину численности ряда 95, значит, медиана находится в интервале от 35 до 45 лет, тогда:
=35;
=45-35=10;
=190;
=15+37=52;
=71.
(год),
т.е. половина безработных младше 41 года,
а вторая половина – старше 41 года.