7. Расчёт активности продуктов деления при выходе из поверхностного загрязнения оболочки и из‑под оболочки твэла

С течением времени при эксплуатации активной зоны происходит постепенное разрушение оболочек твэлов за счёт процессов коррозии и эрозии. Разуплотнение твэлов характеризуется появлением микротрещин, которые с течением времени развиваются и могут увеличиться до крупных дефектов, при которых возможен прямой контакт теплоносителя с топливом. Не исключены и такие процессы разгерметизации, при которых достаточно крупный дефект образуется за очень короткое время. Обычно различают четыре степени разгерметизации оболочек твэлов: I – микротрещины в оболочках (газовая неплотность); II – нераскрытые макротрещины; III – раскрытые трещины и IV – разрывы оболочки, потеря заглушки или части оболочки. Каждая из этих степеней характеризуется определёнными процессами и относительными количествами поступления продуктов деления в теплоноситель. Абсолютное количество продуктов деления, попадающих в теплоноситель при разных степенях разгерметизации, зависит от множества причин. Среди них: тип горючего в твэле, выгорание и состояние горючего (растрескивание, распухание), температура горючего и её распределение по высоте и диаметру твэла, длительность работы твэла до образования дефекта в оболочке и с дефектом, характер и место дефекта.

При поступлении продуктов деления ядерного топлива в теплоноситель, его общая активность увеличивается.

Концентрацию активных продуктов деления в теплоносителе можно определить из следующего дифференциального уравнения:

(3),

где R_i – скорость поступления i-го нуклида в теплоноситель, Бк∙кг/с.

Решение уравнения (3) в стационарных условиях (когда активность с течением времени не изменяется) имеет следующий вид:

(4),

Здесь величина a_i – удельная активность i-го продукта деления в теплоносителе, Бк/кг.

Скорость R_i поступления i-го продукта деления в теплоноситель в разных случаях будет различной. Она зависит от степени разгерметизации оболочек твэла, формы существования продукта деления, пути поступления в теплоноситель, соотношения постоянных распада материнских и дочерних продуктов и т.д. В учебном пособии «Основы безопасности атомных электростанций [3] Ю.А. Егоровым предлагается способ оценки скоростей поступления, приведённый ниже.

Различными способами оценивается скорость поступления из поверхностного загрязнения оболочек и из-под оболочек. Причём, в последнем случае, отдельно рассматриваются долгоживущие и короткоживущие нуклиды.

Для продуктов, поступивших в теплоноситель из поверхностного загрязнения оболочек твэлов скорость поступления можно рассчитать следующим образом:

(5).

Здесь 0,5 – коэффициент выхода продуктов деления из поверхностного загрязнения; Y_i – кумулятивный выход i-го нуклида при делении; W – тепловая мощность реактора, кВт; ω = 3∙10¹³∙W – скорость деления урана-235 в твэле, распад/с; m – масса U²³⁵ в поверхностном загрязнении, кг; m₀ – количество U²³⁵ в одном твэле, кг; n – количество твэлов в активной зоне реактора.

Для короткоживущих продуктов деления при выходе из-под оболочки твэла:

(6),

где 0,25 – коэффициент выхода продуктов деления из-под оболочки в теплоноситель; ω_ГР – скорость деления урана-235 в граничном слое топлива в твэле: ; μ₁ – коэффициент скорости выхода продуктов деления из топлива под оболочку, с^-1; λ₁ – постоянная деления естественного распада 1-го нуклида в цепочке, приведшей к образованию рассматриваемого нуклида, с^-1.

Для долгоживущих продуктов деления при выходе из-под оболочки твэла:

(7).

Здесь μ₀ – коэффициент скорости выхода продуктов деления из топлива под оболочку, с^-1.

Таким образом, рассчитав по формулам (5), (6) или (7) скорость поступления в теплоноситель интересующего продукта деления, можно определить его вклад в удельную активность теплоносителя. Расчёты вклада в удельную активность различных продуктов деления по формуле (4) производятся на практических занятиях.