Атомная и ядерная физика 2014 / Планы ответов к госэкзамену по физике атома, ядра и частиц 2014

ВОПРОСЫ ДЛЯ ГОСЭКЗАМЕНА ПО ФИЗИКЕ

Атомная и ядерная физика

1. Экспериментальные факты, лежащие в основе квантовой теории (законы фотоэффекта, опыты Штерна-Герлаха, опыты Франка-Герца, дифракция электронов). Волновые и корпускулярные свойства микрочастиц.

Фотоэффект подтверждает квантовую природу света (существование фотонов): формула Эйнштейна для энергии фотоэлектрона, низкочастотная ("красная") граница.

Опыт Штерна-Герлаха подтверждает существование спина у электронов.

Опыты Франка-Герца подтверждают правила квантования уровней энергии электронов в атомах.

Опыты Дэвиссона-Джермера, Томсона, Штерна, а также явление "брэгговского скачка" энергии нейтронов подтверждают существование волновых свойств микрочастиц.

Формула для дебройлевской длины волны. Физический смысл волновой функции.

2. Излучение черного тела. Законы Кирхгофа, Стефана- Больцмана, Вина. Формула Релея- Джинса. Трудности классической теории. Квантовая теория излучения. Формула Планка.

3. Линейчатые спектры атома водорода. Теория Бора для водородоподобных атомов.

4. Основные постулаты квантовой механики. Нестационарное и стационарное уравнения Шредингера. Стационарные состояния.

В основе квантовой механики лежат несколько принципов (или постулатов):

Принцип неопределенности,

Каждому состоянию физической системы сопоставляется нормированная волновая функция Ψ(r,t),

Каждой физической величине сопоставляется линейный эрмитов оператор.

Уравнение Шредингера - основное уравнение нерелятивистской квантовой ме­ханики. Его наиболее общий вид:

.

Стационарными называются состояния, в которых все наблюдаемые фи­зи­чес­кие параметры не меняются со временем. Сама волновая функция счи­та­ет­ся принципиально ненаблюдаемой, и к этим параметрам не относится. Для ста­ционарного состояния волновая функция может быть записана в виде:

.

Подставляя эту формулу в уравнение Шредингера, получаем:

.

Это уравнение Шредингера для стационарных состояний.

5. Движение в центральном поле. Атом водорода: волновые функции и уровни энергии.

Для водородоподобного атома стационарное уравнение Шредингера принимает вид: .

Его решение имеет вид: , где R и Y - специальные функции, выражающиеся через полиномы Лагерра и Лежандра. Наиболее простые из них имеют вид:

,

,

например .

6. Системы тождественных частиц. Орбитальный и спиновой моменты. Сложение моментов. Фермионы и бозоны. Принцип Паули.

7. Многоэлектронные атомы. Квантовые числа, характеризующие состояние электрона в атоме. Периодическая система элементов Д.И.Менделеева.

8. Основные характеристики атомных ядер. Модели атомных ядер. Ядерный магнитный резонанс (ЯМР).

9. Ядерные реакции. Ядерные реакции в звездах. Нуклеосинтез во Вселенной. Космические лучи и их основные характеристики.

Согласно общепризнанной в настоящее время концепции, примерно 14  2 мил­­ли­ар­дов лет назад наша Вселенная образовалась в результате взрыва ("Боль­шого взрыва") ве­ще­ст­ва, которое было сконцентрировано в очень ма­лом объеме и имело огромную плот­ность, температуру и давление. Рас­ши­рение Вселенной со­провождалось умень­шением плотности и тем­пе­ра­ту­ры. Современные космологические теории рассматривают эволюцию Все­ленной с так называемого планковского момента времени:

t_П = = 5.410^–44c,

которому соответствуют планковская длина r_П =  10^–33cм, план­ков­ская энергия E_П =  10¹⁹ Гэв и температура T_П  10³² К. На­чи­ная с этого момента Вселенная по­сле­довательно проходила этапы раз­де­ле­ния фундаментальных взаимодействий, образования квар­ков и лептонов, об­разования протонов и нейтронов. Когда температура упала до 10⁹ К, воз­­никли условия для возникновения небольшого количества ядер дей­те­рия и гелия. Далее, при­мерно через 300 000 лет после Большого взрыва, ког­да температура Вселенной упала до T  3000 К, произошло объе­ди­не­ние ядер (протонов, дейтронов и ядер гелия) с электронами в атомы во­до­ро­да, дейтерия и гелия. На этом этапе завершилась дозвездная стадия эво­лю­ции Все­ленной.

Дальнейшая эволюция Вселенной связана с образованием звезд, которое про­исходило в прошлом и продолжается в разных областях Вселенной и в на­стоящее время. Звезды кон­ден­сируются под действием гравитационных сил из гигантских газовых облаков, в которых газ находится, в основном, в атом­ной и молекулярной форме. Эти газовые облака первичного ве­щества со­стоят преимущественно из водорода с небольшой примесью дейтерия и ге­лия, об­разовавшихся в дозвездную эпоху. (Примером такого облака яв­ля­ется большая туманность Ори­она, которая видна потому, что освещена бли­жайшими звездами). Компьютерное мо­де­ли­рование позволяет создать кар­тину формирования звезд. Звезды образуются из отдельных не­од­но­род­нос­тей (сгустков, или "компактных зон") в облаке. Гравитационная сила сбли­жает ато­мы так, что сгустки становятся меньше и плотнее. Двигаясь к цен­тру притяжения, мо­ле­ку­лы приобретают энергию и, сталкиваясь с дру­ги­ми молекулами, разрушаются на атомы. Гра­витационное сжатие уве­ли­чи­вает температуру сгустка. Когда соответствующая энергия пре­восходит энер­гию возбуждения атома водорода, сгусток начинает излучать свет с ха­­рак­тер­ными для водорода спектральными линиями. Дальнейшее сжатие ве­щества повышает тем­пературу, и вещество переходит в ионизированное со­стояние - плазму, которая дает уже не­прерывный спектр излучения - воз­ни­кает объект, называемый протозвездой. Когда масса про­тозвезды ста­но­вит­ся сравнимой с массой Солнца (на это требуется время примерно от 100 ты­сяч до миллиона лет), температура в ее центре достигает примерно 1 млн К, и на­чи­на­ют­ся реакции термоядерного синтеза ядер дей­те­рия:

²H₁ + ²H₁  ³He₂ + n,

²H₁ + ²H₁  ³H₁ + p,

²H₁ + ³H₁  ⁴He₂ + n.

Выделение энергии в результате этих реакций, а также продолжающееся гра­­ви­та­ци­он­ное сжатие приводят к дальнейшему росту температуры. Ко­г­да температура в центре про­то­звезды повышается до 10-15 млн К, на­чи­на­ют­ся ядерные реакции горения во­до­ро­да. На­чи­на­ется це­поч­ка ядерных ре­ак­ций, получившая название "водородный цикл", итогом которой яв­ляется пре­вращение 4 протонов в ядро ге­лия-4:

¹H₁ + ¹H₁  ²H₁ + e⁺ + _e ,

¹H₁ + ²H₁  ³He₂ + ,

³He₂ + ³He₂  ⁴He₂ + 2p,

³He₂ + ⁴He₂  ⁷Be₄ + ,

⁷Be₄ + e ^–  ⁷Li₃ + _e,

⁷Li₃ + p  ⁸Be₄  ⁴He₂ + ⁴He₂,

⁷Be₄ + p  ⁸B₅ + ,

⁸B₅  ⁸Be₄ + e⁺ + _e,

⁸Be₄  ⁴He₂ + ⁴He₂.

Этот момент считается переходом протозвезды в "настоящую" звезду. Из­лу­чение зве­з­ды становится настолько интенсивным, что возникает "звез­д­ный ветер", разгоняющий ос­тав­шееся вещество газового облака, не ус­пев­шее сконцентрироваться в звезду. Звезда при­о­бре­тает стабильные размеры и светимость, которые для звезды с массой, близкой к сол­неч­ной, почти не ме­няются в течение миллиардов лет, пока происходит горение водорода. Это са­мая дли­тельная стадия в звездной эволюции. Большая про­дол­жи­тель­ность этой стадии объ­ясняется тем, что самая первая реакция во­до­род­ного цикла, в которой из двух протонов об­разуется дейтрон, идет за счет сла­бых взаимодействий, т.е. с малым сечением, а, значит, мед­ленно. По ме­ре истощения запасов водорода происходит накопление гелия и фор­ми­ру­­ет­ся гелиевое ядро. Следующий этап в жизни звезды - горение гелия в ре­акции:

⁴He₂ + ⁴He₂ + ⁴He₂  ¹²C₆ + .

Продолжительность этого этапа примерно в 10 раз меньше, чем горения во­дорода. Еще более быстро протекают следующие этапы: горение угле­ро­да, неона, кислорода, крем­ния. Конечным этапом звездного термоядерного син­теза является образование ядер железа, т.к. именно эти ядра имеют наибольшую удельную энергию связи.

Дальнейшая судьба звезды зависит от ее массы. Если начальная масса звез­ды меньше не­которого критического значения, равного примерно 8 сол­неч­ным массам, то за счет сил гра­витационного сжатия звезда уменьшится в размерах и станет "белым карликом", который, по­степенно остывая, пре­в­ратится в "черного карлика". Если же начальная масса звезды пре­вы­шает это критическое значение, то давление вырожденного элек­тронного газа не смо­жет про­тиводействовать силам гравитационного сжатия, электроны бу­дут "вдавлены" в протоны, про­изойдет превращение пары протон-электрон в пару нейтрон-нейтрино, звезда кол­лап­си­ру­ет в сильно сжатое состояние с выделением огромной энергии: произойдет то, что в аст­ро­но­мии на­зы­ва­ет­ся "взрывом сверхновой звезды". В момент взрыва возникают мощные по­то­ки нейтронов, которые и приводят к появлению элементов с мас­со­вы­ми числами больше 56. Взрыв сверхновой - довольно редкое событие: за по­следние 1000 лет астрономы за­фик­си­ро­ва­ли в нашей Галактике лишь 3 та­ких вспышки. Однако количество выбрасываемого в межзвездное прост­ран­ст­во вещества таково, что как раз и позволяет объяснить рас­прост­ра­нен­ность тяжелых эле­мен­тов во Вселенной. Таким образом, современный уро­вень науки позволяет объяснить историю по­явления нуклидов и их рас­прост­раненность.

Межзвездное пространство заполнено стабильными заряженными час­ти­ца­ми, которые называются первичными космическими лучами. Состав пер­вич­ных космических лучей: протоны (приблизительно на 93%), ядра гелия (при­мерно 6%), ядра других элементов (около 1%). В состав первичных кос­мических лучей входят также электроны, позитроны, антипротоны, фо­то­ны и ней­трино. (Иногда первичными космическими лучами называют толь­ко заряженные частицы). Попадая в верхние слои атмосферы эти час­ти­цы вступают в ядерные реакции с атомами азота и кислорода, в ре­зуль­та­те возникают нейтроны, мюоны и другие нестабильные частицы, ко­то­рые называются вторичными космическими лучами.

10. Деление и синтез ядер. Ядерные реакторы.

11. Радиоактивность. Виды радиоактивного распада, их механизмы. Основной закон радиоактивного распада.

12. Классификация элементарных частиц. Фундаментальные частицы – лептоны и квар­ки. Античастицы. Кварковая структура мезонов и барионов. Экс­пе­ри­мен­таль­ные подтверждения кварковой теории.