- •ТиповЫе Экзаменационные задачи и вопросы
- •1. Через точку а провести фронтали, наклоненные под углом 60о к профильной плоскости проекций.
- •1. Построить в плоскости (p п l) прямую наибольшего наклона к фронтальной плоскости проекций.
- •1. Построить профильную проекцию прямой ав.
- •Вопросы в экзаменационных билетах
ТиповЫе Экзаменационные задачи и вопросы
1-1. Определить видимость сторон двугранного угла. |
1-2. Определить видимость ребер в заданной пирамиде. |
1-3. Построить фронтальную проекцию треугольника ABC, принадлежащего плоскости = l ∩ p. |
1-4. Определить (графически) взаимное положение прямых AB и CD.
|
1-5. Преобразовать плоскость ABC в проецирующую способом замены плоскостей проекций. |
1-6. Определить величину треугольника ABC вращением вокруг оси i. |
1-7. Определить величину отрезка и углы его наклона к плоскостям проекций: а) по правилу прямоугольного треугольника, б) вращением вокруг проецирующей оси, в) заменой плоскостей проекций, г) плоско-параллельным перемещением.
1-8. Построить недостающие проекции точек, принадлежащих заданным поверхностям.
1-9. Опустить перпендикуляр иp точки A на прямую h. |
1-10. Достроить фронтальную проекцию треугольника ABC, если АВ – прямая ската. |
A1
p1
p2
l1
l2
B1 B
A2
A1
z23 x12 y13
y13
A1
A21. Через точку а провести фронтали, наклоненные под углом 60о к профильной плоскости проекций.
1. Построить в плоскости (p п l) прямую наибольшего наклона к фронтальной плоскости проекций.
1. Построить профильную проекцию прямой ав.
1-11. На прямой l отложить отрезок AB длиной 40 мм. |
1-12. Построить третьи проекции заданных точек. |
1-13. Преобразовать заданные геометрические фигуры в проецирующие: способом замены плоскостей проекций, вращением вокруг проецирующей прямой и плоскопараллельным перемещением.
1-14. Разделить отрезок AB точкой М в отношении АМ:МВ = 2:5 |
1-15. Через заданную точку провести: а) профильно-проецирующую прямую MN длиной 40 мм, б) фронталь под углом 60о к П3. |
1-16. Построить в заданной плоскости горизонталь, проходящую через точку А. |
1-17. Определить величину заданного линейного угла: а) способом замены, б) вращением вокруг фронтально-проецирующей оси. |
1-18. Какая фигура задана на чертеже – плоская или пространственная (показать графически)? |
1-19. Построить горизонтальную проекцию точки М, принадлежащей прямой АВ. |
1-20. Построить фронтальную проекцию точки А, принадлежащей заданной плоскости, и провести через нее прямую q параллельную прямой l. |
1-21. Через точку A провести прямую частного положения, перпендикулярную прямой l. Сколько возможно решений? |
1-22. Построить точки пересечения прямой l с заданными плоскостями и определить видимость в задачах а, г, д и е.
1-23. Через точку М провести прямую, параллельную заданной плоскости. |
1-24. Через точку К провести плоскость, параллельную заданной плоскости. |
1-25. Построить линию пересечения заданных плоскостей.
а)
h1
l2 Σ2
||
h2 l1
h2
l2
m1
m2
l1
p1
p2 n1 n2 в) г)
l2
Σ2
1-26. Через точку А провести перпендикуляр к заданной плоскости.
1-27. Через точку А провести плоскость, перпендикулярную заданной прямой l. |
1-28. Построить точки пересечения прямой l со сферой. |
1-29. Через прямую l провести плоскость, перпендикулярную заданной плоскости.
1-30. Построить в заданных плоскостях прямые наибольшего наклона: а) к фронтальной, б) горизонтальной и в) профильной плоскостям проекций.
1-31. Определить (графически) параллельна ли прямая l заданной плоскости. |
1-32. Как расположена прямая l относительно плоскости АВС? Определить видимость. |
3-1. Построить прямую, пересекающую прямые l, p и параллельную прямой m. |
3-2. Построить фронтальную проекцию точки А, удаленной от заданной плоскости (m ∩ n) на расстояние 25 мм. |
3-3. Определить расстояние между заданными параллельными плоскостями. |
3-4. Провести через заданные скрещивающиеся прямые параллельные плоскости и определить расстояние между ними. |
3-5. Провести через точку К прямую, параллельную плоскости АВС и пересекающую прямую l. |
3-6. Определить расстояние между заданными параллельными прямыми. |
3-7. Через точку А провести прямую, пересекающую прямые l и р. |
3-8. На прямой l найти точки, удаленные от точки O на расстояние 35 мм. |
3-9. Построить равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом ВС на прямой l. |
3-10. Определить расстояние от точки А до заданной плоскости. |
3-11. Построить в плоскостях АВС и KLM, соответственно, центры вписанной и описанной окружностей.
3-12. Построить через точку В линейный угол, определяющий заданный двугранный угол, и найти его величину. |
3-13. На прямой l найти точку, равноудаленную от граней заданного двугранного угла. |
3-14. Определить величину угла между: а) прямой l и заданной плоскостью, б) заданными плоскостями.
q2 l2 l1
p2 a)
n1
n2 б)
m2
p1
m1
1
q1
3-15. через точку А провести прямую, параллельную заданным плоскостям. |
3-16. В плоскости АВС построить равносторонний треугольник на стороне ВС . |
3-17. Повернуть точку А вокруг прямой l так, чтобы она оказалась в плоскости Σ. |
3-18. Построить прямоугольный треугольник АВС при условии, что АС – гипотенуза, а вершина прямого угла В лежит на прямой l. |
3-19. Определить расстояние от точки М до плоскости АВС. |
3-20. Построить квадрат АВСD, если задана сторона АВ и горизонтальная проекция прямой l, на которой расположена стороны АD. |
3-21. На прямой АВ найти точку, равноудаленную от точек С и D. |
3-22. Построить плоскость, проходящую через прямую l и расположенную на расстоянии 20 мм от точки А. |
3-23. Построить высоту ВК в треугольнике АВС. |
3-24. Построить горизонтальную проекцию отрезка АВ, параллельного плоскости, заданной прямой ската l. |
3-25. В заданной плоскости (m || n) построить множество точек, равноудаленных от концов отрезка АВ. |
3-26. Через точку А провести плоскость, перпендикулярную к заданным плоскостям Σ (l || p) и Г (m ∩ n). |
3-27. В треугольнике АВС построить биссектрису угла при вершине В. |
3-28. Вращением вокруг оси i совместить точку А со сферой. |
4-1. Построить линию пересечения поверхностей: а) призмы и цилиндра, б) призмы и тора, в) цилиндра и шара, г) цилиндра и конуса, касательных к сфере д) цилиндра, конуса и шара, е) цилиндра и шара, ж) цилиндра и конуса, и) двух цилиндров. |
4-2. Построить точки пересечения прямой l с заданными поверхностями. |
4-3. Построить сечения заданных фигур плоскостью и определить их натуральные величины.
4-4. Достроить горизонтальные проекции заданных фигур.
4-5. Провести через точку А прямые, составляющие с плоскостью Σ угол 60о и пересекающие заданную прямую l. |
4-6. Вращением вокруг фронтально проецирующей оси i совместить точку А с поверхностью конуса. |