6. Измерения частоты

Важность измерений частоты достаточно проиллюстрировать одним примером: измерения любых физических величин, относящихся к электромагнитным колебаниям, сопровождаются указанием о том, при какой частоте производится измерения, и, следовательно, измерением частоты сигнала. Соответственно, при нормировании и испытаниях характеристик радиотехнических устройств и систем частота является одной из важнейших величин, характеризующих параметры объектов и условия измерений. Кроме того величина, обратная частоте - период колебаний, является естественной единицей времени, из которой путем счета легко формируются временные интервалы требуемой длительности, а меры частоты в виде высокостабильных генераторов имеют на несколь­ко порядков меньше погрешности по сравнению с мерами любых других ФВ. Поэтому структура РИП, предусматривающая преобразование других изме­ряемых ФВ в частоту, позволяет снять проблемы стабильности во време­ни и погрешности меры x_д, встроенной в прибор. Если имеется возможность измеряемую величину преобразовать в частоту, то удается приблизить погрешность измерений к достижимому пределу, обусловлен­ному стабильностью самой измеряемой величины.

Частота f определяется как количество колебаний, происходящих в единицу времени. Единицей частоты является 1 герц, соответствующий одному полному колебанию за одну секунду и имеющий размерность [с^–1]. Круговая (циклическая) частота ω, удобная для многих расчетов при проектировании и анализе устройств, определяется как

.

В общем случае мгновенное значение частоты сигналов электромагнитных колебаний определяется выражением

, (6.1)

где ω₀ - номинальное значение частоты; α - коэффициент, зависящий от стабильности частоты во времени; Δω - флуктуационное изменение частоты, центрированное относительно усредненного значения на интервале наблюдения.

Так как процесс измерения частоты неизбежно занимает определен­ный конечный промежуток времени, то истинное мгновенное значение частоты невозможно определить. Поэтому для оценки измеряемого значе­ния частоты пользуются усредненным на интервале измерения τ значением ω_ср(t), определяемым выражением

. (6.2)

Все методы измерения частоты основаны либо на сравнении измеряемой частоты с сигналом генератора известной частоты, либо на основе дискретного счета, либо на явлении резонанса. В первом случае с мерой x_д сравнивается значение x_изм. Во втором случае при помощи меры частоты формируется известный интервал времени Δt путем счета периодов известной длительности, а затем подсчитывается количество колебаний x_изм в течение этого Δt. В качестве меры x_д при измерениях частоты резонансным методом может использоваться значение частоты свободных колебаний резонансного контура или резонатора, которое определяется расчетным путем на основе косвенных измерений параметров резонансной системы. Рассмотрим основные методы измерения частоты и устройства их реализации.

6.1. Меры частоты

Принципиальной особенностью измерений частоты является то, что значение x_изм сравнивается с действительным значением только частоты (или обратной ее величины - периода). В приборах и методах измерения частоты x_д не преобразуется в другие физические величины. Поэтому все частотноизмерительные приборы содержат в том или ином виде меру частоты. В качестве таких мер применяют генераторы, использующие резонансные системы с высокой добротностью и высокой стабильностью во времени значения резонансной частоты f_рез. Наибольшее распространение получили кварцевые резонаторы, в которых механические колебания превращаются в электрические, благодаря пьезоэффекту. Стабильность кварцевых резонаторов объясняется неизменностью их геометрических размеров и физических свойств (модуля упругости кварца). В диапазоне сверхвысоких частот применяются полые резонаторы, у которых стабильность f_рез также обеспечивается стабильностью геометрических размеров. Отметим, что стабильность f_рез у кварцевых резонаторов на три порядка лучше, чем у полых резонаторов. Лучшие генераторы с кварцевым резонатором обеспечивают относительную стабильность резонансной частоты за год в пределах , где 2 <n < 10. Значение f_рез у кварцевых мер частоты устанавливается путем сравнения с эталонами (стандартами) частоты, основанными на стабильности частот электромагнитного излучения при переходе атомов из одного возбужденного состояния в другое. На этих же явлениях основано действие исходных эталонов частоты и времени. Относительные погрешности исходных эталонов частоты составляют .

Поскольку резонаторы имеют одну резонансную частоту, удобную для использования, то и мера значения x_д получается на одно значение. Для создания многозначной меры частоты создают генератор на одну частоту с опорой на кварц, а затем умножают его частоту при помощи нелинейного устройства. Например, в спектре продетектированного сигнала содержится весь набор гармоник 2 f_рез, 3 f_рез, 4 f_рез и т.д. Присоединяя перестраиваемый фильтр к детектору, можно поочередно выделять частоты, кратные основной f_рез. Важно то, что относительная стабильность этих частот не будет намного хуже, чем у f_рез и, следовательно, они также могут использоваться как значения x_действ.