Подготовка к работе.

Физические понятия, величины, законы, соотношения, знание которых необходимо для успешного выполнения работы:

1. Электрический заряд и его фундаментальные свойства.

2. Плотность заряда (линейная, поверхностная, объемная).

3. Закон Кулона. Область его применимости.

4. Пробный заряд. Вектор напряженности электрического поля.

5. Потенциальность электростатического поля. Разность потенциалов. Потенциал.

6. Принцип суперпозиции электрических полей.

7. Связь напряженности поля и потенциала.

8. Электрическое поле точечного заряда.

9. Электрический диполь. Точечный диполь. Напряженность и потенциал поля диполя.

10. Теорема Гаусса.

11. Проводники в электрическом поле.

12. Силовая линия. Эквипотенциальная поверхность.

Приведите в конспекте вывод формул (3), (5), (6), (7).

Докажите утверждения:

1. Эквипотенциальные поверхности могут пересекаться (самопересекаться) только в тех точках, где E= 0.

2. Силовые линии перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.

3. Вектор напряженности направлен в сторону максимального убывания потенциала.

4. Электрическое поле в проводнике равно нулю.

5. Потенциал во всех точках однородного проводника одинаков.

Выполнение работы

Упражнение 1.Напряженность и потенциал в произвольной точке поля диполя.

1. Точечные заряды ирасположены в точках с координатами (-, 0) и (, 0). Выберите параметры из таблицы 1 в соответствии с номером вашей бригады.

Таблица 1

Номер бригады		, пКл (1пКл=10-12Кл)	, мм	, мм	, мм
Комната "А"	Комната "В"
1	6	10	20	10	60
2	5	10	40	40	80
3	4	20	20	-20	60
4	3	20	40	-20	80
5	2	40	20	20	70
6	1	40	40	30	70

2. Рассчитайте по формулам (5), (6) потенциал и модуль вектора напряженности электрического поля в точке с координатами.

3. Определите в точке при помощи "зонда" (см. раздел "Как пользоваться компьютерной программой") величины,,. Для определенияизмерьте потенциал в точкахи, где20 мм. Затем рассчитайтепо формуле

.

Аналогичным способом определите :

.

Рассчитайте . Сравните полученные результаты для потенциалаи модуля напряженностис расчетами по формулам (5), (6).

4. Определите модуль вектора напряженности в точке при помощи двойного зонда (см. раздел "Как пользоваться компьютерной программой").

5. Результаты измерений и расчетов сведите в таблицу

   , В	, В	, В/м	, В/м	, В/м	В/м	, В/м
   формула (5)	зонд	формула (6)	двойной зонд, 1 мм	измерено при 20 мм

6. В чем причина различий между и? Какое значение является более точным? В чем причина различий между,и? Какое из значений является более точным? Ответы на эти вопросы сформулируйте в виде выводов по данному упражнению.

7. Постройте с равным шагом (по потенциалу)семейство эквипотенциальных поверхностей. Картину распечатайте (или перерисуйте в тетрадь). Проведите несколько силовых линий.

Упражнение 2.Электрическое поле двух точечных зарядов произвольной величины, расположенных на расстояниидруг от друга.

1. Постройте семейство эквипотенциальных поверхностей поля системы зарядов и. Докажите, что в дальней зоне электрическое поле слабо отличается от поля точечного заряда. Для этого можно измерить и рассчитать по формулепотенциал в достаточно удаленной точке.

Следующие пункты 2 и 3 упражнения 2 являются дополнительными и выполняются по согласованию с преподавателем.

2. Расстояние между зарядами примите равным 80 или 120 мм. "Экспериментально" найдите потенциал точки, в которой происходит объединение двух эквипотенциальных поверхностей в одну, охватывающую оба точечных заряда. Учитывая, что в такой особой точке напряженность электрического поля должна быть равна нулю, из уравнений

,

рассчитайте потенциал "критической" эквипотенциальной поверхности, проходящей через особую точку. Сравните рассчитанное значение с "экспериментальным". Картину эквипотенциальных поверхностей распечатайте или зарисуйте.

3. Повторите пункт 2 для системы зарядов ,(формулы для расчетаполучите сами). Расстояние между зарядамипримите равным 10, 20 или 40 мм.

Упражнение 3.Электрическое поле заряженного проводящего эллипсоида вращения(ось симметрии эллипсоида вращения,и- большая и малая полуоси).

1. Убедитесь, что заряд распределен по поверхности неравномерно. Для этого определите максимальную и минимальнуюплотности поверхностного заряда на эллипсоиде. Используйте двойной зонд и формулу (7). Обратите внимание: поверхностная плотность заряда максимальна у "острых" концов эллипсоида, обладающих максимальной кривизной поверхности, и минимальна у "тупых" концов. При проведении "эксперимента" будьте внимательны: двойной зонд должен располагаться вблизи поверхности проводника, но не попадать внутрь проводника.

2. Подтвердите измерениями вывод теории: если заряд проводника увеличить в nраз, то поверхностная плотность заряда в любой точке его поверхности также увеличится вnраз. Эксперимент проведите для двух точек поверхности (например, обладающих максимальной и минимальной кривизной).

3. Закон распределения заряда по поверхности зависит от формы проводника. Убедитесь в этом, проведя измерения идля эллипсоидов с различным отношением полуосей. Постройте график зависимостиот.

4. Сформулируйте выводы.

Упражнение 4 (дополнительное). Точечный заряд вблизи нейтральной проводящей сферы.

1. Постройте семейство эквипотенциальных поверхностей.

2. Определить максимальную и минимальную плотности поверхностного заряда на сфере.

3. Определите координаты точек на поверхности сферы, в которых происходит смена знака поверхностного заряда.