Национальная лаборатория им. Томаса Джефферсона (TJNAF)
Характеристики ускорителя TJNAF
|
Максимальная энергия электронного |
|
|
|
|
|
|
|
|
5.71 ГэВ |
|
||
|
пучка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Степень поляризации |
|
|
|
>75 % |
|
|
Максимальный ток пучка |
|
|
|
200 мкА |
|
|
Средний ток (залы А и С) |
|
|
|
1-150 мкА |
|
|
Средний ток (зал В) |
|
|
|
1-100 нА |
|
|
Заряд в одном сгустке электронов |
|
|
<0.3 пКл |
|
|
|
Частота повторения |
|
|
|
499 МГц/зал |
|
|
Поперечный размер пучка |
|
|
|
~80 мкм |
|
|
Длина сгустка электронов |
|
|
|
~300 фс, 90 |
|
|
|
|
|
мкм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Энергетическое разрешение |
E / E |
|
|
2,5×10−5 |
|
|
Электроны инжектируются в ускоритель с энергией |
|||||
45 МэВ, ускоряются |
затем |
в двух линейных |
||||
ускорителях, соединенных с обоих концов пятью поворотными арками радиусом 80 м. Ускорение в каждом из линейных ускорителей обеспечивается с помощью 20 криогенных модулей, охлаждаемых
жидким гелием, каждый |
из которых содержит |
8 ниобиевых ускоряющих |
структур. Ускоряющие |
структуры имеют минимальный градиент ускорения 7,5 МэВ на метр и рабочую частоту 1,497 ГГц. На каждом витке электроны получают ускорение около 1,1 ГэВ, что при практическом отсутствии синхротронного излучения позволяет достичь максимальной энергии пучка в 5,6 ГэВ после пяти оборотов.
Взаимодействие
частиц
свеществом
Взаимодействиечастицсвеществом
Для анализа результатов различных экспериментов, важно знать какие процессы происходят при взаимодействии частицы с веществом мишени. Регистрация частиц также происходит в результате их взаимодействия с веществом детектора.
Взаимодействие частиц с веществом зависит от их типа, заряда, массы и энергии. Заряженные частицы ионизуют атомы вещества, взаимодействуя с атомными электронами. Нейтроны и гамма-кванты, сталкиваясь с частицами в веществе, передают им свою энергию, вызывая ионизацию за счет вторичных заряженных частиц. В случае гаммаквантов основными процессами, приводящими к образованию заряженных частиц являются фотоэффект, эффект Комптона и рождение электрон-позитронных пар. Взаимодействие частиц с веществом зависит от таких характеристик вещества как его плотность, атомный номер и средний ионизационный потенциал вещества.
В случае пучка заряженных частиц с кинетической энергией Е, проходящих слой вещества их энергия уменьшается по мере прохождения вещества.
Ионизационныепотериэнергии
заряженнойчастицей
Тяжёлая нерелятивистская заряженная частица с зарядом Ze и скоростью v пролетает вдоль оси x на расстоянии ρ от электрона.
Сила взаимодействия в момент наибольшего сближения частиц F = Ze2 / ρ2 .
Время взаимодействия t ≈~ 2ρ / v .
Переданный электрону импульс p ≈ F t =
Переданная энергия E ≈ ( p)2 / 2me = 2Z 2 e4 n – число электронов в единице объёма.
Число электронов в элементе
N = 2πρnd ρdx .
2Ze2 / ρv . / me v2 ρ2
объёма
Суммарная энергия, переданная электронам,
dE = |
E N = |
4πnZ 2 e4 |
|
d ρ |
dx . |
me v2 |
|
ρ |
|||
|
|
|
|
Величина удельных ионизационных потерь
dE = 4πnZ 2 e4 ln ρмакс dx me v2 ρмин
Удельныеионизационныепотери
энергиизаряженнойчастицей
Тяжёлые заряженные частицы взаимодействуют с электронами атомных оболочек, вызывая ионизацию атомов. Проходя через вещество, заряженная частица совершает десятки тысяч соударений, постепенно теряя энергию.
Тормозная способность вещества характеризуется величиной удельных ионизационных потерь энергии dE/dx. Удельные ионизационные потери энергии представляют собой отношение энергии E заряженной частицы, теряемой на ионизацию среды при прохождении отрезка x, к длине этого отрезка. Удельные ионизационные потери энергии увеличиваются с уменьшением энергии частицы.
Удельныеионизационныепотери
энергиизаряженнойчастицей
dE |
=− |
4πZ2 |
nr02mec2 |
ln |
2mec2 β2 |
−ln(1−β2 ) −β2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
dx |
|
I |
||||||||||
|
β2 |
|
|
|
||||||||
m |
— масса электрона (m c2 = 511 кэВ — |
|
||||||||||
e |
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|||
|
|
энергия покоя электрона); |
|
|
||||||||
c — скорость света; |
|
|
|
|
|
|||||||
v — скорость частицы; β = v / c ; |
|
|||||||||||
Z — заряд частицы в единицах заряда |
|
|||||||||||
|
|
позитрона; |
|
|
|
|
|
|
||||
n — плотность электронов вещества; |
|
|||||||||||
I — средний ионизационный потенциал |
|
|||||||||||
|
|
атомов вещества, через которое проходит |
||||||||||
|
|
частица; |
|
=13,5Z ′ эВ; |
|
|
||||||
Z ′ |
I |
|
|
|||||||||
— заряд ядер вещества в единицах заряда |
|
|||||||||||
|
|
позитрона; |
|
|
|
|
|
|
||||
r = e2 / m c2 = 2,8 10−13 |
см — классический |
|
||||||||||
0 |
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|||
радиус электрона.
Удельныеионизационныепотериэнергии
заряженнойчастицей
Наблюдениечастицв
пузырьковойкамере
π− + p → Λ+ K 0
Λ→ p +π −
K 0 →π + +π −
Взаимодействие
электроновсвеществом
Прохождение электронов через вещество отличается от прохождения тяжёлых заряженных частиц. Главная причина — малая масса электрона. Это приводит к относительно большому изменению импульса электрона при каждом его столкновении с частицами вещества, что вызывает заметное изменение направления движения электрона и как результат — электромагнитное радиационное излучение.
Удельные потери энергии электронов с кинетической энергией E складываются из суммы ионизационных и радиационных потерь энергии.
Ионизационныепотери
энергииэлектронов
dE |
|
2π |
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
= − |
|
nr0 mec |
|
× |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
β 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
mec |
2 |
|
|
|
β 2 |
|
|
|
|
− β 2 −1 + β 2 ) ln 2 +1 − β 2 |
|
|
|||
|
× ln |
|
|
|
|
|
|
|
− (2 1 |
|
, |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
2(1 − β |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
) |
|
|
|
|
|
|||||
m — масса электрона (m c2 |
= 511 кэВ — энергия покоя |
|
|
||||||||||||||||
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
||
электрона); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
c — скорость света; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
v — скорость частицы; β = v / c; |
|
|
|
|
|||||||||||||||
Z — заряд частицы в единицах заряда позитрона; |
|
|
|||||||||||||||||
n — плотность электронов вещества; |
|
|
|||||||||||||||||
I — средний ионизационный потенциал атомов вещества, |
|
|
|||||||||||||||||
через которое проходит частица; |
|
=13,5Z′ эВ; |
|
|
|||||||||||||||
I |
|
|
|||||||||||||||||
Z′ |
— заряд ядер вещества в единицах заряда позитрона; |
|
|
||||||||||||||||
r = e2 / m c2 |
= 2,8 10−13 см — классический радиус электрона. |
|
|||||||||||||||||
0 |
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В области низких энергий электронов ( E <1 МэВ)
определяющий вклад в потери энергии дают неупругие ионизационные процессы взаимодействия с атомными электронами, включающие ионизацию атомов. Передаваемая в одном столкновении энергия в среднем очень мала и при движении в веществе потери складываются из очень большого числа таких малых потерь энергии.
Радиационныепотериэнергии
электронов
Ионизационные потери энергии электронов преобладают в области относительно небольших энергий. С ростом энергии электрона E растут
радиационные потери энергии. Согласно классической электродинамике, заряд, испытывающий ускорение a, излучает энергию. Мощность излучения W
определяется соотношением
W = 2 e2a2
3 c3 .
Ускорение заряженной частицы в поле атомного ядра можно оценить как
a ≈ 1 Zze2
m r2 .
Оно пропорционально произведению зарядов ядра Z и частицы z , обратно пропорционально массе частицы m и квадрату расстояния r между ядром и частицей.
Поэтому энергия, излучаемая при торможении протона, меньше энергии, излученной электроном в том же поле,
в 3,5 106 раз. По этой причине радиационные потери,
играющие важную роль в торможении электронов высокой энергии, практически не существенны при прохождении через вещество тяжёлых заряженных частиц.
Радиационныепотериэнергии
электронов
dE
dx рад.
dE
dx рад.
|
|
Z2r2 |
|
|
|
2E |
− 4 |
|
|
=−nE |
|
0 |
|
|
4ln |
|
|
||
137 |
|
mc2 |
|||||||
|
|
|
|
|
3 |
|
|||
|
Z 2r2 |
|
|
183 |
+ 2 |
|
|||
=−nE |
0 |
|
|
4ln |
|
||||
137 |
|
||||||||
|
|
|
|
Z1/3 |
9 |
|
|||
1 |
|
E |
137 |
||
|
mc2 |
Z1/3 |
|||
|
|
||||
|
E |
|
137 |
|
|
|
mc2 |
Z1/3 |
. |
||
|
|
|
|
|
|
n — концентрация атомов вещества; m — масса электрона (mс2 = 511 кэВ);
с— скорость света;
v— скорость частицы; β =v / c;
Z — заряд ядра в единицах заряда позитрона; r0 = e2 / mec2 = 2,8 10−13 см — классический радиус
электрона.