Физика атома, атомного
ядра и элементарных 
частиц
42.(2). Теория ядерных реакций.
Модель составного ядра.
Теория (модель) составного ядра была предложе- на Н.Бором. Согласно этой теории, ядерная ре- акция протекает в два этапа. На первом этапе
частица а проникает в ядро А и захватывается
им, образуя промежуточное (составное) ядро С. Энергия влетевшей частицы распределяется между всеми нуклонами ядра, так что ни один из них не обладает достаточной энергией, чтобы сразу вылететь из ядра. Через некоторое время
(время жизни составного ядра) наступает вто- рой этап ядерной реакции: распад составного ядра, при котором из него вылетает частица b.
Таким образом, схема ядерной реакции, согласно этой теории, выглядит следующим образом:
a + A → С → B + b. (42.1)
Понятие промежуточного ядра имеет смысл, если время его жизни значительно превышает ха- рактерное ядерное время (см. лекцию 16, фор-
мула (30.1)): 2R
ЯД : v : 5 10 22 c
Обычное время жизни промежуточного ядра
10-15 ...10-16с. Чтобы зафиксировать факт его образования применяется метод инвариантных масс. 
Метод инвариантных масс
Рассмотрим в качестве примера реакцию 
p + 11B5 → 8Be4 + → 3 . (42.2)
Ядро 8Be4 живет всего лишь 10-16с, поэтому в эксперименте наблюдаются только 3 аль- фа-частицы. Чтобы зафиксировать факт образования промежуточного ядра, надо 
измерить энергии E1 и E2 и импульсы p1 и
p2 большого количества пар альфа-час- тиц, образовавшихся при распаде ядра 8Be4. 
Вспоминая, что |
E2 p2c2 m2c4 , надо вычислить |
|||||||
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
инвариантные массы альфа-частиц по формуле |
||||||||
m12 |
1 |
2 |
r |
r |
2 |
c |
2 |
(42.3) |
|
E1 E2 |
p1 |
p2 |
|
|
|||
c2
а затем построить график распределения количес-
тва пар таких частиц по их инвариантным массам, показанный на рисунке.
Если реакция (42.2) идет на- прямую без образования яд-
ра 8Be4, то энергии и импуль- сы альфа-частиц будут рас- пределены хаотически и да- дут кривую вида 1.
Если же ядро 8Be4 образуется, то возникающие при его распаде альфа-частицы дадут инвари- антную массу, равную массе этого ядра, т.е.
кривую вида 2, из координаты вершины которой
можно найти эту массу, а из ширины Γ с помо- щью соотношения неопределенностей
Γ ћ/τ
- время жизни ядра. Опыт подтверждает образование ядра 8Be4.
Другой критерий правильности теории - проверка
независимости распада составного ядра от спо- соба его образования. Сечение реакции (ab), идущей через промежуточное ядро, можно представить в виде произведения двух сомно- жителей: сечения аС образования составного ядра и относительной вероятности его распада Wb по каналу b:
|
ab |
|
aC |
Wb |
(42.4) |
|
|
W |
|
где W - полная вероятность распада составного ядра по всем каналам: a, b, b' и т.д.
Если распад промежуточного ядра не зависит от способа его образования, то сечение другой реак- ции (b'b) с тем же составным ядром можно пред-
ставить в виде: |
|
|
b b |
|
b C |
Wb |
(42.5) |
||
|
|
|
|
|
W |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Аналогично, сечения реакций (ab') и (b'b') можно |
|||||||||
записать в виде: |
|
|
|
W |
|
Wb |
|||
|
ab |
aC |
|
b |
b b b C |
||||
|
|
|
W |
|
W |
||||
Отсюда следует экспериментально проверяемое соотношение
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ab |
|
|
|
|
||
|
|
b b |
(42.6) |
||||
ab |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
b b |
|
|
|
Экпериментальные данные сечения некоторых реакций, подтверждающие теорию составного ядра.
Резонансные и нерезонансные реакции
Составное ядро может образоваться только в том случае, если энергия налетающей частицы по- падает в интервал энергий составного ядра.
Поэтому сечение реакций, идущих через сос- тавное ядро, обычно резонансным образом за- висит от энергии налетающей частицы.
Однако в некоторых случаях промежуточное ядро имеет большое количество настолько близко расположенных уровней, что они сливаются друг с другом, и тогда реакция идет при любой энергии налетающей частицы.