- •Имени профессора н.Е. Жуковского и ю.А. Гагарина кафедра авиационных двигателей (№ 34)
- •Раздел 2. Рабочий процесс и эксплуатационные и характеристики авиационных гтд
- •Учебные и воспитательные цели:
- •План лекции:
- •Литература:
- •1. Идеальный и реальный циклы гтд
- •2. Зависимость работы и внутреннего кпд реального цикла от
2. Зависимость работы и внутреннего кпд реального цикла от
π И Δ
А) – Зависимость работы и внутреннего КПД цикла от степени повышения давления π.
Качественно зависимость от (при ) для реального цикла ГТД такова же, как и для идеального цикла Брайтона, изображенная на рис. 24.2. Но вместе с тем имеются и следующее отличие.
Работа реального цикла равна . Как видно, она также фавна нулю при = 1 (потому, что тогда цикло просто нет) и при , т.е. при несколько меньше значении е (и, соответственно меньшем значении ), чем для идеального цикла. Дело в том, что в реальном цикле есть потери. И, хотя при подвод теплоты к рабочему телу еще есть (т.к. при таком значении е ещё ), вся подведенная теплота расходуется только на преодоление гидравлических потерь, а на работу цикла уже ничего не остается.
Для определения оптимального (для работы цикла) значения возьмем производную по е и приравняем её нулю. Тогда получим (опуская математику)
, (24.9)
т.е., как и для идеального цикла, .
Рассмотрим далее зависимость внутреннего КПД реального цикла от при = const.
Как вы уже знаете, , где . Коэффициент слабо зависит от . Будем считать его постоянным. Поэтому, как следует из формулы для , при = const значение линейно уменьшается с ростом е .
1). При е = еопт работа цикла максимальна. Поэтому при некотором увеличении е (и, соответственно, ) по сравнению с еопт работа цикла еще почти не уменьшится. А станет меньше, т.е. возрастет.
2). Но при приближении к еmax работа цикла уменьшается вплоть до нуля при е = еmax, тогда как в реальном цикле, в отличие от идеального, как уже отмечалось, остается при е = еmax больше нуля. Поэтому при е = еmax внутренний КПД реального цикла ГТД обращается в нуль.
Из этого анализа следует, что:
а) – с ростом внутренний КПД реального цикла не возрастает непрерывно, как у идеального цикла, а имеет максимум;
б) – этот максимум достигается при (т.е. при ).
Расчеты показывают, что это значение е (и ) оказывается значительно более высоким, чем соответствующее максимуму работы цикла.
Рис.24.4
Таким образом, работа и внутренний КПД реального цикла зависят от π (при ) так, как показано на рис. 24.4.
В) – Зависимость работы и внутреннего КПД цикла от степени повышения температуры .
Из формулы работы реального цикла (24.6) следует, что (при π = const)
а) существуем минимальная степень подогрева , при которой ; при меньшем значении подводимой в процессе горения топлива теплоты недостаточно для покрытия гидравлических потерь;
Рис. 24.5
Рис. 24.6
Работа цикла непосредственно связана с габаритами ГТД, так как при данном расходе воздуха (рабочего тела), а значит и при данном диаметре компрессора, получаемая в рабочем процессе энергия (которая затем тем или иным путем преобразуется в механическую работу, производимую двигателем) пропорциональна работе цикла. Поэтому прогресс в развитии авиационных ГТД идет в направлении увеличения максимально допустимой температуры газ перед турбиной (для увеличения ). Но одновременно надо увеличивать и значение , так как с ростом возрастают и , и , обеспечивающее достижение .
Повышение давления воздуха в процессе сжатия общем случае происходит во входном устройстве, а затем в компрессоре. Поэтому, пренебрегая малым различием между и , можно записать, что π = πвхπк*, где
(24.10)
– степень повышения давления во входном устройстве,
При дозвуковых скоростях полета значения не превышают 1.2 …1.4, и поэтому для достижения необходимых значений необходимо увеличивать значение . И только на двигателях, предназначенных для самолетов, предназначенных для полета, в основном, на больших сверхзвуковых и гиперзвуковых скоростях полета, могут использовать компрессоры со сравнительно малыми значениями или вовсе бескомпрессорные двигатели (ПВРД или ГПВРД)
Разработал служащий РА профессор Р. Федоров
« »___________ 2008 г.