Краткая теория

Рис. 1. Эквивалентная схема источника ЭДС с подключённой нагрузкой.

Источник ЭДС Е с внутренним сопротивлением R_i, нагруженный на внешнее сопротивление нагрузки R_н, создает в цепи ток

. (1)

Эквивалентная схема такого источника имеет вид, показанный на рис. 1. Полная мощность P = Е×I, развиваемая источником, делится между нагрузкой R_н и источником R_i в том же отношении, что и напряжение:

, (2)

, (3)

где Р_i – мощность, рассеиваемая внутри источника, Р_н - полезная мощность, выделяющаяся в нагрузке:

, (4)

где U_н – напряжение на сопротивлении нагрузки.

Отношение  = P_н/P определяет коэффициент полезного действия (КПД) источника.

Полезная мощность источника и сопротивление нагрузки связаны соотношением:

. (5)

Воспользуемся соотношением (1) и получим:

= (6)

Исследование формулы (6) показывает, что с увеличением внешнего сопротивления R_н от нуля (режим короткого замыкания) до бесконечности (цепь разомкнута) напряжение U_н на нагрузке возрастает от нуля до значения, равного ЭДС, а ток в цепи уменьшается от величины I_к.з. = Е /R_i (при коротком замыкании цепи), до нуля. Полезная мощность Р_н равна нулю как при коротком замыкании, так и при разомкнутой цепи.

Максимальное значение полезной мощности Р_н.max достигается при равенстве сопротивлений нагрузки и внутреннего сопротивления источника ЭДС, т.е. при R_н = R_i. В случае такого равенства сопротивлений получаем в цепи согласованный режим источника и нагрузки, при котором, как легко показать, P_н.max = Е²/4R_i. Полная мощность Р с увеличением сопротивления нагрузки уменьшается и в режиме согласования составляет Р = Е²/(2R_i) - это половина мощности, развиваемой источником в режиме короткого замыкания (P_к.з. = Е²/R_i).

Внешнее напряжение источника U_н в режиме согласования равно половине ЭДС: КПД источника  в этом режиме составляет 0,5.

Практическая часть Описание экспериментальной установки.

Схема установки изображена на рис. 2.

Рис. 2. Схема установки.

В качестве исследуемых источников G₁ и G₂ применяются щелочные аккумуляторы. Напряжение и ток измеряются вольтметром и амперметром постоянного тока. В качестве нагрузки используется магазин сопротивлений R_н .

Измерения и обработка результатов:

Собрать электрическую схему, показанную на рис. 2.

1. Переключателем K₁ включить источник G₁ и, не замыкая ключа K₂, измерить вольтметром ЭДС (Е₁) источника G₁.

2. Затем ключом K₂ подключить к источнику G₁ нагрузку R_н и, изменяя сопротивление R_н от максимального до наименьшего значения (не менее 10 точек), измерить ток I и напряжение U_н. Замечание: во избежание сильного нагревания источника ЭДС, измерения при малых сопротивлениях R_н производить быстро.

3. Записать результаты измерений в таблицу 1.

Таблица 1

Е В	№ п\п	Rн, Ом	I А	Uн В	Р, Вт	Рн, Вт		Rн/Ri
	1 2 3

4. Переключателем K₁ включить источник G₂ и повторить измерения для него согласно п.п. 1-3.

5. Вычислить для каждого значения тока I и напряжения U_н полную мощность Р, полезную мощность Р_н, КПД  и отношение R_н/R_i = U_н/(E – U_н) для обоих источников.

6. Построить графики следующих функций:

P_н = f(R_н/R_i), P = f(R_н/R_i),  = f(R_н/R_i) и P_н = f(I).

7. По полученным данным определить для каждого источника мощность короткого замыкания P_к.з. и внутреннее сопротивление источника R_i.

8. Провести математическую обработку результатов измерений, определить погрешности прямых и косвенных измерений и доверительную вероятность.

9. Записать значения Р_к.з и R_i в стандартной форме.