- •Физика атома, атомного ядра и элементарных частиц
- •Реакции под действием нейтронов - самый большой и практически наиболее важный класс ядерных
- •Способы получения нейтронов
- •Способы получения нейтронов
- •Способы получения нейтронов
- •Способы получения нейтронов
- •Классификация нейтронов по энергиям
- •Реакции под действием нейтронов
- •Наиболее важные из реакций радиационного захвата
- •Реакции под действием нейтронов
- •Реакция деления ядер под действием нейтронов
- •Формулы Брейта-Вигнера
- •Полная ширина уровня Г связана с вероятностью распада W и средним временем жизни
- •Статистический фактор:
- •Если сложить сечения реакций (формула (43.1)) по всем каналам, то получится полное сечение
- •Для реакций под действием нейтронов формулы (43.1) и (43.2) принимают вид:
- •Подставляя (43.7) в (43.4) и учитывая (43.6) после ряда преобразований получаем:
- •Закон " 1/v "
Реакция деления ядер под действием нейтронов
Сечение реакции деления ядер урана-235 нейтро- нами в зависимости от энергии нейтронов.
Формулы Брейта-Вигнера
Реакции под действием нейтронов идут через сос- тавное ядро и являются резонансными. Сечение резонансной реакции описывается формулой:
|
2 |
a b |
|
ab |
Da g |
T T0 2 / 2 2 |
(43.1) |
где Da / 2 |
- приведенная дебройлевская длина |
волны налетающей частицы, Т - кинетическая энергия налетающей частицы, Т0 - резонансная энергия (значение уровня энергии составного ядра), Га, Гb - парциальная ширина уровня по
каналам a и b, Г - полная ширина уровня, g - статистический фактор.
Полная ширина уровня Г связана с вероятностью распада W и средним временем жизни ядра
соотношениями: |
h |
|
|
1 |
|
|
h, |
, |
W |
|
|||
|
|
|
|
|
|
h |
Если ядро распадается по каналам a, b, b', ..., то
W W W W ... |
|
a |
|
b |
|
... |
|
|
b |
||||
a b b |
h |
h |
h |
|
||
|
|
|
|
|
|
и величины Га, Гb - называются парциальными
ширинами уровня по каналам a, b, b', ...
Статистический фактор:
g 2J 1
2Ja 1 2J A 1
где J - спин промежуточного ядра, Ja - спин налетающей частицы, JA - спин ядра-мишени.
Статистический фактор g обычно имеет величи- ну порядка 1, поэтому при решении задач, если в условии нет особых указаний, можно считать
g = 1.
Если сложить сечения реакций (формула (43.1)) по всем каналам, то получится полное сечение образования составного ядра:
2 |
a b b a ... |
|
aC Da g |
T T0 2 / 2 2 |
|
|
a |
(43.2) |
2 |
|
|
Da g |
T T0 2 / 2 2 |
|
Для реакций под действием нейтронов формулы (43.1) и (43.2) принимают вид:
2 |
n |
|
|
||
n Dn g |
T T0 2 / 2 2 |
(43.3) |
|||
|
|
|
|
|
|
2 |
n |
|
(43.4) |
||
nC Dn g |
T T0 |
2 |
/ 2 |
2 |
|
|
|
|
|
||
2 |
|
n2 |
|
|
|
nn Dn g |
T T0 2 |
/ 2 2 |
(43.5) |
Последняя формула определяет сечение упруго- го рассеяния нейтронов.
В резонансе при Т = Т0 сечение имеет максимум, и формула (43.4) принимает вид:
nC 0 0 D20 g |
n0 |
2 |
4 D20 g |
n0 |
(43.6) |
|
/ 2 |
|
|
|
|
где Гn0 - парциальная ширина при резонансном значении энергии налетающего нейтрона.
При T T0 |
ширина n n0 |
, а зависит от длины |
||||
волны нейтрона: |
|
|
|
D0 |
|
|
|
|
|
|
|
(43.7) |
|
|
|
n |
|
n0 |
Dn |
|
Подставляя (43.7) в (43.4) и учитывая (43.6) после ряда преобразований получаем:
/ 2 |
2 |
T0 |
|
nC 0 T T0 2 |
/ 2 2 |
T |
(43.8) |
В этой формуле учтено, что
Dn h |
|
h |
, |
D0 |
h |
p |
|
2mT |
|
|
2mT0 |
Закон " 1/v "
Из формулы (43.8) следует, что вдали от резонан- са сечение реакции обратно пропорционально квадратному корню из кинетической энергии на- летающего нейтрона, т.е. обратно пропорцио- нально скорости нейтрона:
const |
(43.9) |
v |
|
Этот результат очень важен: он объясняет, поче-му реакции под действием нейтронов в ядерных реакторах наиболее интенсивно идут на мед- ленных нейтронах.