1 занятие семинар

Теплопроводность

Задача 1. Вычислить плотность теплового потока через плоскую однородную стенку, тол­щи­на которой значительно меньше ширины и высоты, если стенка изготовлена:

1. из бетона ( = 0.92 Вт/(мК));

2. из обычного красного кирпича ( = 0.83 Вт/(мК));

3. из диатомитового кирпича ( = 0.11 Вт/(мК)).

Во всех трех случаях толщина стенки L = 12.5 см, температуры на по­верх­нос­тях стенки поддерживаются постоянными:

T₁ = 25^оС, T₂ = 5 ^оС.

Задача 2. Плотность теплового потока через плоскую пластину толщиной 5 мм равна 200 Вт/м². Определить разность температур на поверхностях пластины, если пластина из­го­тов­лена:

1. из меди;

2. из алюминия;

3. из железа (мягкой стали).

Задача 3. Кирпичная стена помещения имеет толщину 500 мм. Температура воз­духа внутри помещения T₀₁ = +20^оС, температура наружного воздуха T₀₂ = ‑30^оС. Коэффициент теплопроводности кирпича  = 0.83 Вт/(мК), коэффициент теп­лообмена между поверхностью стены и воздухом внутри помещения равен 7.5 Вт/(м²К), а между воздухом и наружной поверхностью стены, обдуваемой вет­ром, равен 20 Вт/(м²К). Определить тепловой поток через 1 м² кирпичной сте­ны и вычислить температуры на внутренней и наружной поверхностях сте­ны.

Задача 4. Стены сушильной камеры изготовлены из слоя красного кирпича тол­щи­ной L₁ = 250 мм и слоя строительного войлока. Температура на по­верх­ности кирпичного слоя внутри камеры 110^оС, а на внешней поверхности войлочного слоя 25^оС. Вычислить температуру в плоскости соприкосновения слоев и тол­щи­ну вой­лочного слоя при условии, чтобы тепловые потери через стенку ка­ме­ры не пре­вышали 110 Вт/м². Коэффициенты теплопроводности найти в какой-ли­бо спра­вочной таб­лице.

Задача 5. Обмуровка печи состоит из слоев шамотного и красного кирпичей, между которыми расположен слой теплоизоляции из диатомита. Толщина ша­мот­ного слоя L₁ = 120 мм, диатомитового слоя L₂ = 50 мм, и красного кирпича L₃ = 250 мм. Коэффициенты теплопроводности этих материалов рав­ны со­от­вет­ст­венно:

₁ = 0.93 Вт/(мК), ₂ = 0.11 Вт/(мК), ₃ = 0.83 Вт/(мК).

Какой толщины следует сделать слой из красного кирпича, если отказаться от при­менения диатомитовой теплоизоляции, чтобы тепловой поток через об­му­ров­ку остался неизменным при неизменном перепаде температур?

Задача 6. Плоская стенка выполнена из шамотного кирпича толщиной 250 мм. Температура ее поверхностей:

T₁ = 1350^оС, T₂ = 50 ^оС.

Коэффициент теплопроводности шамотного кирпича является функцией тем­пе­ра­туры:

 = 0.838(1 + 0.0007Т) Вт/(мК),

где Т - температура в градусах Цельсия. Найти формулу, описывающую рас­пре­де­ление температуры в стенке и плот­ность теплового потока через эту стенку.

Теплопроводность

Задача 1. Вычислить плотность теплового потока через плоскую однородную стенку, тол­щи­на которой значительно меньше ширины и высоты, если стенка изготовлена:

4. из бетона ( = 0.92 Вт/(мК));

5. из обычного красного кирпича ( = 0.83 Вт/(мК));

6. из диатомитового кирпича ( = 0.11 Вт/(мК)).

Во всех трех случаях толщина стенки L = 12.5 см, температуры на по­верх­нос­тях стенки поддерживаются постоянными:

T₁ = 25^оС, T₂ = 5 ^оС.

Задача 2. Плотность теплового потока через плоскую пластину толщиной 5 мм равна 200 Вт/м². Определить разность температур на поверхностях пластины, если пластина из­го­тов­лена:

4. из меди;

5. из алюминия;

6. из железа (мягкой стали).

Задача 3. Кирпичная стена помещения имеет толщину 500 мм. Температура воз­духа внутри помещения T₀₁ = +20^оС, температура наружного воздуха T₀₂ = ‑30^оС. Коэффициент теплопроводности кирпича  = 0.83 Вт/(мК), коэффициент теп­лообмена между поверхностью стены и воздухом внутри помещения равен 7.5 Вт/(м²К), а между воздухом и наружной поверхностью стены, обдуваемой вет­ром, равен 20 Вт/(м²К). Определить тепловой поток через 1 м² кирпичной сте­ны и вычислить температуры на внутренней и наружной поверхностях сте­ны.

Задача 4. Стены сушильной камеры изготовлены из слоя красного кирпича тол­щи­ной L₁ = 250 мм и слоя строительного войлока. Температура на по­верх­ности кирпичного слоя внутри камеры 110^оС, а на внешней поверхности войлочного слоя 25^оС. Вычислить температуру в плоскости соприкосновения слоев и тол­щи­ну вой­лочного слоя при условии, чтобы тепловые потери через стенку ка­ме­ры не пре­вышали 110 Вт/м². Коэффициенты теплопроводности найти в какой-ли­бо спра­вочной таб­лице.

Задача 5. Обмуровка печи состоит из слоев шамотного и красного кирпичей, между которыми расположен слой теплоизоляции из диатомита. Толщина ша­мот­ного слоя L₁ = 120 мм, диатомитового слоя L₂ = 50 мм, и красного кирпича L₃ = 250 мм. Коэффициенты теплопроводности этих материалов рав­ны со­от­вет­ст­венно:

₁ = 0.93 Вт/(мК), ₂ = 0.11 Вт/(мК), ₃ = 0.83 Вт/(мК).

Какой толщины следует сделать слой из красного кирпича, если отказаться от при­менения диатомитовой теплоизоляции, чтобы тепловой поток через об­му­ров­ку остался неизменным при неизменном перепаде температур?

Задача 6. Плоская стенка выполнена из шамотного кирпича толщиной 250 мм. Температура ее поверхностей:

T₁ = 1350^оС, T₂ = 50 ^оС.

Коэффициент теплопроводности шамотного кирпича является функцией тем­пе­ра­туры:

 = 0.838(1 + 0.0007Т) Вт/(мК),

где Т - температура в градусах Цельсия. Найти формулу, описывающую рас­пре­де­ление температуры в стенке и плот­ность теплового потока через эту стенку.