5. Измерения разности фаз

Фаза является физической величиной, характеризующей аргумент синусоидальной функции времени, описывающей колебательный процесс. Фазой напряжения , является величина. Очевидно, мгновенная фаза линейно зависит от времени. Поэтому для двух гармонических колебаний с разными частотами

, (5.1)

разность фаз также является линейной функцией времени.

В практике радиоизмерений наиболее важной измерительной задачей является измерение разности фаз двух гармонических колебаний с равными частотами. При этом разность фаз равна разности начальных фаз

. (5.2)

Модуль этой величины называют фазовым сдвигом. Для двух негармонических колебаний понятие разности фаз можно ввести как разность моментов времени (t₂ – t₁), в которые эти колебания имеют одинаковые фазы. Например, если в моменты перехода колебаний через нуль их напряжения будут иметь одинаковые направления изменений, можно выразить разность фаз через разность моментов времени, приравнивая мгновенные фазы

,

откуда

, (5.3)

где T - это период. В этом случае измеряют время задержки τ, которое определяется формулой

. (5.4)

В качестве x_д, то есть меры разности фаз, могут быть применены либо фазовый сдвиг, создаваемый мерой фазового сдвига, либо известный интервал времени, в качестве которого используется период колебаний со стабильной и хорошо известной частотой. Рассмотрим меры фазового сдвига, устройства и методы измерения разности фаз.

5.1. Фазовращатели – меры фазового сдвига

Фазовращателем называется устройство, с помощью которого вводится в электрическую цепь известный и регулируемый фазовый сдвиг. Если фазовращатель используется в качестве меры фазового сдвига, то к нему придается шкала, градуировочный график или таблица, позволяющие производить отсчет вносимого фазового сдвига. Конструкция и принцип действия фазовращателя зависят от диапазона частот, для которого он предназначен.

Н

изкочастотные фазовращатели создают на основе неуравновешенного четырехплечного моста (рис. 5.1).

На плечи R₁ и R₂ равных сопротивлений подают входное напряжение u_вх. Плечи R и C являются фазосдвигающими: напряжения u_R и u_C сдвинуты относительно друг друга на 90˚. Сумма этих напряжений всегда равна входному напряжению. Сопротивление R можно изменять от до нуля до бесконечности; емкость C постоянна. При изменении сопротивления значения амплитуд U_R и U_C изменяются. На векторной диаграмме (рис. 5.2) показано взаимное расположение векторов напряжений (U_R, U_C, U_вых, U_вх) в этой схеме. Выходное напряжение снимается с диагонали моста, и его вектор при изменении сопротивления резистора описывает полуокружность. Из рассмотрения векторной диаграммы следует, что , а. Таким образом, при изменении сопротивления резистораR от нуля до бесконечности фазовый сдвиг изменяется от 0 до 180˚, если . Практически между нагрузкой и выходом фазовращателя включают усилитель или повторитель с конечнымZ_вх, так что пределы изменения фазового сдвига составляют приблизительно от 10 до 160˚.

Т

акой фазовращатель предназначен для работы на одной частоте. При переходе на другую частоту необходимо использовать другой граду­ировочный график или подключать другой конденсатор.

С

хема рис. 5.3. обеспечивает фазовый сдвиг от 0 до 360˚. Изменение фазы на выходе фазовращателя при данной частоте ω и постоянной емкости конденсаторов осуществляется одновременным и оди­наковым изменением сопротивлений сдвоенных резисторов R₂ и R₃. Емкостные фазовращатели применяются при низких частотах сигналов. В конечном счете в фазовращателе производится преобразование сопротивления в фазовый сдвиг u_вых относительно u_вх. Сам фазовращатель является перестраиваемой многозначной мерой фазового сдвига.

Для сверхвысоких частот применяют фазовращатели, принцип действия которых основан на изменении электрической длины тракта. К таким фазовращателям относятся фазовращатели тромбонные и диэлектрические. Волноводный фазовращатель (рис. 5.4) включает фазовый сдвиг, пропорциональный удвоенному перемещению U-образной подвижной части

,

где λ_в - длина волн в волноводе. Таким образом, отсчитывая перемещение подвижной части, определяют изменение сдвига фазы.

Д

иэлектрический волноводный фазовращатель (рис. 5.5) состоит из отрезков волновода, внутри которого параллель­но векторуЕ электромагнитного поля помещена тонкая пластина из высококачественного диэлектрика. Форма пластины подбирается такой, чтобы отражения от нее были минимальными. При ее перемещении от узкой стенки к оси волновода изменяется длина волны в частично заполненном диэлектриком волноводе и, следовательно, изменяется электрическая длина при фиксированной геометрической длине. Отсчет перемещения производится по микрометрическому винту, отградуированному в значениях фазового сдвига. Аналогичным образом действует ферритовый фазовращатель, в котором вместо диэлектрика применяется специальный феррит, а изменение λ_в в области, частично заполненной ферритом, обеспечивается изменением тока подмагничивания феррита. В этом случае отсчет Δφ производится по изменению значения тока подмагничивания.

Фазовращатель с любым отсчетным устройством может быть применен в качестве меры фазового сдвига, если его предварительно отградуируют.