Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Лекции_2 / Лаб работа Комб

.docx
Скачиваний:
42
Добавлен:
19.04.2015
Размер:
16.65 Кб
Скачать

Лабораторная работа 3. (135-2)

Вариант (четные номера)

  1. Из одной вершины треугольника проведены четыре прямые до пересечения с противоположной стороной. Сколько получится различных треугольников?

  2. Сколькими способами можно составить расписание занятий на один день, если в этот день 4 различных урока.

  3. Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9 если цифры в числе не повторять?

  4. 13 друзей при встрече обменялись рукопожатиями. Сколько произведено рукопожатий?

  5. В ящике 15 пронумерованных деталей. Сборщик на удачу берет три. Сколькими способами может он это сделать?

  6. В цехе работают 10 человек. По табельным номерам наудачу отбирают семь человек. Сколькими способами можно это сделать?

  7. На собрании должны выступить 5 человек: А, Б, В, Г, Д. Сколькими способами их можно расположить в списке ораторов, если Б не должен выступать до того, как выступит А.

  8. Сколькими способами можно разместить четырех пассажиров в четырехместной каюте?

  9. Сколькими способами из колоды карт в 36 листов можно выбрать неупорядоченный набор из 5 карт, так чтобы в этом наборе было бы точно валет и дама черной масти, не более 1 туза?

  10. Сколько различных слов можно получить перестановкой букв слова капитуляция, так чтобы слово начиналось с буквы «а», чередуются гласные и согласные буквы?

Вариант (нечетные номера)

  1. Сколько существует телефонных номеров, состоящих из пяти цифр, если все эти цифры различны? (На каждом из 5 мест в номере может стоять любая из известных 10 цифр).

  2. В турнире участвовало 12 шахматистов. Каждый из них сыграл с каждым из остальных по одной партии. Сколько всего было сыграно партий?

  3. Сколько прямых линий можно провести через 8 точек плоскости, из которых никакие 3 не лежат на одной прямой?

  4. Сколько различных дробей можно составить из чисел 3,5,7,11,13,17 так, чтобы в каждую дробь входили два различных числа? Сколько из них правильных?

  5. В местком выбрано 11 человек. Из них надо выбрать и распределить между ними 3 обязанности. Сколькими способами можно это сделать?

  6. Для проведения экзамена создается комиссия из 2 преподавателей. Сколько различных комиссий можно составить из пяти преподавателей?

  7. Сколько различных комплексов обедов можно составить, если в меню имеется 3 первых и 4 вторых блюда?

  8. Могут ли 8 человек прибыть из города А в город С через город В различным путем, если из А в В ведут 3 дороги, а из В и С 2 дороги?

  9. Сколькими способами из колоды карт в 36 листов можно выбрать неупорядоченный набор из 5 карт, так чтобы в этом наборе было бы точно 1 туз, 3 дамы, не больше 2 карт красной масти?

  10. Сколько различных слов можно получить перестановкой букв слова легитимность, так чтобы не присутствовали буквосочетания «гимн» и «тост»?

Лабораторная работа 3 (135-1)

Вариант (четные номера)

  1. 5 девушек и 3 юноши играют в городки. Сколькими способами они могут разбиться на 2 команды по 4 человека в каждой, если в каждой команде должно быть хотя бы по одному юноше.

  2. В магазине 5 видов ручек и 8 видов карандашей. Сколько различных комплектов, содержащих две различные ручки и два различных карандаша можно приобрести в этом магазине?

  3. Сколько можно составить различных телефонных номеров, содержащих 5 цифр, если использовать любую из 10 цифр? (Каждая цифра может повторяться от 1 до 5 раз).

  4. Брошено два игральных кубика. Сколько существует таких исходов, что сумма очков на выпавших гранях будет равна 5?

  5. Группа туристов из 4 девушек и 3 юношей выбирает по жребию хозяйственную команду в составе трех человек. Сколько существует таких вариантов выбора, что среди выбранных окажутся: а) две девушки и один юноша; б) не мене двух девушек?

  6. Студент сдает в сессию два экзамена. Сколько существует различных результатов сессии, если каждого экзамен студент может сдать, либо на 5, либо на 4, либо на 3, либо на 2?

  7. В ящике 8 деталей, из них 2 бракованных. Сборщик наудачу берет 3 детали. Сколько существует таких вариантов выбора, что среди этих деталей окажется одна бракованная?

  8. В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. По списку наудачу отбирают 9 студентов. Сколько существует вариантов выбора, что а) среди отобранных окажутся 5 отличников; б) 8 отличников?

  9. Сколькими способами из колоды карт в 36 листов можно выбрать неупорядоченный набор из 5 карт, так чтобы в этом наборе было бы точно 2 крестовые карты, хотя бы 2 туза?

  10. Сколько различных слов можно получить перестановкой букв слова белиберда, так чтобы между буквами «б» стоит блок из четырех гласных?

Вариант (нечетные номера)

  1. Сколько можно составить номеров для автомашин, если в номере три цифры, а за ними следует три буквы (используется любая из 29 букв и любая из 10 цифр).

  2. На книжной полке случайным образом расставлены 4 книги по истории и 3 по математике. Сколько существует таких положений книг, что книги по каждому предмету стоят рядом.

  3. Сколькими способами можно составить дозор из 3 солдат и одного офицера, если в роте 80 солдат и 4 офицера (Ответ не доводить до числового результата).

  4. Сколько различных вариантов хоккейных команд составить из 9 нападающих, 5 защитников и 3 вратарей, если в состав команды должно войти 3 нападающих, 2 защитника и 1 вратарь.

  5. В партии из 18 изделий 5 бракованных. Наудачу выбирают 4 изделия. Сколько существует таких вариантов выбора изделий, что среди них окажутся бракованными 3 изделия?

  6. В урне 10 шаров: 7 белых и 3 черных. Вынули наудачу 2 шара. Сколько существует таких исходов, что эти шары окажутся одного цвета?

  7. Участники жеребьевки тянут из ящика жетоны с номерами от 1 до 50. Сколько участников вытянут жетоны, не содержащие в своем номере цифры 3, 7?

  8. Сколько не более чем трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9, если цифры в числе не повторяются?

  9. Сколькими способами из колоды карт в 36 листов можно выбрать неупорядоченный набор из 5 карт, так чтобы в этом наборе было бы точно 2 дамы, 1 король, нет червей?

  10. Сколько различных слов можно получить перестановкой букв слова коммунизм, так чтобы не встречались сочетания букв «муки»?