2.2. Геометрические характеристики силовых элементов крыла

Относительная толщина крыла ċ 0,15

Расстояние от ц.ж. крыла до подъемной силы элерона r_э, м 1,15

Толщина верхней панели обшивки δ_ов, см 0,25

Толщина нижней панели обшивки δ_он, см 0,22

Площадь стрингера прилегающего к верхней панели обшивки f _стр.в, см² 2,8

Число стрингеров на верхней панели n_стр.в, шт. 9

Площадь стрингера прилегающего к нижней панели обшивки f стр.н, см² 2,2

Число стрингеров на верхней панели nстр.н, шт. 8

Площадь передне - верхней полки лонжерона fп.-п.в., см² 4,7

Площадь задне - верхней полки лонжерона fп.-з.в., см² 5,0

Площадь переднее - нижней полки лонжерона fп.-п.н., см² 4,5

Площадь задне - нижней полки лонжерона fп.-з.н., см² 4,5

Толщина передней стенки лонжерона δст. п., см 0,25

Толщина задней стенки лонжерона δст. з., см 0,3

Расстояние от ц.м. двигателя до ц.ж. крыла r_дв, м2,5

Рис.1 Преобразование сложного в плане крыла в прямоугольное

3. Расчет

3.1 Расчет нагрузок в горизонтальном полете в турбулентной атмосфере.

Вертикальная перегрузка при полете в турбулентной атмосфере nу вычисляется для заданной высоты полетаHпол, плотности воздухаρн и крейсерской скоростиVкрейс соответствующей данному типу ВС по рекомендуемой формуле:

, (3.1)

где n_у– вертикальная эксплуатационная перегрузка, измеренная в центре масс ВС при

действии вертикального восходящего порыва со скоростью W, м/с.;

ρ_н– плотность воздуха, кг/м³;

Vкрейс – скорость полета ВС;

g= 9,81 м/с²;

C_у– производная от коэффициента подъемной силы по углу атаки.

Вычисляется C_упо рекомендуемой формуле:

, (3.2)

где λ – относительное удлинение крыла, равное = 8,92

С учетом выше приведенных формул получим:

, (3.3)

(3.4)

Перегрузка вычисляется для заданной высоты полета и крейсерской скорости , соответствующей данному типу ВС.

Неизвестные нам силы YиY_го, вычисляются из составленных уравнений равновесия:

, (3.5)

Домножем второе уравнение на ∆xи вычтем из первого получившееся уравнение:

, (3.6)

Из формулы (2.6) находим Yго:

,Н (3.7)

Суммарная тяга двигателей вычисляется по предлагаемой формуле:

, Н (3.8)

Теперь из второго уравнения системы (3.5) найдем подъемную силу Yсоздаваемую крылом:

, Н (3.9)

Рис.2. Силы, действующие на самолет в горизонтальном полете при действии

вертикального порыва

3.2. Расчет нагрузок, действующих на крыло в различных условиях эксплуатации.

В полете крыло нагружается аэродинамической распределенной нагрузкой и массовой силой от веса собственной конструкции крыла и размещенного в нем топлива.

Аэродинамическая нагрузка распределяется по размаху крыла по закону, близкому к параболическому. Для упрощения заменим его трапециевидным законом (Рис.2.2). Если принять допущение, что С_y постоянен по размаху крыла, то закон изменения аэродинамической силыq_az пропорционален хорде крылаb_z:

, Н/м (3.10)

где Y– подъемная сила создаваемая крылом;

S_k – несущая площадь полукрыльев, равнаяSk = S - b0dф = 61;

dф– диаметр фюзеляжа;

b0 - хорда корневой нервюры;

bz– значение текущей хорды.

Значение текущей хорды крыла bz вычислим из предлагаемой формулы:

, м (3.11)

где bк – хорда концевой нервюры;

;

- длина полукрыла без центроплана, равная;

Подставив в (3.10) уравнение (3.11), получим:

, Н/м (3.12)

Считаем, что топливо распределено по крылу равномерно, тогда распределенная нагрузка от массовых сил крыла (его собственного веса и топлива) изменяется по его размаху тоже пропорционально хорде bz:

, Н/м (3.13)

где m_k– масса конструкции полукрыльев, равнаяm_k= m_km_взл=1890;

m_Т – масса топлива, равнаяm_Т = 0,85m_Tmax = 3570;

g– ускорение свободного падения, равнаяg = 9,81.

Получим:

, Н/м (3.14)

Рис.3. Способы замены истинного закона изменения аэродинамической силы

по размаху крыла кусочно-прямоугольным и трапециевидным

Произведем расчет распределенных аэродинамических q_azи массовых нагрузокq_крz в концевой, корневой части крыла и (к примеру) в районе элеронов:

1. Расчет распределенной нагрузки на конце крыла, т.е. при Z=0:

Н/м

Н/м

Результирующая нагрузка будет равна: Н/м

2. Расчет распределенной нагрузки в корневом сечении, т.е. при Z==13,23:

Н/м

Н/м

Результирующая нагрузка будет равна: Н/м

3. Расчет распределенной нагрузки в районе двигатели+шасси, т.е. при Z=l₁=1,17

Н/м

Н/м

Результирующая нагрузка будет равна:

5665,94-2142,07=3523,87Н/м

Рис.2.3. Схема возникновения крутящего момента в сечении крыла

Рис.4. Схема возникновения крутящего момента в сечении крыла

Поэтому погонный крутящий момент от распределенных аэродинамических qazи массовых сил крылаqкрzравен:

, Нм/м (3.15)

Приводим подобные, и получим:

, Нм/м (3.16)

Обычно топливо в крыле расположено в передней части крыла, поэтому ц.м. топлива совпадает с ц.м. крыла. С учетом этого предположения формула (3.15) будет иметь вид:

или

, Нм/м (3.17)

Подставим известные величины в формулу (3.17), получим:

, Нм/м (3.18)

Теперь произведем расчет крутящего момента в концевой, корневой части крыла и в районе элеронов:

1. Расчет крутящего момента на конце крыла, т.е. при Z=0:

Нм/м

2. Расчет крутящего момента в корневой части крыла, т.е. при Z=13,23:

Нм/м

3) Расчет крутящего момента в районе двигателя+шасси , т.е. при Z=1,17:

Нм/м

Кроме распределенных сил от аэродинамических и массовых сил, крутящий момент создают и сосредоточенные силы от масс двигателей. Так как по условиям задачи сила тяги двигателей, а также сила реверса равны нулю, то сосредоточенный момент будут создавать только силы, возникающие от масс двигателей, установленных на крыле.

рис.5. Сосредоточенный крутящий момент, создаваемый весом двигателя

Из рисунка видно, что равен (знак ”минус” означает, что момент направлен в противоположную сторону, против часовой стрелки):

(Нм), (3.19)

где - расстояние от ц.м. двигателя до ц.ж. крыла.

Так как двигатели находятся на разном расстоянии от ц.ж. крыла, то и моменты они будут создавать разные. По известным данным найдем :

(Нм), (3.20)