Задача №1

Игрок может купить ценные бумаги компании А или компании Б. При благоприятной конъюнктуре рынка он может получить 10% прибыли по акциям первой компании, либо 20% прибыли по акциям второй. При неблагоприятной конъюнктуре он может потерпеть убытки в размере 5%, если купил акции компании А, либо в размере 25%, если купил акции Б. Игрок может вложить 10000 или 20000 у.е. Если он вложит 20000 у.е. в акции первой компании, то она обещает ему скидку при покупке в размере 4% (т.е. он сможет купить больше акций за ту же цену). В среднем на какую прибыль может рассчитывать наш игрок?

Задача №2

Владелец частного автобусного парка должен решить, сколько автобусов он должен выпустить на линию в следующий день. В его распоряжении есть 5 автобусов. Стоимость эксплуатации 1 автобуса в течение рабочего дня – 1500 y.e. Простой автобуса стоит 500y.e. в сутки. Автобус может перевозить до 60 пассажиров. Время движения автобуса от пунктаAдо пунктаB– 1 час. Сделав один рейс изAвB(или изBвA), водитель отдыхает в течение 30 мин и вновь отправляется в путь. Время движения автобуса с учётом перерывов – 18 часов. Стоимость проезда – 5y.e. Величина потока пассажиров может быть различна: небольшой (около 1000), средний (около 1800), большой (около 3500). Сколько автобусов выгоднее всего выпускать на линию?

Луцкий Константин.

МП48.

Игра 1.

В устловиях инфляции (10%) можно вложить заданную сумму денег — 300 в акции. Минимальная цена акции — 100. По истечении года возможны следующие исходы

П1 = { Цена акции упала на 20% }

П2 = { Цена акции выросла на 10% }

П3 = { Цена акции выросла на 20% }

П4 = { Цена акции выросла на 30% }.

Исходы произойдут с вероятностями Q1 = 0.3;Q2 = 0.4;Q3 = 0.2;Q4 = 0.1;

Невложенные деньги вследствии инфляции теряют 10% стоимости. Таким образом можно выделить следующие стратеги A(i) = {купитьiакций на год}.

Дать рекоммендации по вложению денег. Оптимум выбирать по критериям Байеса, Вальда, Сэвиджа и Гурвица.

Игра 2.

Игрок ставит деньги на скачках. В забеге учавствуют 3 лошади. Возможны следующие исходы:

Л(i) = { первой приходитi-я лошадь }, .

По оченкам спортивных экспертов все лошали подготовлены по разному и вероятности выигрыша распределены следующим образом

Следовательно ставки на лошадей №1, №2 и №3 принимаются в соотношщении 1:1, 1:2, 1:3 соответственно. (тоесть при победе лошади №2 при ставке 100 выигрыш составит 200).

Минимальный размер ставки 100. Распологаемая сумма – 200. Можно ставить как на одну так и на несколько лошадей.

Дать рекоммендации по распределению денег по ставкам . Оптимум выбирать по критериям Байеса, Вальда, Сэвиджа и Гурвица.

Карпова А.

МП-48

Игроки А и B одновременно выкидывают на пальцах числа (от 1 до 5).

Если сумма четная, то выигрывает игрок А, если нечетная – то B. Колличество виигранных очков равно получившейся сумме.

Аi – игрок А выкидывает число i;

Bj - игрок B выкидывает число j;

Пример 2.

При работе ЭВМ необходимо периодически приостанавливать обработку информации и проверять ЭВМ на наличие вирусов. Приостановка в обработке информации приводит к определённым экономическим издержкам. В случае же если вирус вовремя не обнаружен, возможна потеря информации, что приводит к ещё большим убыткам.

Варианты:

Е1 -- полная проверка,

Е2 -- частичная проверка,

Е3 – отказ от проверки;

ЭВМ может находится в состоях :

F1 – вирус отсутствует,

F2 – вирус есть, но ещё не упел поведить информацию,

F3 – есть файлы, нуждающие в востановлении.

Состаяния ЭВМ могут « выпадать » с вероятностями

Q1 = 0.5 ;

Q2 = 0.2 ;

Q3 = 0.3 ;

Задача №1.

Строится склад, площадью не более 1 км². Потребность в складских помещениях выражается числами 200 тыс. м², 500 тыс. м², 800 тыс. м² и 1 км² с вероятностью 10%, 30%, 40% и 20% соответсвенно. Плата, взымаемая за месяц использования 1000 м² составляет 4000$. Стоимость обслуживание склада (включая налоги) в расчете на 1000 м² составляет 2500$. Определить оптимальную площадь.