Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский государственный морской технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

ТР№3. Производные и исследование функций..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

18.04.2015

Размер:

337.11 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 42 3 4 > Следующая >>>

Вариант № 9.

Вычислить производную

y =

4 + 3x3

x3 (2 + x3 )

Вычислить производную

y = ln(ex +

e2x −1) +arcsin e−x .

Вычислить производную

y =

x 2

1 − x 2

Вычислить производную

y =

(1 + x) arctg x −

Вычислить производную

y =

(tg x )

4 e x

Вычислить производную

y =

arctg

x −1

x2 − 2x +

Вычислить производную

y = ln( x +

1 + x

2 ) −

1 + x 2

5 x ( 2 sin

Вычислить производную

y =

2 x + cos 2 x ln 5 )

4 + ln 2 5

Вычислить производную

y = arccos

1+2x2

10.

Вычислить приближенно значение функции y =

в точке x

=1,016 .

2x2 +x+1

= arctg e

y(x)

11.

Вычислить

, если

задана параметрически:

12. Вычислить y′ и y′′ для функции y(x), заданной неявно: x3 + y3 −3xy = 0 .

13.Найти наибольшее и наименьшее значения функции y = 3 2(x +1)2 (5 − x) − 2

при x [−3,3].

14.	Исследовать характер поведения функции y = 4x − x2 + (x − 2) sin(x − 2) в
	точке xo = 2 .
15.	Построить график	y =	x 3 − 5 x			.
15.	Построить график	y =	5 − 3 x 2			.
			5 − 3 x 2
16.	Построить график	y =		x	.
16.	Построить график	y =		− x2	.
		16		− x2

Вариант № 10.

1+x4

Вычислить производную

y =

Вычислить производную-

y = x +

1 + e

Вычислить производную

y = ln tg

Вычислить производную

y =

x −3

6 x − x 2

− 8 + arcsin

− 1 .

Вычислить производную

y = (cos5x) .

Вычислить y′

−12x +3 + (3x − 4)

: y =

−

4x + 2 9x

arcsin

3x −

Вычислить производную

y =

1 −3x − 2x2 +

arcsin

4x + 3

Вычислить производную-

y = arctg

2 sin x

9 cos2 x − 4

Вычислить производную

y = arccos

x2 −1

10.

Вычислить приближенно значение функции y = 4x −1 в точке x = 2,56 .

1−t

d 2y

y(x)

x = ln

, если

задана параметрически:

1+t .

11.

Вычислить dx

1 −t

y =

12.

Вычислить y′

и y′′ для y(x), заданной неявно x 3 + ln y − x 2 e y

= 0 .

13.

Найти наибольшее и наименьшее значения y = 2x2 +

108

−59, x [2,4] .

14.

Характер поведения функции в точке

y = x

2 + 2 ln( x + 2), x

= −1

x2 −6x + 4

15.

Построить график -

y =

3x + 2

16.

Построить график -

y = 3x +1 +

x−5

1.Вычислить производную

2.Вычислить производную

3.Вычислить производную

Вариант № 11.


y =	x 6	+ x3 − 2
		1 − x3

y = x −3ln[(1 + e			x	)
			6
y = ln 4		1+2x .
		1−2z

1 + e x ]−3arctg e x

3 6 .

Вычислить производную

y = 6 arcsin

−

6 + x

x(4 − x) .

Вычислить производную

y = x sin x8 ln( x sin x) .

Вычислить производную

y = ln

1 +

−3 + 4x + x2

−3 + 4x + x2 .

2 − x

− x

Вычислить производную

y = (4 + x)(1 + x) +3ln(

4 + x + 1 + x ) .

Вычислить производную

y = arctg

2 tg x

− tg x

Вычислить производную

x) .

y = ln(cos x +

1+cos

10.

Вычислить приближенно значение функции

y = x7 в точке x =1,996 .

11.

Вычислить

d 2 y

для функции

y(x), заданной

параметрически:

dx2

= arcsin(1 −t

1 −t

1 +t

x = ln 1/

= (xy

)a .

Вычислить y′ и y′′

для функции y(x), заданной неявно:

12.

13.

Найти наибольшее и наименьшее значения функции

y = 3 − x −

при

(x+2)2

x[−1,2].

14.Характер поведения функции y = x2 + 4x +cos2 (x + 2) в точке xo = −2 .

		y =	2 − x2
15.	Построить график						.
			9x2
						− 4
16.	Построить график -	y = xe		−	x2
				2

Вариант № 12.

1.Вычислить производную

2.Вычислить производную

3.Вычислить производную

4.Вычислить производную

5.Вычислить производную

6.Вычислить производную

y =		( x 2 −2 )						4 + x		2		.
y =			1		24 x 3							.
					24 x 3
y = x +						−ln(1 + e x ) .
y = x +			1+ex			−ln(1 + e x ) .
			1+ex
y = x +			1		ln(		x−	2	) +a		π		2
													.
			2				x+	2					.
			2				x+	2
y =	1			1	−1 − arccos x .
	2			x2				2x2
y = (x3 + 4)tgx .

y =	x	2		+	x	2
y =	x		−8x +17 arctg(x − 4)−ln x − 4	+	x		−8x +17 .


7.	Вычислить производную	y = ln		x2 −x+1	+	3 arctg	2x−1		.

				x		3
8.	Вычислить производную	y =	6 x	(sin 4x ln 6		−4 cos 4x)		.
				16+ln 2 6

9.Вычислить производную y = ln(x + 1 + x2 ) − 1 + x2 arctg x .

10.Вычислить значение функции y = 3 x в точке x = 8,24 .

d 2 y

1 −t

x =

11.

Вычислить

для y(x), если :

y =

1−t

12.

Вычислить y′ и y′′

для функции y(x), заданной неявно: x y = yx .

13.

Найти наибольшее

и наименьшее значения

y = 3 2x2 (x −3) при

x[−1,6].

14.Исследовать характер поведения функции y = sin 2 (x +1) − 2x − x2 в точке x0 = −1.

15.	Построить график -	y =	4x2 −3x			.

			4x2 −1
16.	Построить график -	y =		x	.
			x	2
				−4

Вариант № 13.

Вычислить производную

y =

1 + x2

1 + 2x2

Вычислить производную

y = eax

a cos x+2bsin bx

2(a

+4b

)

Вычислить производную

y = ln sin

2 x + 4

x +1

Вычислить производную

y = arcsin

+ arctg

x .

Вычислить производную

y = x sin

x 3 .

Вычислить производную

y = 5 x − ln(1 +

1 − e10 x ) − e− 5 x arcsin( e5 x ) .

Вычислить производную

y =

x4 − x2 +1

−

arctg

(x2

+1)2

2x2 −

2 3

Вычислить производную

y =

x4 +1−x2

Вычислить производную

y =

ln x

−

1+x2

10.

Вычислить приближенно значение функции y = x6 в точке x = 2.01 .

11.

Вычислить

d 2 y

для

функции

y(x),

заданной параметрически:

dx2

x = arcsin 1 −t 2 ,

y = (arccost)2 .

Вычислить y

′

′′

для функции y(x), заданной неявно:

12.

xy = arctg y .

13.

Найти наибольшее и наименьшее значения функции

y =

2(−x2 +7 x−7)

при

x [1,4].

−2x+2

14.

Исследовать характер поведения функции y = 2x + x2 −(x +1) ln(2 + x) в точке

x0 = −1.

15.

Построить график

y =

3x2 −7

2x +1

16.

Построить график

y =

3x2

x2 +9

Вариант № 14.

1.Вычислить производную

2.Вычислить производную-

3.Вычислить производную

4.Вычислить производную

5.Вычислить производную

y = (1 − x

) x

y = ln(e

+1)

18e2 x +27ex

+11

6(ex +1)3

y = ln a

1−x4

y =

(x − 4)

8x − x2 −7 −9 arccos

x−1

y =

x 3 x

2 x .

Вычислить y′, если: y = 3x − ln(1 +

1 − e6 x ) − e − 3 x arcsin( e3 x ) .

Вычислить производную

y =

x2 +1 −

x2 +1 − x

x2 +1 +1

Вычислить производную

y = ln

sin x

cos x

cos 2 x .

y = 3

x +2

Вычислить производную

x −2 .

10.

Вычислить приближенно значение y =

x2 + x +3, x =1,97 .

11.

Вычислить

dy и

d 2 y

для функции y(x), если: : x =

y = ln 1+ 1−t2 .

ln t

dx2

12.

Вычислить

y′

y′′

для

функции

y(x),

заданной неяв-

но: ex sin y −e y cos x = 0 .

13.

Найти наибольшее и наименьшее значения функции

y =3 2x2 (x −6) при

x [− 2,1].

14.

Исследовать характер поведения функции

y =1 − 2x − x2 + 2 cos(x +1) в

точке x0 = −1.

15.

Построить график

y =

x2 −11

4x−3

16.

Построить график -

y =

3−x

Вариант № 15.

Вычислить производную

y =

(2x2

+3) x2 −3

9x3

Вычислить производную

y =

ln(e2x +1) − 2 arctg ex .

Вычислить производную

y =

ln( 2 tg x +

1+2 tg 2 x) .

x−1

Вычислить производную

y =

−

arctg x .

x+1

Вычислить производную

y = (sin

x)e

Вычислить производную

y =

arctg

3x −1

3 3x2 − 2x +1

y = ln

x −1

−

x .

Вычислить производную

arctg

x +1

2 −1

Вычислить производную

y =

7 x

(3 sin 3 x + cos 3 x ln 7 )

x2 −1

9 + ln 2 7

Вычислить производную

y = arctg

10.

Вычислить приближенно значение функции y = 3 x в точке x = 24,46 .

11.

Вычислить dy

d 2 y

для функции y(x), заданной параметрически:

dx2

x = arcsin

t , y = 1 + t .

12.

Вычислить y′

и y′′

для функции y(x), заданной неявно: 2 y ln y = x .

13.

Найти наибольшее

наименьшее

значения

функции

y =

−2x(2x+3)

при

x [− 2,1].

+4x+5

14.

Исследовать

характер

поведения

функции

y = 2 ln x + x2 −4x +3 в

точке

x0 =1 .

15.

Построить график

y =

2 x 2

− 9

x 2

− 1

16.

Построить график

y =

x +1

x(x + 2)

Вариант № 16.

1. Вычислить производную y = 2		1 −	x	.
	1 +
			x

Вычислить производную

y =

1 + 2 x

ln 4

1 −

2 x

Вычислить производную

y = ln

+1 + x

+1 − x

Вычислить производную

y = arctg

1+ x2 −1

2 x

Вычислить производную

y =

Вычислить производную

y =

9x2 −12x + 5 arctg(3x − 2) − ln(3x − 2 + 9x2 −12x + 5) .

Вычислить производную

y =

(3 − x)(2 + x) +5arcsin

(x +2) / 5 .

Вычислить производную

y = arctg

cosx

4 cos 2 x

Вычислить производную

y = x(sin ln x − cos ln x) .

10.

Вычислить приближенно значение функции y =3 x в точке x = 27,54 .

11.

Вычислить

dy и

d 2 y

для функции y(x),

заданной

параметрически:

dx2

x = arctg t .

y = ln

1+t2

t+1

Вычислить y

′

и y

′′

для функции y(x)

12.

, заданной неявно:

+ b2

=1.

13.

Найти

наибольшее

наименьшее

значения

функции

y = x2 − 2x +

−13

при x [2,5].

x −1

14.

Исследовать характер поведения y =2ln(x +1) −2x +x2 +1 точке x0 = 0 .

15.

Построить график

y =

x3 + x2

−3x −1

2x2

− 2

16.

Построить график

y =

x2 − 4

<<< < Предыдущая 12 / 42 3 4 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
26.11.2019995.19 Кб32ТРЕХФАЗНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ.docx
#
23.05.201526.27 Кб29трудовое право 1.docx
#
18.04.201536.35 Кб39Трудовое право задачи 2.doc
#
18.08.20191.58 Mб32ТР№. Алгебра и аналитическая геометрия..doc
#
18.04.2015347.99 Кб35ТР№2 Пределы.pdf
#
18.04.2015337.11 Кб26ТР№3. Производные и исследование функций..pdf
#
04.12.20181.99 Mб52ТСС Лаг ИЭЛ-2М Комплект+назначение.doc
#
18.08.2019296.22 Кб5Тяговый Расчет.docx
#
03.09.20192.69 Mб17УМК ИОГП Макаровка 2010 (для студентов).doc
#
18.04.2015199.17 Кб53УМК по БЖД.doc
#
03.09.2019769.02 Кб2УМК по ИГПЗС.doc