Вариант 20

1. Электромагнитные волны как следствие уравнений Максвелла.

2. Часы, период колебаний маятника которых Т₁ = 1 с (часы с секундным маятником), на поверхности Земли идут точно. На сколько будут отставать эти же часы за сутки, если их поднять на гору высотой h = 5,5 км над поверхностью Земли?

3. Два поезда идут навстречу друг другу с одинаковой скоростью. Какова величина этой скорости, если частота свистка одного из них, слышимого на другом, увеличилась с 800 Гц до 900 Гц. Скорость звука в воздухе Сs=335 м/с?

4. Точка совершает колебания с амплитудой А = 4 см и периодом Т = 2 с. Написать уравнение этих колебаний, считая, что в момент t = 0 смещение х(0) = 0 и dx/dt(0)0. Определить фазу (wt + ) для двух моментов времени: 1) когда смещение х = 1 см и dx/dt0; 2) когда скорость dx/dt = -6 см и х0.

5. В латуни, плотность которой 9,2 г/см³, создаются плоские продольные волны с частотой 400 Гц. Амплитуда колебаний 0,1 мм. Определить модуль Юнга для латуни, если плотность потока энергии (вектор Умова) 94,2 Дж/(см^2.с).

Вариант 21

1. Ультразвук, его получение, свойства и применение.

2. Найти период малых вертикальных колебаний тела массойm в системе, изображенной на рисунке. Жесткости пружин К₁ и К₂. Как изменится период колебаний, если пружины соединить параллельно?

3. Колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью С = 3 мФ и катушки длиной L = 20 см из медной проволоки диаметром d=0,5 см, намотанной на воздушный каркас диаметром D = 5 см. Найти логарифмический декремент затухания контура. _Cu = 1,6·10^-8 Ом·м.

4. Написать уравнение гармонического колебательного движения, если максимальное ускорение точки 49,3 см/с², период колебаний 2 секунды и смещение положения точки от положения равновесия в начальный момент времени 25 мм.

5. Звуковые колебания, имеющие частоту 500 Гц и амплитуду 0,25 мм, распространяются в воздухе. Длина волны 70 см. Найти: 1) скорость распространения колебаний, 2) максимальную скорость частиц воздуха.

Вариант 22

1. Волновое уравнение и его физический смысл.

2. Уравнение для тока в колебательном контуре имеет следующий вид: I = 1,2sin(10³πt) (А). Индуктивность контура L = 1,8 Гн. Найти период Т колебаний, ёмкость С контура, максимальную энергию We электрического поля в конденсаторе.

3. Система из трех грузов массами по 2m каждый, соединенных стержнями массой m и длиной l = 60 см каждый (см. рисунок) колеблется относительно горизонтальной оси, проходящей через точку О перпендикулярно плоскости чертежа. Найти период колебаний системы Т. Грузы рассматривать как материальные точки.

4. Шарик массой m = 10 г совершает гармонические колебания с амплитудой А = 0,2 м и периодом Т = 4 с. В момент t_о= 0 х = А. Найти кинетическую и потенциальную энергию в момент времени t = 1 с.

5. При помощи эхолота измерялась глубина моря. Какова была глубина моря, если промежуток времени между возникновением звука и его приемом был равен 2,5с. Коэффициент сжатия воды 4,6^.10^-10 Н/м² и плотность морской воды 1030 кг/м³.