1.8. Представление булевых функций полиномами Жегалкина.

11. Представить функцию полиномом Жегалкина.

0	0	0	1	1	1	1	0
0	0	1	0	1	1	1	0
0	1	0	1	0	0	1	0
0	1	1	0	0	1	0	1
1	0	0	1	0	0	0	1
1	0	1	0	0	1	1	0
1	1	0	1	0	0	1	0
1	1	1	0	0	1	0	1

1.9. Проверка принадлежности булевых функций классам Поста. Полные системы булевых функций. Базисы. Задание 12. Проверить, принадлежат ли функции ик классамT0, t1, l, s, m.

1.

0	0	0	0	1	0
0	0	1	1	0	1
0	1	0	1	0	1
0	1	1	1	0	0
1	0	0	1	0	1
1	0	1	1	0	0
1	1	0	1	0	0
1	1	1	0	1	1

1.

0	0	0	1	1	1
0	0	1	1	1	1
0	1	0	0	1	0
0	1	1	1	1	0
1	0	0	0	0	0
1	0	1	0	1	0
1	1	0	0	0	1
1	1	1	0	0	1

13. Доопределить функции ,так, чтобы

							1
0	0	0	-	1	0	-	1
0	0	1	1	-	-	1	0
0	1	0	-	-	1	-	1
0	1	1	-	0	0	-	0
1	0	0	0	-	-	1	1
1	0	1	-	1	-	0	0
1	1	0	0	-	0	-	1
1	1	1	-	1	-	1	0

Т к то

Т к то

14. Являются ли полными следующие системы булевых функций Какие из указанных систем образуют базис?

- является полной системой, образует базис

			S	L	M
	+	-	-	+	-
	+	+	-	-	+
	-	-	+	+	-

- является полной системой, образует базис

			S	L	M
	-	+	-	-	-
	-	-	+	+	-

- является полной системой, образует базис Шеффера

			S	L	M
	-	-	-	-	-

- является полной системой, образует базис

			S	L	M
	-	+	-	-	-
	+	-	-	+	-

.

1.10. Представление булевых функций в базисе Шеффера и в базисе Вебба .

15. Записать функцию в базисе «не и» и в базисе «не или».

Базис Шеффера:

Базис Вебба:

1.11. Производные булевой функции.

16. Найти частные производные булевой функции по каждой переменной и их вес, если .

=

0	0	0	1
0	0	1	1
0	1	0	1
0	1	1	1
1	0	0	1
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	1

17. С помощью карт Карно найти минимальную ДНФ для частичной функции .

0	0	0	0	1
0	0	0	1	-
0	0	1	0	-
0	0	1	1	1
0	1	0	0	0
0	1	0	1	1
0	1	1	0	-
0	1	1	1	1
1	0	0	0	-
1	0	0	1	-
1	0	1	0	1
1	0	1	1	0
1	1	0	0	0
1	1	0	1	0
1	1	1	0	-
1	1	1	1	1

	00	01	11	10
00	1	1	1	1
01	0	1	1	1
11	0	1	1	0
10	0	0	1	1

0000

0001 0011 0010

00--

0011

0010 1011 1010

-01-

0101

0111 1101 1111

-1-1

0011

0010 0111 0110

0-1-

3. Основы теории графов