Пример

Показать, что спиральность частицы h инвариантна по отношению к обращению времени.

Спиральность частицы hGпо определению

h = sGsppG ,

sG — спин частицы, p — ее импульс.

При обращении времени как импульс, так и спин (момент количества движения) меняют знаки. Следовательно, спиральность, являющаяся произведением этих величин, должна сохраняться.

Пример

Как изменяются при операции обращения времени импульс, момент количества движения, энергия?

Импульс и момент количества движения меняют свои направления на противоположные так как эти величины по определениюG содержат производныеG

по времени drdt (импульс pG =m drdt ,

момент количества движения J =[rGpG]).

При обращении времени энергия не изменяется.

Пример

Как изменяются при операции обращения времени векторный и скалярный потенциалы, напряженность электрического и магнитного поля?

где ϕ и A — скалярный и векторный потенциалы электромагнитного поля, E — напряженность электрического поля и H — напряженность магнитного

поля. Уравнение движения заряда в электромагнитном поле будет

Уравнения движения инвариантны по отношению к обращению времени, поэтому вместе с заменой t на −t

надо изменить знак магнитного поля, то есть уравнение движения не изменяется, еслиG провестиG G замену

t →−t, E → E, H →−H.

При этом скалярный потенциал не изменяется, а векторный изменяет знак: G

ϕ →ϕ, A →−A.

Таким образом, обращение времени оставляет скалярный потенциал и напряженность электрического поля неизменными, а векторный потенциал и напряженность магнитного поля при этом изменяют направление на противоположное.

СРТ - теорема

Людерсом и Паули была доказана фундаментальная теорема.

КВАНТОВЫЕ СИСТЕМЫ ИНВАРИАНТНЫ ОТНОСИТЕЛЬНО СРТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ В ЛЮБОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ.

Следствием СРТ-инвариантности является равенство масс и времен жизни частицы и античастицы. СРТ-преобразование для распада π–-мезона.

СРТ

В силу СРТ-инвариантности, если в природе происходит некоторый процесс, то точно с такой же верятностью может происходить СРТ-сопряженный процесс, в котором частицы заменены соответствующими античастицами, проекции их спинов и импульсов изменили знак, а начальное и конечное состояния поменялись местами. Вероятности распадов π+ → μ+ + νμ и π- → μ- + νμ одинаковы. На опыте не обнаружено ни

одного случая нарушения СРТ-инвариантности. Сохранение СРТ-симметрии следует из самых общих принципов квантовой физики.

Если СРТ-симметрия сохраняется, то из несохранения СР-симметрии следует несохранение T-симметрии.