]

Московский Государственный Институт

Электронной Техники (ТУ)

Курсовая работа по «Теории вероятностей и математической статистике»

« Анализ данных в линейной регрессионной модели»

Выполнила:

Лобанова А.Ю.

ЭКТ-26

МОСКВА

2004 г

Содержание.

Данные……………………………………………………………………………………..3

Теоретическая часть……………………………………………………………………...4

Статистическое описание и выборочные характеристики двумерного случайного вектора......4

Однофакторный дисперсионный анализ...............................................................................................5

Практическая часть………………………………………………………………………7

1)Уравнения регрессии Y на x y=^*₀ +^*₁x и X на y x=^*₀ +^*₁y…………………………………7

2)Вычисление e_{i ,} Q_e , Q_r , S² , r_{xy ,}R² …………………………………………………………………….8

3)Доверительные интервалы…………………………………………………………………………….8

4)Однофакторный дисперсионный анализ…………………………………………………………….9 Список литературы...........................................................................................................10

X	Y	Остатки
8,56	2,97	1,3610
6,67	-1,38	-0,8403
8,88	1,25	-0,7228
6,65	-1,62	-1,0575
8,67	2,23	0,4960
8,24	2,25	1,0048
8,22	1,15	-0,0724
7,29	1,96	1,7949
7,89	2,64	1,7927
7,82	-0,68	-1,4477
9,97	4,43	1,2180
7,67	-0,14	-0,7372
8,77	2,57	0,7223
7,51	2,02	1,6047
5,01	-3,22	-0,7931
9,91	4,19	1,0462
7,60	2,66	2,1424
9,45	1,94	-0,6808
7,60	-0,52	-1,0376
8,94	-0,11	-2,1510
7,86	-0,04	-0,8532
7,67	0,15	-0,4472
7,73	1,79	1,1246
6,87	0,21	0,5223
10,30	3,41	-0,1771
8,77	1,09	-0,7577
7,97	-0,21	-1,1482
8,53	-0,31	-1,8849
6,72	-1,48	-0,9971
8,59	2,09	0,4469
6,38	0,63	1,4994
7,94	1,64	0,7359
7,77	0,40	-0,3108
8,36	1,72	0,3384
7,35	-1,06	-1,2934
8,13	2,07	0,9499
7,04	-1,20	-1,0809
8,38	1,05	-0,3543
8,04	0,83	-0,1878
7,63	0,07	-0,4817
7,10	0,04	0,0909
8,10	1,28	0,1940
6,53	0,99	1,6889
9,44	1,89	-0,7194
8,72	1,67	-0,1209
8,72	1,02	-0,7709
8,09	0,68	-0,3946
8,51	1,59	0,0379
8,17	2,06	0,8944
7,88	0,65	-0,1859

Теоретическая часть Статистическое описание и выборочные характеристики двумерного случайного вектора.

Пусть (x_i,y_i), i = 1,2,......,n ,- выборка объема n из наблюдений случайного двумерного вектора (X,Y). Предварительное представление о двумерной генеральной совокупности можно получить, изображая элементы выборки точками на плоскости с выбранной декартовой прямоугольной системой координат. Это представление выборки называется диаграммой рассеивания.

Построить диаграмму рассеяния нанести на нее уравнения регрессии Y на X

y=^*₀ +^*₁x и X на Y x=^*₀ +^*₁y.

Сначала вычислим суммы

x_i , y_i ,x²_i ,y²_i , x_iy_i , (x_i+y_i)²