4. Оценка приборной погрешности

Математических формул, позволяющих определить систематические ошибки, не существует. На практике систематическую ошибку следует оценивать, исходя из различных соображений: из сравнения используемого прибора с прибором лучшего качества (эталоном), из простого сравнения нескольких приборов (например, линеек), из технических или технологических соображений. Пределы, в которых может быть заключена систематическая ошибка, либо указываются на самом приборе (например, на электроизмерительных приборах – так называемый класс точности прибора), либо в паспорте к нему.

Если класс точности используемого прибора известен, то величина приборной погрешности оценивается по формуле

, (8)

где  - класс точности прибора, x_max – выбранный верхний предел измерения прибора. Обычно класс точности может иметь одно из следующих значений: 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0.

При использовании современных цифровых измерительных приборов для оценки систематической погрешности следует пользоваться формулами, приводимыми в паспорте или техническом описании прибора.

Если класс точности неизвестен и нет паспортных данных прибора, то можно использовать обычно применяемое правило градуировки: предельная погрешность принимается равной половине цены деления шкалы для обычных (аналоговых) приборов или двум единицам младшего разряда для цифровых приборов.

Систематическая ошибка прибора (например, неправильность разбивки шкалы линейки или амперметра) является вполне определенной величиной, которая в принципе всегда может быть измерена путем сравнения с эталоном и учтена в виде поправки. Этого, однако, при обычных измерениях не делают и оценивают величину систематической ошибки так, как если бы ее точную величину и знак узнать было невозможно. Погрешность измерений при этом несколько возрастает, но продолжительность эксперимента существенно сокращается.

Совместный учёт случайной ошибки и систематической приборной погрешности производится по следующей формуле:

. (9)

При этом необходимо помнить, что если приборная и стандартная случайная погрешности отличаются друг от друга более чем в два раза, то практически можно считать, что x равна большей из них.

4. Обработка и оформление результатов измерений

На основании приведенных выше рассуждений (разделы 3.2 - 3.4) сформулируем основные правила обработки и оформления результатов измерений при выполнении физического эксперимента.

1. Обработка результатов прямых измерений

Прямыми называют измерения, являющиеся результатом непосредственного считывания показаний приборов. Наилучшим способом обработки результатов прямых измерений является следующая схема:

1. Повторить измерение n раз. Результатом измерения может быть, например, показание амперметра при измерении тока в цепи или показание секундомера при измерении промежутка времени. Обычно количество измерений n должно быть не менее 3…5.

2. Вычислить среднее значение (формула (1)), стандартное отклонениеS и стандартную погрешность S_m или t_,nS_m, в зависимости от количества измерений (формулы (3) или (6)).

3. Оценить систематическую (приборную) погрешность x_приб и определить полную погрешность результата x (формула (9).

4. Записать результат в стандартном виде:

(). (10)

При желании можно указать величину относительной погрешности в процентах:

. (11)