Мгуиэ Кафедра «Физика» Домашнее задание Курс 2 Семестр 3 колебания и волны вариант 1

1. Гармонические колебания.

2. Уравнение изменения со временем тока в колебательном контуре имеет вид I = -0.02sin(400 Пt) (А). Индуктивность контура L = 1 Гн. Найти период Т колебаний, емкость С контура, максимальную энергию Wм магнитного поля.

3. Из тонкого однородного диска радиусаR = 20 см вырезана часть, имеющая вид круга радиуса r =5 см, так , как это показано на рисунке. Эта фигура колеблется относительно оси О, а масса фигуры m = 0,3 кг. Найти период колебаний физического маятника.

4. Материальная точка массой m = 50 г совершает колебания, уравнение которых имеет вид х = А^. cos(wt), где А = 10 см, w = 5 с^-1. Найти силу, действующую на точку, в двух случаях: 1) в момент, когда фаза wt = /3; 2) в положении максимального смещения.

5. На какую длину волны будет резонировать контур, состоящий из катушки с индуктивностью L = 4·10⁶ Гн и конденсатора с ёмкостью С=1 нФ?

Вариант 2

1. Сложение колебаний.

2. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 7 мкФ и катушки индуктивности L = 0.23 Гн и сопротивлением R = 40 Ом. Найти период колебаний контура и логарифмический декремент затухания  колебаний.

3. Физический маятник представляет собой фигуру, изображенную на рисунке. Определить период колебаний такого физического маятника около оси, проходящей через конец стержня, если l = 40 см, R = 20 см, плотность материала, из которого изготовлен стержень и шар  = 7700 кг/м³, площадь поперечного сечения стержня S = 2 см².

4. Колебания материальной точки массой m = 0,1 г происходят согласно уравнению х = А^.sin (wt), где А = 5 см, w = 20 с^-1. Определить максимальное значение возвращающей силы F_max и кинетической энергии Т_max.

5. Стержень с закрепленными концами имеет длину 1 м. При трении стержень издает звук, частота которого 700 Гц. Какова скорость звука в стержне?

Вариант 3

1. Свободные и затухающие колебания.

2. Уравнение изменения со временем разности потенциалов на обкладках конденсатора С = 0.1 мкФ в колебательном контуре имеет вид Uс = 50cos(10⁴ t) (B). Найти период Т колебаний, индуктивность L контура и длину волны , соответствующую этому контуру.

3. Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень массойm с укрепленным на нем маленьким шариком массы m и радиуса r. Маятник совершает колебания около горизонтальной оси, проходящей через точку О на стержне (см. рисунок). Определить период гармонических колебаний маятника. Длина стержня l. m = 0,3 кг, r = 0,08 см, l = 1 м.

4. Материальная точка массой m = 50 г совершает колебания, уравнение которых имеет вид х = A^.sin(wt), где А = 10 см, w = 5 с^-1. Найти силу, действующую на точку в двух случаях: 1) в момент, когда фаза wt = /3; 2) в положении наибольшего смещения точки.

5. Амплитуда давления звуковой волны для громкого звука10 Па. Найти поток энергии, попадающий за 1 сек в ухо человека, если площадь уха считать перпендикулярной к направлению распространения волны и равной 4 см². Плотность воздуха принять равной 0,0013 г/см³ и скорость звука 334 м/с.