Вариант 8

1. Переменный ток и CR-цепочка.

2. В неподвижном лифте висит маятник, период колебаний которогоТ₁ = 1,0 с. С каким ускорением движется лифт, если период колебаний этого маятника стал равным Т₂ = 1,1 с? Какого направление этого ускорения?

3. На какой диапазон длин волн можно настроить колебательный контур, если его индуктивность L = 2 мГн, а ёмкость может изменяться от С₁ = 69 мФ до С₂ = 533 мФ?

4. Колебания материальной точки происходят согласно уравнению х = А^.cos(wt), где А = 8 см, w = /6 с^-1. В момент, когда возвращающая сила F в первый раз достигла значения –5 мН, потенциальная энергия точки стала равной 100 мкДж. Найти этот момент времени t и соответствующую ему фазу wt.

5. По цилиндрической круглой трубке диаметром 20 см распространяется воздушная волна. Плотность потока энергии при этом 12 эрг/(см^2.с), частота колебаний 440 Гц. Найти: 1) энергию, которую несет волна, 2) среднюю объемную плотность энергии. Температура воздуха 37 ^оС.

Вариант 9

1. Модуляция электромагнитных волн.

2. Найти период собственных колебаний в системе, состоящей из двух последовательно соединенных пружин с коэффициентами жесткости К₁ и К₂ соответственно и груза массой m.

3. Катушка индуктивностью L = 1 мГн и воздушный конденсатор, состоящий из двух круглых пластин диаметром D = 20 см, соединены параллельно. Расстояние между пластинами d = 1см. Определить период Т колебаний и резонансную длину волны в полиэтилене, где показатель преломления электромагнитных волн n = 1,5.

4. Точка совершает гармонические колебания по закону х = А^.cos(wt + ), где А = 4 см. Определить начальную фазу, если х(0) = -2см иdx(0)/dt0.

5. Интенсивность звука равна 10^-4 Вт/см². Определить среднюю объемную плотность энергии звуковой волны, если звук распространяется в сухом воздухе при температуре 0 ^оС.

Вариант 10

1. RCL – контур.

2. Конденсатор ёмкостью С = 50 мФ соединен параллельно с катушкой длиной l = 40 см и сечением S = 1 см² содержащей N = 100 витков, намотанных на сердечник с μ = 1000. Найти период колебаний.

3. Математический маятник длиной L₁ = 40 см и физический маятник в виде тонкого однородного прямого стержня длиной L₂ = 60 см синхронно колеблются около одной и той же горизонтальной оси. Определить расстояние а центра масс стержня от оси колебаний.

4. Точка совершает гармонические колебания. Наибольшее смещение Х_max точки равно 10 см, наибольшая скорость _max = 20 см/с. Найти угловую частоту w колебаний и максимальное ускорение, если начальная фаза колебаний равна нулю.

5. Мощность точечного источника звуковых волн 1 Вт. Какова объемная плотность энергии на расстоянии 10 см от источника волн? Температура воздуха равна 23 ^оС. Энергия распространяется во все стороны равномерно.

Вариант 11

1. Резонанс токов.

2. Период колебаний математического маятника в ракете, поднимающейся вертикально вверх, стал в два раза меньше, чем на Земле. Считая ускорение свободного падения постоянным и равным 9,8 м/с², определить ускорение ракеты.

3. Паровоз движется со скоростью  = 30 м/с. Он даёт свисток длительностью τ = 5сек. Какова будет продолжительность свистка для неподвижного наблюдателя при приближении паровоза?

4. Найти возвращающую силу F в момент t = 1 с и полную энергию Е материальной точки, совершающей колебания по закону х = А^.cos(wt), где А=20 см, w = 2/3 с^-1. Масса материальной точки m = 10 г.

5. Найти мощность точечного источника звука, если на расстоянии 25 м от него интенсивность звука составляет 20 эрг/(см^2.с). Какова объемная плотность энергии на этом расстоянии? Температура воздуха равна 7 ^оС.