Практическая часть Упражнение.

В данной работе исследуется зависимость амплитуды переменного напряжения на конденсаторе U_0C от частоты f = /2 при различных значениях активного сопротивления R.

Порядок выполнения.

1. 

   Рис.4.

   Соберите схему в соответствии с рис.4. В качестве вольтметра используйте осциллограф. Выходное напряжение генератора должно быть в пределах 2…4 В. При работе следует поддерживать постоянство заданной величины выходного напряжения генератора при изменении частоты, осуществляя контроль либо по встроенному измерительному прибору, либо используя имеющийся осциллограф.

2. Установите вместо сопротивления R перемычку. Изменяя частоту генератора в пределах 20 Гц…200 кГц, найдите частоту f_р, на которой достигается максимальное значение амплитуды напряжения на конденсаторе. Затем снимите резонансную кривую, занося данные измерения зависимости амплитуды напряжения от частоты в таблицу. Измерения рекомендуется производить в диапазоне частот от f_н до f_в, где f_н и f_в – частоты, на которых амплитуда напряжения уменьшается примерно в 2…2,5 раза от максимальной.

3. Аналогичным образом снимите резонансные кривые для двух различных значений сопротивления R (1…10 Ом).

4. Полученные результаты измерений представьте в виде графиков резонансных кривых, строя зависимости U_0С от f.

На основе каждого из построенных графиков необходимо:

1. определить резонансную частоту f_р;

2. определить ширину резонансной кривой f_0,7;

3. вычислить добротность по формуле (18);

4. найти величину коэффициента затухания по формуле (15).

Кроме того, для каждой резонансной кривой рассчитайте отношение и сравните полученные результаты с ранее рассчитанными значениями добротности.

Контрольные вопросы.

1. Запишите и объясните вид уравнения вынужденных колебаний.

2. Нарисуйте векторную диаграмму для последовательного колебательного контура.

3. Выведите условие резонанса для последовательного колебательного контура.

4. Как зависят резонансные свойства колебательного контура от величины потерь, какова природа этих потерь?

5. Что такое добротность контура?

6. Как определить Q из резонансных кривых и какова её связь с коэффициентом затухания контура?

7. Почему U_0L и U_0C при резонансе могут быть больше E₀? Почему при резонансе U_L + U_C = 0?

Лабораторная работа №4

проверка закона Ома для цепей переменного тока

Цель работы: Экспериментальное определение индуктивности, ёмкости и проверка закона Ома для цепей переменного тока.

Оборудование: катушка индуктивности и два конденсатора, реостат, источник постоянного и переменного напряжения, мультиметры в качестве вольтметра и амперметра, соединительные проводники.

Краткая теория.

Если к концам проводника с активным сопротивлением приложена переменная электродвижущая сила, величина которой в каждый момент времени определяется уравнением

U = U_mcost, (1)

где U_m - амплитуда, а  - круговая частота, то в нем возникает переменный электрический ток, сила которого в тот же момент времени определяется по закону Ома:

. (2)

Если же, помимо сопротивления R, в цепи имеется индуктивность, характеризуемая коэффициентом самоиндукции L, то под действием той же электродвижущей силы возникает ток силой

. (3)

где  - сдвиг фаз между током и напряжением, определяемый из формулы

. (4)

Из сопоставления уравнений (1) и (3) следует, что в этом случае ток отстает по фазе от напряжения.

Величина носит название полного сопротивления (импеданс), так как она играет в формуле (4) ту же роль, что и обычное активное сопротивление R в формуле закона Ома. Величина же L называется индуктивным сопротивлением.

Если вместо индуктивности в цепь переменного тока включена ёмкость С, то сила тока выражается формулой

, (5)

а

. (6)

В этом случае сила тока опережает по фазе напряжение. Полное сопротивление цепи Z₂ теперь запишется как , причем величина 1/(С) называется ёмкостным сопротивлением.

Наконец, в случае, когда в цепь включены последовательно все три величины - R, L и С, сила тока в цепи может быть записана выражением

. (7а)

(7б)

При этом полное сопротивление равно .

Выражение (7) носит название формулы закона Ома для переменного тока.

В формулы (2), (3), (5) и (7) входят I_m и U_m – максимальные (амплитудные) значения токов и напряжений. Так как измеряемые приборами эффективные значения этих величин, I_эфф и U_эфф, связаны с максимальными посредством формул:

и ,

то, подставляя отсюда I_m и U_m в вышеуказанные формулы, получим:

, (8)

(9)

(10)

(11)

Во всех этих формулах под R следует подразумевать сумму всех активных сопротивлений цепи (в том числе и катушки индуктивности), на концах которой измеряется электродвижущая сила. Если разность потенциалов измеряется непосредственно на зажимах катушки, то R есть активное сопротивление одной лишь катушки.