|
|
|
|
|
|
|
x cos x |
в точке x = |
π |
|
|
|
||
14. Найдите значение производной функции y = |
|
|
|
и укажите |
||||||||||
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
sin x |
2 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
номер верного ответа в таблице 17. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 17 |
|
1 |
2 |
|
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
||||
ln |
2 |
|
ln |
π |
|
|
-–1 |
|
0 |
|
|
|||
π |
|
|
|
|
||||||||||
2 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15. Заданы две функции u = 5 1− x и v = arctg 2x . Всегда ли будет дифференцируемой функция y = uv ? Укажите номер верного ответа в таблице 18.
|
|
|
Таблица 18 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
|
0 < x <1 |
|
x ≠ 0, x ≠1 |
Всегда |
x ≠ 0 |
|
|
|
|
|
|
|
16. Какой угол образуют кривые y = 
x и y = x12 в точке их пересечения? Укажите номер верного ответа в таблице 19.
|
|
|
Таблица 19 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
90o |
arctg 3 |
45o |
arctg 13 |
|
8. РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
Основная
1.Н.С.Пискунов. Дифференциальное и интегральное исчисление. Т 1, М.: Наука, 1985.
2.В.А.Ильин, Э.Г.Позняк. Основы математического анализа. Ч.1. М.: Наука, 1980.
3.Я.С.Бугров, С.М.Никольский/ Дифференциальное и интегральное исчисление.
М.:Наука,1988.
4.Б.Письменный. Лекции по высшей математике. М.: Айрис. 2001.
5.Г.Н.Берман. Сборник задач по математическому анализу. М.: Наука, 1985.
Дополнительная
6.Л.Д.Кудрявцев. Курс математического анализа. Т.1. М.: Высшая школа. 1998.
7.Г.Г.Судакова. Исследование функций и построение графиков с помощью производных. Метод. указания. Л.: ЛКИ, 1978.
8.Ю.Я.Стукалов, Э.А.Томберг. Дифференциальное исчисление функций одной переменной и его применение к исследованию функций. Метод. указания, Л.:
ЛКИ,1985.
9.ОТВЕТЫ К ТЕСТУ
Таблица 20. Ответы к тесту
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
задания |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Ответ |
2 |
3 |
3 |
1 |
1 |
3 |
3 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
|
задания |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Ответ |
3 |
3 |
2 |
4 |
4 |
1 |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26