ФГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный

университет гражданской авиации»

__________________________________________________________________

Кафедра № 4 высшей математики

РЕФЕРАТ

Из истории числа π Составители: студенты группы № 145

Лысанова Елена Юрьевна

Воропаев Егор Алексеевич

Руководитель:

профессор Ю.А.Матусов

Санкт - Петербург

2014 Год

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

§ 1. ПИ-ЧИСЛО В АНТИЧНУЮ ЭПОХУ..........................................................3

§ 2. ПИ-ЧИСЛО В ЭПОХУ СРЕДНЕВЕКОВЬЯ................................................5

§ 3. ПИ-ЧИСЛО ВXIXВЕКЕ.............................................................................7

§ 4. ЗАПОМИНАНИЕ ЧИСЛА ПИ.....................................................................9

§ 5. ИНТЕРЕСНЫЕ ФАКТЫ О ЧИСЛЕ ПИ......................................................12

ЛИТЕРАТУРА......................................................................................................15

§ 1. ПИ-ЧИСЛО В АНТИЧНУЮ ЭПОХУ

В библейские времена, чтобы узнать расстояние, проходимое войском от одного места до другого, воин измерял копьём с нанесёнными на него мерами длины наибольшую из хорд¹ обода колеса повозки, т. е. измерял диаметр². А затем раб, сидящий на колеснице, считал обороты этого колеса³. В ту далёкую пору считалось, что длина окружности колеса втрое больше диаметра (Такое соотношение упоминается даже в Библии). Поэтому для определения пройденного расстояния число оборотов мерного колеса умножали на длину окружности, которую вычисляли по результату умножения величины диаметра на 3 (а иногда и примитивно по следу от колеса на земле). Единицей измерения длины у древних греков была стадия⁴.

Английский математик Уильям .Джонсон в 1706 году первым стал обозначать отношение длины окружности к диаметру символом π, исполь-зуя для этого первую букву из греческого слова περιφερεια [3; с. 993], означающего _‛окружность_’. Но общепринятым такое обозначение стало лишь с 1736 года после одной из работ петербургского математика Леонарда.Эйлера⁵.

В III веке до н. э., когда уже потребовалась более высокая точность, Архимед⁶ нашёл достаточно простое приближение числа π, которое в современной записи в виде неправильной дроби имеет вид:

π ≈ = 3,1428…

Здесь верными являются два знака после десятичной запятой.

Во времена Архимеда Сиракузского это отношение, конечно, записы-валось иначе, потому что индийская система записи чисел, которую мы называем арабской, ещё не была изобретена⁷. Древние греки записывали цифры буквами с диакритическими знаками⁸над ними. В такой системе было очень непросто складывать и вычитать, не говоря уже об умножении и делении. Многие учёные считают, что отсутствие рациональной системы записи чисел сильно тормозило развитие математики в Древней Греции (то же самое, кстати, и в Древнем Риме, где пользовались этрусскими цифрами, которые мы именуем римскими). Например, известный популяризатор науки Айзек Азимов считает, что «если бы…Архимед владел современной системой записи чисел, он смог бы задолго до Ньютона придти к идее дифференциального исчисления, а это на восемнадцать веков ускорило бы процесс развития науки»⁹[1; с. 23].