Физика атома, атомного ядра и элементарных частиц

25 (1). Радиус, спин и магнитный момент ядра. Статистика и четность ядер.

Размер ядра

Ядро, как любой микрообъект, не имеет четко оп- ределенной границы, поэтому понятие "размер ядра" является условным: "размер" ядра зави- сит от способа его определения: по рассеянию электронов и нейтронов. В первом приближе- нии ядра можно считать сферическими, тогда их размер характеризуется радиусом.

Усредненные данные по разным методам дают следующую оценку радиуса ядра:

Rядра 1.4·A1/3 фм (1фм = 10-15 м) (25.1)

Распределение плотности заряда внутри ядра (по рассеянию электронов)

Распределение плотности ядерного вещества (по рассеянию нейтронов)

Форма ядер

Более детальные исследования по- казывают, что в действительности многие ядра имеют не сферическую форму, а являются вытянутыми или сплюснутыми эллипсоидами. Несферичность ядра характеризует- ся квадрупольным моментом:

Нулевой квадрупольный момент, т.е. сферическую форму, имеют

"магические" ядра. Большинство ядер имеет Q>0, т.е. являются вытянутыми эллипсоидами. Некото- рые ядра (например, 93Nb41, 204Bi81 имеют "сплюс-

нутую" форму.

Спины ядер, экспериментальные закономерности

При четном А спины всегда целые, при нечетном - всегда полуцелые.

Спины всех четно-четных ядер в основном состо- янии равны нулю.

Спины всех известных стабильных ядер не пре- вышают величины 9 / 2h. Это означает, что большинство нуклонов в ядре имеют противо- положно направленные собственные моменты (спины), которые, таким образом, компенсиру- ют друг друга.

Магнитные моменты ядер

Каждое ядро с ненулевым спином имеет и ненулевой магнитный момент, направле-

ние которого с точностью до знака совпа- дает с направлением спина:

Магнитные моменты ядер, экспериментальные факты

Магнитный момент протона:

pя 2.79

Магнитный момент нейтрона:

nя 1.91

Магнитные моменты ядер с нулевым спи- ном равны нулю.

Магнитные момента неаддитивны. Напри-мер, магнитный момент ядра

Статистика ядер

Ядра, как и другие микрочастицы, в зависимости от характера спина, описываются либо симмет- ричными, либо антисимметричными волновыми функциями. Ядра с целым спином (это ядра с четным массовым числом А, т.е. либо четно- четные, либо нечетно-нечетные ядра) описыва- ются симметричными волновыми функциями и подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна (бозо- ны). Ядра с полуцелым спином (это ядра с не- четным А) описываются антисимметричными волновыми функциями и подчиняются статисти- ке Ферми-Дирака (фермионы).

Четность ядер

Четность характеризует симметрию ядер и эле-

Если P = +1, то волновая функция четная, а если P = -1, то волновая функция нечетная. Каждая микрочастица с ненулевой массой покоя имеет собственную ("внутреннюю") четность, определя- емую экспериментально. Например, внутренние четности электрона, протона и нейтрона равны

+1, внутренняя четность -мезона равна -1.