1.5. Способы уменьшения систематических погрешностей

Имеются несколько стандартных приемов уменьшения систематических погрешностей. К ним относятся следующие.

Соблюдение и поддержание постоянными внешних условий измерений, включая уменьшение внешних воздействующих факторов: нагрева, электрических и магнитных полей, радиопомех и других непреднамеренных излучений, влажности, статических, механических напряжений и т.п.

Если в качестве средства измерений применяется измерительный прибор, то бывает полезно произвести сравнение измеряемой ФВ с более точной мерой этой же величины, используя измерительный прибор в качестве компаратора.

Индивидуальная градуировка измерительного прибора - по существу это сравнение с более точной мерой, однако в приборе "запоминаются" более точные значения меры на более длительный срок. В области радиоизмерений, имеющих дело с измерениями физических величин в широком диапазоне частот, индивидуальная градуировка является наиболее распространенным способом уменьшения систематической погрешности, возникающей из-за неопределенности частотных свойств измерительного прибора. Результатом индивидуальной градуировки может быть составление таблицы или графика поправок, введением которых в результат измерения уменьшают систематическую погрешность.

Метод противоположного влияния или компенсации погрешности по знаку. При этом выполняют два измерения, изменяя процедуру таким образом, чтобы предполагаемая погрешность имела другой знак. Так, например, оператор предполагает наличие термоЭДС в цепи измерений малых напряжений. В этом случае изменение полярности подключения микровольтметра позволяет ввести эту неизвестную термоЭДС в результат измерения с разными знаками. Усредняя затем результаты, можно исключить предполагаемую составляющую систематической погрешности.

Введение поправки, значение которой получено расчетом. Для реализации этого метода необходимо разработать физическую модель измерительного эксперимента, выполняемого методом косвенных измерений, или измерительного прибора. На основе физической модели составляется математическая модель, часто эта модель называется уравнением измерения (формулой измерения) y = y(x₁, x₂, ..., x_n). Это уравнение связывает значение искомой ФВ (функцию y) с результатами прямых измерений величин x_i - аргументов, получаемых при прямых измерениях. Значение систематической погрешности и, следовательно, поправки определяют как полный дифференциал функции y на основе известных дифференциалов аргументов, то есть на основе систематических погрешностей прямых измерений

. (1.2)

Если известны абсолютные значения и знаки Δx_i, то можно определить знак и численное значение Δy и ввести соответствующую поправку. Производные называют коэффициентами влияния, а величины- частными составляющими погрешности.

Иногда неизвестны ни численные значения Δx_i, ни их знаки, а известны только границы неисключенных систематических погрешностей прямых измерений. В этом случае границы систематической погрешности результата косвенного измерения Δ_с определяются формулой:

. (1.3)

Однако поправка в результат измерений не может быть введена.

Еще один способ уменьшения систематической погрешности - перевод систематической погрешности в случайную (метод рандомизации, от английского слова «random»). Этот метод применим, когда имеется источник систематической погрешности, значение которой может изменяться случайным образом при повторении измерений. Так, например, при наличии люфта, зоны нечувствительности и трения в измерительном механизме весов их показания могут устанавливаться случайным образом в определенных пределах. Повторяя от начала до конца всю процедуру взвешивания несколько раз подряд, можно перевести систематическую погрешность, имеющую место в каждом отдельном измерении, в случайную погрешность. Другой пример, характерный для радиоизмерений при сверхвысоких частотах, это погрешность, вызываемая неопределенностью коаксиальных соединителей. Эти соединители вносят потери и отражения, которые влияют на результат измерений. Для измерений при данном конкретном присоединении измерительного прибора погрешность из-за потерь и отражений является систематической. Однако, при повторных соединениях она может принимать различные значения в определенных границах. Поэтому, повторяя присоединение и измерение несколько раз, можно перевести данную систематическую погрешность в случайную, определить среднее значение и, благодаря этому, снизить границы неисключенной систематической погрешности, возникающей за счет неидеальности соединителя.