Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Лекции по дискретной математике / Лекция 4.Комбинаторика.ppt
А –первая буква французского слова arrangement, что означает размещение, приведение в порядок
|
Ak |
n! |
|
||
|
|
|
|
||
|
n |
(n k)! |
|
||
|
|
|
|
||
Ak n(n 1)(n 2) (n k 1) |
|
||||
n |
|
|
|
||
n(n 1)(n |
2) (n k 1) (n k)(n k 1) 2 1 |
|
|||
|
|
|
|
(n k)(n k 1) 2 1 |
|
n(n 1)(n 2) (n k 1)(n k)(n k 1) 2 1 |
|
||||
|
|
|
(n k)(n k 1) 2 1 |
|
|
|
n! |
|
|
|
|
(n k)! |
|
|
|
||
|
|
|
|
||
Задача 5. Сколько различных четырехбуквенных «слов» можно составить , используя буквы f,c,o,n,e, если под «словом» понимать любую последовательность неповторяющихся букв.
Решение. Имеем дело с подсчетом числа размещений без повторений. Следовательно,
A4 |
|
6! |
|
6! 6 5 4 |
3 2 1 6 5 4 3 360 |
|
|
||||||
6 |
|
(6 4)! |
2! |
2 |
1 |
|
|
|
|||||
P – первая буква французского слова
permutation что означает перестановка
P(n) n!
ПРИМЕР: Сколькими способами можно расположить на шахматной доске 8 ладей так, чтобы они не могли бить друг друга?
F : 1..8 1..8
Количество |
Занимаемые места на |
|
доске (1 в горизонтали |
||
ладей |
||
и 1 в вертикали) |
||
|
P8 8! 40320
