Пример

Показать, что зарядовые четности мезонов ηc (1S) и J /ψ(1S) равны соответственно +1

и –1.

Зарядовая четность системы фермионантифермион C = (−1)L (−1)J , где L —

взаимный орбитальный момент, а J — полный момент (спин) системы. Мезоны ηc (1S) и J /ψ(1S) имеют одинаковый

кварковый состав (c - и c -кварки) с

нулевым орбитальным моментом (состояние 1S ), но спин ηc (1S) равен 0, а спин J /ψ(1S) равен 1. Поэтому

Cηc = (−1)0 (−1)0 =1, а Cηc = (−1)0 (−1)1 = −1.

Вопрос

Возможен ли распад π 0 → 3γ ?

Комбинированная

чётность

Комбинированнаячетность. СР - четность

Комбинированная инверсия CP является последовательной комбинацией С- и Р-преобразований. Последовательность преобразований не имеет значения.

Инвариантность относительно CP-преобразования приводит к сохранению комбинированной четности.

Сильные и электромагнитные взаимодействия инвариантны относительно комбинированной четности, т.к. они инвариантны относительно С- и Р-преобразований в отдельности.

Несохранение P-четности и C-четности и сохранение комбинированной четности CP наблюдалось в слабых распадах

π-мезонов.

π+ → μ+ + νμ, π- → μ- + νμ .

P

C

CP

Взаимная ориентация векторов импульсов (тонкие стрелки) и проекций спинов на направление движения (синие стрелки).

Лептоны в этих распадах разлетаются с равными по величине и противоположными по направлению импульсами. Спины лептонов должны быть направлены в противоположных направлениях. Спиральность антинейтрино +1, а нейтрино –1. Если бы порознь сохранялись пространственная и зарядовая четности варианты (a, b, c и d) были бы равновероятны. Однако измерения поляризации мюонов показали, что варианты (b) и

(c) не реализуются, а варианты (a) и (d) реализуются с одинаковой вероятностью. Варианты (a) и (d) получаются друг из друга путем CP-преобразования. В слабых распадах π- мезонов CP-четность сохраняется.

Комбинированная четность. СР - четность

НейтральныеК0 мезоны

Исследование процессов с участием нейтральных K0 и K0 -мезонов позволяет

изучить проявление принципа суперпозиции в квантовой механики.

•Линейные комбинации двух состояний также является состоянием системы.

K0 и K0 -мезоны можно представить

как суперпозицию двух других состояний K1 и K2 .

•В слабых распадах K0 и K0 -мезонов

впервые было обнаружено, что CP-симметрия не является точной

симметрией.

Нарушение СР-симметрии было обнаружено позднее и в слабых распадах B0 -мезонов.

Образование К0-мезонов

Нейтральные мезоны K 0 и K 0 являются частицей и

античастицей. Единственное квантовое число, которым различаются K 0 и K 0 , — это странность

s(K 0 ) = +1, s(K 0 ) = −1.

Поэтому обе частицы должны иметь одинаковые массы и одинаковые времена жизни.

K 0 -мезон имеет кварковую структуру ds ,

K 0 -мезон имеет кварковую структуру sd .

Они по-разному ведут себя в сильном взаимодействии. Так, согласно закона сохранения

странности в сильных взаимодействиях K 0 -мезоны

могут образовываться в реакции

K 0 -мезоны в сильных взаимодействиях образуются

в реакции

π− + p →n + K0 + K0 ,

которая имеет более высокий порог.

Распады К0 и K0

Если пучком π−-мезонов обстреливать мишень, то в результате реакции

π − + p → Λ + K 0

из мишени будут вылетать Λ-гипероны и

K 0 -мезоны. Распад K 0 и K 0 -мезонов происходит в

результате слабого взаимодействия. При этом наблюдается ситуация показанная схематически на рис.

Так как время жизни Λ-гиперонов 2.6·10-10 с, они

распадаются вблизи мишени на протон и π−-мезон.

Λ →π − + p.

Вблизи мишени наблюдаются также вилки π−π+ от

распадов K 0 -мезонов

K0 →π− +π+ .

Однако такие распады наблюдаются лишь для 50% образовавшихся K 0 -мезонов. В оставшихся 50%

случаев K 0 распадается гораздо дальше от мишени

на 3 π-мезона.

K 0 →π− +π+ +π0

Переходы К0 - K0

Каоны K 0 и K 0 являются частицей и античастицей

по отношению друг к другу и связаны операцией зарядового сопряжения, причем фазы преобразования выбраны так, что

Нейтральные каоны рождаются в сохраняющем изоспин и странность сильном взаимодействии, а распадаются в результате слабого взаимодействия на два или три пионы. В слабом взаимодействии странность может не сохраняться. Находясь в свободном состоянии,

K0 - и K0 -мезоны могут переходить друг в друга в

результате двух последовательных виртуальных процессов с изменением странности в каждом из них на единицу

s=1.

Врезультате возникает смешивание состояний K 0

и K 0 . Механизм этого смешивания можно описать

с помощью кварковой диаграммы.

Распады К0 и K0

В результате CP-преобразования K 0 -мезон

переходит в K 0 -мезон, а K 0 -мезон переходит в K 0 -

мезон.

То есть состояния K 0 и K 0 не имеют определенного значения СР-четности. Однако из состояний K 0 и K 0

можно построить линейную комбинацию K10 и K 02 ,

имеющую определенные значения СР-четности:

K1 и K2 не являются частицей и античастицей и поэтому могут иметь разные характеристики распада.

СР – четность системы 2π

Двухпионные π+π− и трехпионные π+π−π0 системы при нулевом орбитальном моменте l

являются собственными состояниями ˆ ˆ -

CP

оператора.

Для двухпионной системы π+π− в состоянии

двухпионной системы (l=0) равно +1.

СР – четность системы 3π

P, C и CP-преобразования трёхпионной системы

π +π −π0 в состоянии с орбитальным моментом l = 0

Собственное значение CP-оператора системы π +π −π0 в состоянии с l = 0 равно −1.

РаспадыК1 иК2 на 2π и 3π

В природе существует два независимых состояния KL0 и KS0 , которые отвечают частицам с различным средним

временем жизни:

τ(KL0 )= 5,2 10−8 c,

τ(Ks0 )= 0,9 10−10 c.

m(K 0 ) = 497,67 МэВ

Рассчитанная в предположении сохранения СР-инвариантности разность масс KL0 и KS0

m(KL0 )−m(KS0 )= (3,491+0,009) 10−12 МэВ.

Если СР-инвариантность имеет место, то состояния K10 и K20 следует отождествлять с состояниями KS0 и KL0

соответственно.

Распады КL на 2π

Однако, в 1964 г. Дж. Кронин и В.Фитч обнаружили, что в распадах нейтральных каонов происходит нарушение СР-инвариантности. Существует малая, но конечная вероятность распада:

KL0 →π + +π − ,

в котором собственное значение ˆ ˆ -оператора в

CP

конечном состоянии имеет СР=+1:

Этот результат означает, что нельзя отождествлять состояние KS0 с K10 и KL0 с K20 .

Вместо этого нужно следующим образом определить состояния KL0 и KS0 :

ε1 и ε2 − малые комплексные числа.