3 Завдання для самостійного виконання

Завдання 1 Згідно із своїм варіантом написати програму, що обчислює значення функції. У випадку, якщо обчислення функції неможливе, видати відповідне повідомлення. Значення змінних ввести з клавіатури. Навести результати роботи програми.

Номер варіанта	Функція
1	2

1	2
1	2

Приклад виконання: Обчислити

ОДЗ: (a-x)>0, cos x ≠ 0

Програма

#include<stdio.h>

#include<conio.h>

#include<math.h>

int main ( )

{ float a, x, y;

puts ("Введи a , x");

scanf ("%f%f", &a, &x);

/* Перевіряємо ОДЗ функції */

if ((a-x)>0 && cos(x))

{ /*Умова виконується. Обчислюємо значення функції, виводимо результат обчислень на екран */

y=log(a-x)/cos(x);

printf ("При x=%f y=%f\n", x, y);

}

else /* Умова не виконується. Виводимо повідомлення про неможливість провести обчислення*/

printf("Неможливо обчислити Y при x=%f \n", x );

getch();

return 0; }

Завдання 2 Обчислити значення функції. У випадку, якщо обчислення функції неможливе, видати відповідне повідомлення. Вхідні дані задати самостійно. Написати програму, навести результати роботи програми.

Варіанти

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8) =

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19)

20)

21)

22)

Приклад виконання

Обчислити значення функції. У випадку, якщо обчислення функції неможливе, видати відповідне повідомлення. Вхідні дані задати самостійно. Написати програму, навести результати роботи програми.

При обчисленні Х якщо a<b значення b≠0, у випадку a ≤ b – обчислення можливі для всіх значень a, b.

Програма

#include <conio.h>

#include <stdio.h>

#include <math.h>

int main()

{ float x, a, b;

printf("Введи a, b\n");

scanf("%f%f",&a, &b);

if ( a < b )

{ // a<b

// Обчислення функції за формулою X=a/b+1

// Перевірка знаменника b на нерівність 0

if (b)

{ x=a/b+1;

printf("a=%7.2f b=%7.2f x=%10.4f",a,b,x);

}

else

printf("a=%7.2f b=%7.2f обчислити x неможливо", a, b);

} //Кінець обчислення функції за формулою X=a/b-1

else

{ // a>=b

//Обчислення функції за формулою X=(a-b)^5

x=pow(a-b,5);

printf("a=%7.2f b=%7.2f x=%10.4f",a,b,x);

}

//Кінець обчислення функції за формулою X=(a-b)^5

getch();

return 0; }

Завдання 3 З’ясувати, чи належить точка M із координатами (x, y) заданій області.Написати програму, навести результати роботи програми.

Варіант	Область	Варіант	Область
1	2	3	4
1		2
1	2	3	4
3		4
5		6
7		8
9		10

1	2	3	4
11		12
13		14
15		16

1	2	3	4
17		18
19		20
21		22
23		24

Приклад виконання

З’ясувати, чи належить точка M із координатами (x, y) заданій області.

Дана область містить точки, що належать колу, і водночас розташовані нижче прямої.

Рівняння окружності (x-a)²+(y-b)²=R², де a, b – координати центра кола, R – радіус окружності. Умова належності точки колу має вигляд (x-a)²+(y-b)² < R². Для нашої області умову належності точки колу запишемо у вигляді .

Рівняння прямої знайдемо за координатами двох точок M₁ (x₁, y₁) та M₂ (x₂, y₂):

.

У нашому випадку М₁ (-3, 0) М₂ (0, 2). Отже, рівняння має вигляд

, .

Умову того, що точка з координатами (x , y) лежить нижче прямої, запишемо так: .

Отже, умови, за яких точка належить області: