Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Атомная и ядерная физика 2014 / 43 Нейтроноядерные реакции.ppt
Скачиваний:
39
Добавлен:
19.04.2015
Размер:
3.86 Mб
Скачать

Реакция деления ядер под действием нейтронов

Сечение реакции деления ядер урана-235 нейтро- нами в зависимости от энергии нейтронов.

Формулы Брейта-Вигнера

Реакции под действием нейтронов идут через сос- тавное ядро и являются резонансными. Сечение резонансной реакции описывается формулой:

 

2

a b

 

ab

Da g

T T0 2 / 2 2

(43.1)

где Da / 2

- приведенная дебройлевская длина

волны налетающей частицы, Т - кинетическая энергия налетающей частицы, Т0 - резонансная энергия (значение уровня энергии составного ядра), Га, Гb - парциальная ширина уровня по

каналам a и b, Г - полная ширина уровня, g - статистический фактор.

Полная ширина уровня Г связана с вероятностью распада W и средним временем жизни ядра

соотношениями:

h

 

 

1

 

 

h,

,

W

 

 

 

 

 

 

 

h

Если ядро распадается по каналам a, b, b', ..., то

W W W W ...

 

a

 

b

 

...

 

 

b

a b b

h

h

h

 

 

 

 

 

 

 

и величины Га, Гb - называются парциальными

ширинами уровня по каналам a, b, b', ...

Статистический фактор:

g 2J 1

2Ja 1 2J A 1

где J - спин промежуточного ядра, Ja - спин налетающей частицы, JA - спин ядра-мишени.

Статистический фактор g обычно имеет величи- ну порядка 1, поэтому при решении задач, если в условии нет особых указаний, можно считать

g = 1.

Если сложить сечения реакций (формула (43.1)) по всем каналам, то получится полное сечение образования составного ядра:

2

a b b a ...

 

aC Da g

T T0 2 / 2 2

 

 

a

(43.2)

2

 

Da g

T T0 2 / 2 2

 

Для реакций под действием нейтронов формулы (43.1) и (43.2) принимают вид:

2

n

 

 

n Dn g

T T0 2 / 2 2

(43.3)

 

 

 

 

 

2

n

 

(43.4)

nC Dn g

T T0

2

/ 2

2

 

 

 

 

2

 

n2

 

 

nn Dn g

T T0 2

/ 2 2

(43.5)

Последняя формула определяет сечение упруго- го рассеяния нейтронов.

В резонансе при Т = Т0 сечение имеет максимум, и формула (43.4) принимает вид:

nC 0 0 D20 g

n0

2

4 D20 g

n0

(43.6)

 

/ 2

 

 

 

 

где Гn0 - парциальная ширина при резонансном значении энергии налетающего нейтрона.

При T T0

ширина n n0

, а зависит от длины

волны нейтрона:

 

 

 

D0

 

 

 

 

 

 

(43.7)

 

 

n

 

n0

Dn

 

Подставляя (43.7) в (43.4) и учитывая (43.6) после ряда преобразований получаем:

/ 2

2

T0

 

nC 0 T T0 2

/ 2 2

T

(43.8)

В этой формуле учтено, что

Dn h

 

h

,

D0

h

p

 

2mT

 

 

2mT0

Закон " 1/v "

Из формулы (43.8) следует, что вдали от резонан- са сечение реакции обратно пропорционально квадратному корню из кинетической энергии на- летающего нейтрона, т.е. обратно пропорцио- нально скорости нейтрона:

const

(43.9)

v

 

Этот результат очень важен: он объясняет, поче-му реакции под действием нейтронов в ядерных реакторах наиболее интенсивно идут на мед- ленных нейтронах.