Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский государственный морской технический университет

Предмет:

Высшая математика

Файл:

ТЕМА 6. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

18.04.2015

Размер:

426 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 44

Вариант 15

Вычислить интегралы

1.		dx
	∫	(5x −1)2 +1 .
2.	∫sin 2x cos 2x dx .
3.					dx
	∫	(1 − x2 )arc sin x .
4.	∫	2x2 −		x5		dx .
		1 + x		6

5.	∫	ex			dx .
		x
		3e +	1

6.∫ sinx dx2 x .

7.∫ ln 2 x dx .

8.∫ 3x2(+9x)−8 dx .

xx −2 2

9.		x + 2
	∫	x(x2 + 4)	dx .
10.	∫	(2x +1)dx .
		x −2

Вариант 16

Вычислить интегралы

1.∫21−4x dx .

2.∫sin 2x dx .

3.	2	e	x	dx .
3.	∫	e		dx .
	1	e2 x		−2
4.	∫ ln3 x + 2 dx .
		x ln x
5.	∫	x dx .
		x −1
6.	∫	x ln x dx .
	π
7.	∫2x2 cos 2x dx .
	0

8.∫ (x2 +3)(x −1 )dx .

x2 +5 x −3

9. ∫	7x −15		dx .
9. ∫	(x + 2)(x −	2	dx .
	(x + 2)(x −	1)
10. ∫	x2 dx .
	x −4

Вариант 17

Вычислить интегралы

1.	∫42−3x dx .
2.	∫	sin 2xdx				.
2.	∫					.
		1 +cos 2x
3.	∫	x3 dx .
		9 − x8
4.	e3		dx				.
	∫		dx
	∫	x	3 + ln 2 x
	e	x	3 + ln 2 x
		2 x	dx
5.	∫	e	dx		.
5.	∫	2 x			.
		e	−1
6.	∫	x sin x		dx
6.	∫	3		dx
		cos	x
	π
7.	∫3x2 sin x dx .
	0

8.∫ x2 −( x + )2 dx .

x2 x −1

9. ∫	x − 2
	(x2 + 4)x	dx .
10. ∫	(1 −3x)dx .
	x −5

Вариант 18

Вычислить интегралы

1.∫ 5 +dx3x .

2.∫ctg x dx .

3.	∫				x dx .
				1 − x4
		1		2	arctg 2 x
4.		∫2			arctg 2 x
								dx .
							2	dx .
		1 1 + 4x
					x
5.	∫			e dx		.
5.	∫			x		.
			e		+1
6.	∫x arcsin x dx .
	π
7.		∫3x2 sin 2x dx .
	π 6

8.∫ x(x −1)2 dx .

9.∫ (2x2 )+(x + 4 )dx .

x+1 x2 + 44x 1

10.. ∫ (x2 −1)dx x −2

Вариант 19

Вычислить интегралы

1.		dx
	∫				.
		sin2 (2 −3x)
2.	∫	cos 3x dx		.

		5 +3sin 3x
3.	∫	3x dx .
		9x +1
4.		dx
	∫	x (ln2 x + 4)			.
5.	∫	x dx .
		3 x −1
6.	∫x arccos 2x dx .
7.	∫3	x ln 2 x dx .
	2
8.		x + 2
	∫		dx .
		x2 (x +5)
9.	2	dx

	∫1	(x2 +5)(x + 2)				.

10. ∫(x2 −1) x + 3 dx .

Вариант 20

Вычислить интегралы

1.∫21−x dx .

2.∫ cossinx2 +x1 dx .

3.	∫	x2 dx .
		2 + x6
4.	∫	dx			.
	x	1 −ln2 x
5.	∫	x dx .
		2x −1
6.	∫arcsin		x	dx .
6.	∫arcsin		2	dx .
7.	ln∫3(x2 +1)e−2 x dx .
	ln 2

8.∫2 (x2+x1)2 (x −1)dx .

9.∫ (3x2 +)11( x +8 )dx .

x+ 2 x2 + 2

10.∫(3x + 4) x + 2 dx .2 + x +13

3 x +3

Вариант 21

Вычислить интегралы

∫

sin2 (1 − 2x)

∫sin

cos

∫

x dx

x4 +5

1 − x2 .

∫ arccos5 x

2 x

∫

−

dx .

2 x

∫x arcsin 3 x dx .

∫2 (x2 +1) 3x dx .

8.∫ x2 −(12x −)7 dx .

x2 x + 3

9.		dx
	∫	(x2 +8)(x −2)	.

10. ∫ x +3 + 4 dx .

Вариант 22

Вычислить интегралы

∫

cos

∫

sin x

(1 −3cos x )

∫

+ x 2

5 + x 6

∫

sin

∫

∫x ln x dx

∫arcsin 4x dx

2x2 −16x +32

∫

(x −2 )(x2 + 4 )

3 x2 −2x +5

∫2

(x −1)2 x

10. ∫ x +1 + 2 dx

3 x +1

Вариант 23

Вычислить интегралы

1.	∫		dx					.
			4x2 + 3
2.	∫1		sin 2		x dx				.
			2
	0 3sin				x +			4
3.	∫	cos		1	dx .
				x
		2
			x
4.	∫		1 − 2x					dx .
			1 −4x2
5.	∫	e	2 x	+ e		x	dx .

			2 x	−1
		e

6.∫ xsincos3 xx dx .

7.∫x ln 2 x dx .

8.∫1 2x2 (+5x +)2dx

x2 x +10

9.		xdx
	∫	(x2 +1)(x − 2)	.

10. ∫ (x +3)dx . x + 2

Вариант 24

Вычислить интегралы

1.					dx
	∫									.
		cos2 (1 −3x )
2.	∫	sin x dx .
		cos2 x + 2
		5
3.	∫	x dx					.
		12
		x		−1
4.	∫	2 + ln x							dx .

			x
		3x		dx
5.	∫	e						.
		3x
		e		−1
6.	∫arctg				1	dx .
					x

7.∫ ln dx .

1 x2

8.∫ (3x2 +)8x( +12 )dx .

x + 2 2 x −12 x3

9.	1	xdx

	∫0	(x2 +8)(x −3)	.
10.	∫	x dx .
		x −4

Вариант 25

Вычислить интегралы

∫

cos2 (1 −3x )

∫sin

cos

dx .

∫

3x dx .

x4 + 7

1 − x2 .

∫ arcsin 4 x

2 x

∫

−3e

dx .

2 x

∫(x + 4)arccos x dx .

∫(x2 +15 ) 5x dx .

3x2 +7x −1

∫

(x2 +2)(x −3)

dx .

xdx

∫4

(x −2)2 (x +3)

10. ∫

(1 − x)dx .

x +1 + 2

Вариант 26

Вычислить интегралы

1. ∫ 3 −5x dx .

2. ∫e4−x2 x dx .

3. ∫	dx	.
	4x − x2

4.∫ x3 + 2x dx .

x4 −4

5.	∫	2 x dx .
			x
6.	∫1 x2 ln(x +1)dx .
	0
7.	∫(x2 + 3x + 2 ) sin 2x dx .
8.			3x2 + 2
	∫	(x +1)(x2 +1)		dx .
9.	1		3x2 + x −4
	∫0				dx .
			(x + 4)2 (x +9 )
10. ∫			(x +5)dx .
			x −2 +1

Вариант 27

Вычислить интегралы

1. ∫	dx .
	3 −2x

2.∫ectg x sindx2 x .

3.∫3 3 − x3 x2dx .

4.	∫		ex dx .
			2 + e2 x
5.			dx
	∫			.
			x ln x ln ln x
6.	π∫(x2 −4x +5 ) cos3x dx .
	0
7.	∫arccos(x +1)dx .
8.			2x +3
	∫				dx .
			(x −2)2 (x +3)
9.	2		3x +1

	∫1	(x +1)(x2 + 4)			dx .
10. ∫			xdx .
			x +5

Вариант 28

Вычислить интегралы

1.	∫41−3x dx .
2.	∫		1 + x	dx .
			1 − x2
3.	∫		sin 2x		dx .
		3	2
			+sin	x
4.	∫ x		dx
			4 −ln2 x .
5.			dx
	∫	cos2 x (		4 + tg2 x )		.

6.∫e2 x x dx .

7.π∫(4 −3x2 )sin 2x dx .

	0
8.	∫	(x +1)dx	.
		2
		x(x −3)
9.	3	x2 dx
	∫2	(x2 + 2)(x +3)		.

10. ∫ (1 + x)dx .

x +2

3 x −1

		Вариант 29
	Вычислить интегралы
1.	∫cos (3 −5x)dx . -
2.	∫x 34−x2 dx .,
3.		x +	ln x				dx .
	∫		x
		x2 + ln2 x
4.	∫	x dx			dx .
		9 − x4
5.		dx
	∫	5 − 4x + x2 .
6.	∫x2 ln(x + 2)dx .
7.	∫2 (x2 −3x)e−3x dx .
	1
8.		x + 4
	∫	(x2 +1)(x −1)						dx .
9.	2	dx				.
	∫
		x (x +		2
	1			2)

10. ∫ x −1 +1 dx .

Вариант 30

Вычислить интегралы


1.	∫4			2x + 7 dx .
2.				dx
	∫			3 − x2 − 2x .
3.				dx
	∫		x	4 ln x +5 .
				x
4.	∫		2 dx		.
			x
			4	+1
5.	∫		x +arctg 2x				dx .
				1 + 4x2
6.	∫arccos 3x dx .
7.	∫2	ln x dx				.
		2
	1			x
8.	∫			x +1				dx .
			(x + 2)(x + 3)2

9.∫3 (x(+ 2)dx).

1 x x2 + 9

10.∫ xx+1 dx .

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 44

Соседние файлы в предмете Высшая математика