Автофазировка

Явление автофазировки, лежащее в основе действия резонансных ускорителей заряженных частиц, было открыто в 1944 г. В. Векслером и Э. Макмилланом. Состоит оно в следующем.

В резонансном циклическом ускорителе с однородным магнитным полем В период обращения Т, релятивистская энергия Е и заряд z частицы связаны соотношением

T = 2zcBπE

C увеличением энергии частицы Е период обращения Т также увеличивается.

На рисунке показана зависимость напряжения ускоряющего поля V от времени. Обозначим равновесную фазу φ0. Тогда, пролетая ускоряющий зазор в фазе поля φ0, частица приобретает энергию zVcos φ0, т.е. частица, которая будет пролетать ускоряющий промежуток в фазе φ0, будет двигаться в резонансе с ускоряющим напряжением. Если частица пролетает ускоряющий промежуток в фазе φ2, прирост её энергии zVcos φ2 будет меньше, чем у равновесной частицы и, следовательно, период обращения Т станет меньше равновесного и поэтому к следующему ускоряющему промежутку она придёт раньше, т.е. её фаза приблизится к равновесной.

Автофазировка

Аналогичная ситуация имеет место и для частицы, пролетающей ускоряющий зазор в фазе φ1. В этом случае отстающая по фазе частица приобретёт большую энергию zVcos φ1 и поэтому к следующему ускоряющему промежутку она придёт несколько позже. Т.е. в процессе ускорения период обращения частицы и момент прохождения ею ускоряющего промежутка будут колебаться вокруг равновесного значения фазы φ0, т.е. частица сама выбирает определённую фазу прохождения ускоряющего зазора. Отсюда и название этого явления — автофазировка.

Ускорителинавстречныхпучках (коллайдеры)

Fermi National Accelerator Laboratory

В Fermilab были открыты b- и t-кварки и τ-нейтрино

Booster – ускоритель длиной 95 метров. Ионы водорода ускоряются до энергии 8 ГэВ. Antiproton Storage Rings. Антипротоны образуются при взаимодействии протонного пучка с мишенью и накапливаются в накопительном кольце. Tevatron – синхротрон с периметром 6.3км. в котором в противоположных направлениях вращаются протонный и антипротонный пучки с энергией 1 ТэВ, что соответствует энергии столкновения в системе центра масс 2 ТэВ.

http://www.fnal.gov/

Пример

В ускорителе Tevatron (Fermilab, США)

сталкиваются встречные пучки протонов и антипротонов с кинетическими энергиями ТэВ (1 ТэВ = 1000 ГэВ).

Какой должна быть соответствующая кинетическая энергия T антипротона в

ускорителе с неподвижной мишенью?

В ультрарелятивистском случае (T mc2 )

T ≈ 2(T ′)2 mc2

T ≈ 2(тсТ′2)2 = 2 (10000.94 ГэВГэВ)2 ≈ 2,13 106 ГэВ

Светимость

Важной характеристикой коллайдеров является светимость L. Встречные пучки состоят из отдельных сгустков частиц,

двигающихся с определенным интервалом друг за другом. Рассмотрим два сталкивающихся цилиндрических сгустка одинакового сечения. Сгустки равномерно заполнены

Число взаимодействий N1 в единицу времени между

частицами этих двух сгустков можно вычислить, приняв левый сгусток за частицы-снаряды, а правый − за мишень:

N1 = jnS σ = nS1 n2σ ,

σ − эффективное сечение взаимодействия

j = nS1 — плотность потока частиц левого сгустка

n2 = nS — полное число частиц в правом сгустке n — концентрация частиц в правом сгустке.

Если сгустки сталкиваются с частотой f , то число актов реакции N

Пример

В коллайдере TEVATRON сталкиваются протоны и антипротоны с энергиями 1 ТэВ.

Чему равно число актов их взаимодействия в 1 с, если сечение взаимодействия протона и антипротона при этих энергиях σ = 75 мб, а светимость коллайдера L = 5 1031 см−2 с−1.

N = f n1Sn2 σ = Lσ

N = Lσ = 5 1031 см−2с−1 75 10−27 см−2 = = 3,75 106 с−1.

CERN

European Organization for Nuclear Research

В CERN были открыты W- и Z-бозоны

http://public.web.cern.ch/Public/

LHC - Large Hadron Collider

LHC - Large Hadron Collider

LHC - Large Hadron Collider

Коллайдер LHC в настоящее время строится в ЦЕРНе и должен вступить в действие в 2007 г. Он расположен в 27 километровом тоннеле, в котором ранее располагался коллайдер LEP (Large Electron Positron Collider), на глубине 50-175 м под землей.

Каждый из ускоренных пучков имеет энергию 7 ТэВ. Полная энергия столкновения 14 ТэВ.

На этом коллайдере планируется постановка 5 экспериментов:

•ATLAS,

•ALICE,

•LHCb,

•CMS,

•TOTEM.

Для инжекции протонов и ионов в LHC будет использоваться ускоритель SPS (Super Proton Synchrotron), на выходе которого протоны имеют энергию около 450 ГэВ. Его периметр 6,9 км. В SPS частицы поступают из PS (энергия протонов 26 ГэВ), в который в свою очередь протоны и ионы попадают из ускорителя PSB с энергией 1 ГэВ. Энергия ускорителя LINAC - 50 МэВ

На LHC планируется столкновение ионов свинца. Энергия столкновения 1150 ТэВ.

RHIC –

Relativistic Heavy Ion Collider

Основная программа ускорителя RHIC — исследование столкновений встречных пучков тяжелых ионов 197Au, ускоренных до энергии 100 ГэВ/нуклон. Энергия столкновения примерно в 10 раз больше, чем до сих пор было получено на ускорителях с неподвижной мишенью. В программе исследований также предусмотрены встречные столкновения ускоренного протонного пучка с пучком 197Au. В дальнейшем предусмотрены также возможности ускорения других ионов. Основная цель проекта — исследование перехода от кварковых степеней свободы в адронах к кварковой материи — кваркглюонной плазме. В точках пересечения ускорительных колец установлено четыре детектора: STAR, PHOENIX, PHOBOS и BRAMS.

DESY

Deutsches Elektronen-Synchrotron

e-p – коллайдер 30 ГэВ * 920 ГэВ

На ускорителе DESY были открыты глюоны

http://www.desy.de/

Столкновениечастиц

сразнымиэнергиями

Определим максимальную массу М частицы, которая может быть рождена на ускорителе на встречных пучках, в котором сталкиваются частицы 1 и 2, имеющие разные кинетические

энергии Т1 и Т2 .

Законы сохранения энергии и импульса:

Т1 +T2 = Mc2 +TM ,

р1 + р2 = рМ ,

ТМ и рМ — кинетическая энергия и импульс

рожденной частицы. Учитывая, что

Mc2 +TM = ( рМс)2 + М2с4

в ультрарелятивистском случае

получаем

(T1 +T2 )2 = ( pM c)2 + М2с4 .

Откуда

Mc2 = 2 Т1Т2

Пример.

В ускорителе HERA (DESY, Германия) сталкиваются электроны с кинетической энергией 30 ГэВ и протоны с кинетической энергией

920 ГэВ.

Какова наибольшая масса частицы, которая может рождаться на таком ускорителе?

Mc2 = 2 Т1Т2 .