III. Тело алгоритма.

Шаг 1. М_min = М[1], i_min = 1, i = 1.

Шаг 2. i = i +1.

Шаг 3. Если i > n, то выход из алгоритма. Иначе – продолжение расчетов.

Шаг 4. Если М[i] < М_min, то выполняем присваивания: М_min = М[i], i_min = i .

Шаг 5. Переход на Шаг 2.

Вопросы для проверки знаний.

1. Что означает термин “алгоритм”?

2. Назовите свойства алгоритмов и раскройте их смысл.

3. Назовите основные способы задания алгоритмов.

4. В чем отличие полного описания алгоритма от постановки задачи?

5. Назовите основные составляющие полного описания алгоритма.

Практические задания.

1. Дать полное описание алгоритма решения практического задания 1 из п.1.1.

2. Дать полное описание алгоритма решения практического задания 2 из п.1.1.

3. Дать полное описание алгоритма решения практического задания 3 из п.1.1.

1.3. Качественная оценка алгоритма. Выбор алгоритма решения задачи

Как правило, для задачи можно выбрать несколько алгоритмов решения. При выборе наилучшего алгоритма решения задачи принимают во внимание качественные критерии алгоритма. Основными из них являются точность и трудоемкость.

Точными называют алгоритмы, дающие точные решения задач. Приближенные алгоритмы в общем случае дают решения, отличающиеся от точного. Для оценки качества такого отклонения используют понятие погрешности. Очевидно, среди приближенных лучшими являются алгоритмы, имеющие наименьшую погрешность.

Трудоемкость оценивает число элементарных операций, которые алгоритм затрачивает для решения задачи. Обычно в качестве таких операций рассматривают логические – сравнение, конъюнкциию, дизъюнкцию, отрицание, исключающее сложение, а также арифметические – сложение-вычитание, деление и умножение. С точки зрения трудоемкости лучшими являются алгоритмы, затрачивающие меньшее число операций на общее решение задачи.

Поскольку трудоемкость выполнения алгоритма особенно важна при решении задач большой размерности, то в теории алгоритмов введено понятие сложности алгоритмов, которое показывает, как быстро растет число операций с возрастанием размера задачи.

Таким образом, в качестве оптимального принимают алгоритм решения задачи, сочетающий необходимую точность ее решения с минимальной трудоемкостью.